中考数学模拟考试卷（带有答案）第I卷（选择题 共40分）一选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）2中国信通院预计未来23年内将实现5G的个人终端应用和数字内容的创新突破，预计2025年全球5G移动用户数将突破57亿户，数据57亿用科学记数法表示为（ ）A.0.57x1010 B.5.7x1010 C.5.7x109 D.57x1093.将含45角的直角三角板按如图所示摆放，直角顶点在直线m上，其中一个锐角顶点在直线n上若mn，1=30，则2的度数为（ ）A.45 B.60 C.75 D.90 （第3题图） （第4题图）4.如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（ ） A.a+b0 B.b-a3b D.a+36+35.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一为弘扬优秀传统文化，某中学开展了剪纸进校园，文化共传承的项目式学习，下列剪纸作品的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )6.下列计算正确的是( )A.(3a)2=9a6 B.a3+a2=a5 C.a3a2=a6 D.a8a2=a47.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+1(k0)和y=kx(k0)的图象可能是( )8.五一期间，学校准备从甲、乙、丙、丁四位同学中随机选择两位同学参加假期实践活动，则选择的两位同学中恰好有甲同学的概率是（ ）A.16 B.13 C.12 D.239.如图，在 ABC 中，以点B为圆心，以适当长为半径作弧，分别与AB、BC交于M和N两点；分别以M、N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧交于点D，作射线BD，BD与AC交于点E。分别以B、C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧交于点P、Q，连接PQ，PQ与BC交于点F，连接EF若AB=BC，BE=AC=4，则以下结论错误的是（ ）A.SABC=8 B.A=60 C.SCEFSABE=12 D.CEF的周长为25+210.抛物线y=x2+ax，将其图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，组成图形G。P(m，n)是G上的任意一点，当0m1时，n的最大值记为N，则N取得最小值时，a的值为( )A.-2 B.-1 C.2-22 D.3-22第II卷（非选择题 共110分）二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分填空题请直接填写答案）11.因式分解：a2-4b2= .12.如图，为测量一个泉字的面积，某同学将该泉字贴在一个边长为20cm的正方形内,现将米粒随机撒到贴有泉字的正方形内，经过大量重复试验，发现米粒落在泉字区域的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计这个泉字的面积是 . （第12题图） （第14题图） （第15题图） （第16题图）13.若关于x的一元二次方程x2+x+m=0没有实数根，则m的取值范围是 .14.如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以A为圆心，AC的长为半径作弧，得BC,连接AC、AE，则图中阴影部分的面积为 .15.甲、乙两人沿同一条路线登山，登山过程中，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示乙中途提速，提速后乙登山速度为甲登山速度的3倍，则乙追上甲时，乙距地面的高度为 米16.在菱形ABCD中，A=60，AB=8，E为菱形内部一点，且BE=6，连接DE，点F为DE中点，连接CF，点G是CF中点，连接BG，则BG的最大值为 .三解答题（本大题共10个小题，共86分解答题请写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分6分）计算：2-(-2)0+(13)1-4tan45.18.（本小题满分6分）解不等式组5x32（x3）x4x+13，并写出它的所有整数解、19.（本小题满分6分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且AECF求证：BE=DF.20.（本小题满分8分）图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线B-A-O表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于点O，点B为旋转点，BC可转动，当BC绕点B顺时针旋转时，投影探头CD始终垂直于水平桌面OE，经测量：AO=6.4cm，CD=8cm，AB=20cm，BC=25cm.(1)如图2，当BCOE时，ABC=70，求投影探头的端点D到桌面OE的距离：(2)如图3，将（1）中的BC绕点B顺时针旋转，当ABC =30。时，投影探头是否会与桌面OE发生碰撞？请说明理由（结果精确到1cm，参考数据：sin700.94，cos700.34，sin400.64，cos400.77）21.（本小题满分8分）某校为提高学生对地震灾害的自救意识，开展了关于地震自救知识的竞赛，现从该校七、八年级中各抽取20名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（x表示竞赛成绩，x取整数）:A.95 x 100;B.90x95;C.85x90;D.80x85，下面给出了部分信息：七年级抽取20名学生的竞赛成绩在B组中的数据为：90，91，92，93，93，93，94.八年级抽取20名学生的竞赛成绩数据为：80，81，82，85，86，88，88，92，92，93，93，94，95，96，96，96，97，97，99，100.(1)七年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图中B组对应扇形的圆心角为 度：(2)请补全八年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图：(3)统计表中的a= ，b= 。(4)该校七年级有1000人，八年级有1200人参加了此次竞赛活动，请估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x90）的学生人数是多少？22.（本小题满分8分）如图，ABC内接于O，BD为O的直径，过点D的切线交BC的延长线于点E.(1)求证：DEC=BAC:(2)若BC=8，O的半径长为25，求DE的长23.（本小题满分10分）为丰富学生的大课间活动，某中学准备从体育用品商场购买若干个足球和篮球已知篮球的单价是足球的单价的3倍，购买足球共花费750元，购买篮球共花费900元，购买足球的数量比购买篮球的数量多15个(1)求足球和篮球的单价分别是多少元？(2)为满足学生需求，学校准备再次购买足球和篮球共20个，但要求总费用不超过1350元，最多能购买篮球多少个？24.（本小题满分10分）探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程，数学兴趣小组的同学们准备结合已有的学习函数的经验，画出函数y=6x2+1的图象并探究该函数的性质。 (1)【图象初探】列表，写出表中a、b的值：a= ，b= 。并观察表格中数据的特征，在所给的平面直角坐标系中补全该函数的图象(2)【性质再探】观察函数图象，下列关于函数y=6x2+1的结论正确的是 .函数y=6x2+1的的图象关于y轴对称函数y=6x2+1的图象不经过第三、四象限.当x=0时，函数y=6x2+1有最大值，最大值为6.在自变量的取值范围内，函数y的值随自变量x的增大而增大(3)【学以致用】写出直线y=a与函数y=4x2+1有两个交点时，求a的取值范围，并说明理由。25.（本小题满分12分）如图，已知A(-2，0)、C(0，4)，抛物线y=ax2-ax+c交x轴于点A、点B，交y轴于点C点P是第一象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m过点P作PMx轴，垂足为点M，PM交BC于点Q.过点P作PNBC，垂足为点N。(1)求抛物线的解析式和点B的坐标；(2)请用含m的代数式表示线段PN的长;连接PC，在第一象限的抛物线上是否存在点P，使得BCO+2PCN=90?若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由；(3)连接AQ，若ACQ为等腰三角形，请直接写出m的值26.（本小题满分12分）综合探究(1)如图1，在等边ABC中，点D为BC边上一动点，DEAB交AC于点E，将AD绕点D顺时针旋转60，得到DF，连接CF则AE与FC的数量关系是 ；ACF的度数为 度(2)如图2，在RtABC中，ABC=90，ACB=60，点D为BC边上一动点，DEAB交AC于点E，当ADF=ACF=90时，求AEAC的值。(3)如图3，在等边ABC中，D是边BC上一动点，连接AD，将AD绕点D顺时针旋转120，得到DE，连接BE取BE的中点F，连接DF若AB=43，BD=2，请直接写出线段DF的长 答案一选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.如图是某几何体的三视图，该几何体是（ D ）2中国信通院预计未来23年内将实现5G的个人终端应用和数字内容的创新突破，预计2025年全球5G移动用户数将突破57亿户，数据57亿用科学记数法表示为（ C ）A.0.57x1010 B.5.7x1010 C.5.7x109 D.57x1093.将含45角的直角三角板按如图所示摆放，直角顶点在直线m上，其中一个锐角顶点在直线n上若mn，1=30，则2的度数为（ C ）A.45 B.60 C.75 D.90 （第3题图） （第4题图）4.如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（ D ） A.a+b0 B.b-a3b D.a+36+35.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一为弘扬优秀传统文化，某中学开展了剪纸进校园，文化共传承的项目式学习，下列剪纸作品的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是( B )6.下列计算正确的是( A )A.(3a)2=9a6 B.a3+a2=a5 C.a3a2=a6 D.a8a2=a47.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+1(k0)和y=kx(k0)的图象可能是( D )8.五一期间，学校准备从甲、乙、丙、丁四位同学中随机选择两位同学参加假期实践活动，则选择的两位同学中恰好有甲同学的概率是（