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第九章 离心泵主要零部件的强度计算第一节 引言在工作过程中,离心泵零件承受各种外力的作用,使零件产生变形和破坏,而零件依靠自身的尺寸和材料性能来对抗变形和破坏。一般,把零件抵抗变形的能力叫做刚度,把零件抵抗破坏的能力叫做强度。设计离心泵零件时,应使零件具有足够的强度和刚度,已提高泵运行的可靠性和寿命,这样就要尽量使零件的尺寸做得大些,材料用得好些;但另一方面,又希望零件小、重量轻、本钱低,这是互相矛盾的要求,在设计计算时要正确处理这个矛盾,合理地确定离心泵零件尺寸和材料,以便满足零件的刚度和强度要求,又物尽其用,合理使用材料。但是,由于泵的一些零件形状不规那么,用一般材料力学的公式难以解决这些零件的强度和刚性的计算问题。因此,推荐一些经验公式和许用应力,作为设计计算时的参考。对离心泵的零件,特别是对过流部件来说,耐汽蚀、冲刷、化学腐蚀和电腐蚀问题也是非常重要的,有些零件的刚度和强度都满足要求,就是因为汽蚀、冲刷、化学腐蚀和电腐蚀问题没有处理好而降低了产品的寿命。对于输送高温液体的泵来说,还必须考虑材料的热应力问题。第二节 叶轮强度计算叶轮强度计算可以分为计算叶轮盖板强度、叶片强度和轮毂强度三局部,现分别介绍如下:一、叶轮盖板强度计算:离心泵不断向高速化方向开展,泵转速提高后,叶轮因离心力而产生的应力也随之提高,当转速超过一定数值后,就会导致叶轮破坏,在计算时,可以把叶轮盖板简化为一个旋转圆盘即将叶片对叶轮盖板的影响忽略不计。计算分析说明,对旋转圆盘来说,圆周方向的应力是主要的,叶轮的圆周速度与圆周方向的应力(MPa近似地有以下的关系: (9-1)式中 材料密度kg/m3;铸铁=7300 kg/m3;铸钢=7800 kg/m3;铜=7800 kg/m3 u2叶轮圆周速度m/s;公式(9-1)中的应力应小于叶轮材料的许用应力,叶轮材料的许用应力建议按表9-1选取。表9-1 叶轮材料的许用应力材料名称热处理状态许用应力MPaHT200退火处理25-35ZG230-450退火处理60-70ZG1Cr13退火处理90-100ZG2Cr13调质处理HB229-269100-110ZG0Cr18Ni12Mo2Ti固溶化处理45-55ZG1Cr18Ni9固溶化处理40-50ZGCr28退火处理70-80经验说明,铸铁叶轮的圆周速度u2最高可达60 m/s左右。因此,单级扬程可到达200米左右;铬钢叶轮的圆周速度u2最高可用至110 m/s左右。因此,单级扬程可到达650米左右。如果叶轮的圆周速度没有超过上述范围,那么叶轮盖板厚度由结构与工艺上的要求决定,悬臂式泵和多级泵的叶轮盖板厚度一般可按表9-2选取,双吸泵的叶轮盖板厚度较表中推荐数值大1/3 到一倍。表9-2 叶轮盖板厚度叶轮直径毫米100180181250251520520盖板厚度毫米4567二、叶片厚度计算: 为扩大叶轮流道有效过流面积,希望叶片越薄越好;但如果叶片选择得太薄,在铸造工艺上有一定的困难,而且从强度方面考虑,叶片也需要有一定的厚度。目前,铸铁叶轮的最小叶片厚度为34毫米,铸钢叶片最小厚度为56毫米。叶片也不能选择的太厚,叶片太厚要降低效率,恶化泵的汽蚀性能。大泵的叶片厚度要适当加厚一些,这样对延长叶轮寿命有好处。表9-3 叶片厚度的经验系数材料比转数4060708090130190280系数K铸铁3.23.53.84.04.56710铸钢33.23.33.43.5568叶片厚度S(毫米)可按以下经验公式计算: (9-2)式中K经验系数,与材料和比转数有关,对铸铁和铸钢叶轮,系数K推荐按表9-3选取;D2叶轮直径米;Hi单级扬程米;Z叶片数。三、轮毂强度计算对一般离心泵,叶轮和轴是动配合。大型锅炉给水泵和热油泵等产品,叶轮和轴是静配合。为了使轮毂和轴的配合不松动,在运转时由离心力产生的变形应小于轴和叶轮配合的最小过盈量。在叶轮轮毂处由离心力所引起的应力可近似按公式9-1计算,由此应力所引起的变形为: (9-3)式中 E弹性模量MPa;铸铁E=1.2105;铸钢E=2105;铜E=1.1105 DC叶轮轮毂平均直径mm;D由离心力引起的叶轮轮毂直径的变形mm。D应小于叶轮和轴配合的最小过盈量min,即 Dmin例题:叶轮外径D2=360mm、转速n1480r/min、比转数ns=96、单级扬程Hi=40m、叶片数Z=7、叶轮材料为HT200。试计算叶轮盖板和叶片厚度。如果轴径为75mm,叶轮与轴的配合为H7/r6,轮毂平均直径DC=82.5mm,试求泵在工作时叶轮和轴是否松动?解:1.计算圆周方向应力,代入公式9-1),得由表9-1知,故在n1480 r/min时,叶轮盖板是平安的,此时叶轮盖板厚度由结构和工艺要求确定。由表9-2知,可选叶轮盖板厚度为6mm。2计算叶片厚度:由表9-3,取经验系数K5,代入公式(9-2),得取叶片厚度S=6mm。3. 代入公式(9-3),可得离心力所引起的叶轮轮毂直径变形量D:mm由公差配合表可知,75H7/r6的最小过盈量min=0.013mm,即Dmin所以,叶轮和轴不会松动。第三节 泵体强度计算常用的离心泵泵体有涡室和中段包括前、后段两种,现分别介绍近似的计算方法。一、涡室壁厚的计算涡室是离心泵中较大的零件,并承受高压液体作用。所以,涡室除了应有足够的强度和良好的工艺性外,为了保证运转的可靠性,还必须有足够的刚度。在生产实验中,有个别涡室虽然强度够了,但由于刚度不够,在加工、试验、存放和运行过程中产生了变形,影响了离心泵的装配和运行。目前,一般低压和中压泵的涡室均以铸铁制造,实践说明,如果泵体壁厚超过40毫米,在铸造时容易产生疏松现象。所以,对吐出压力超过5MPa的泵,很少采用普通铸铁泵体,一般均采用高强度铸铁(如球磨铸铁)、铸钢或合金钢制造。由于涡室形状很不规那么,很难准确地计算涡室中的应力,现推荐以下建立在统计根底上的方法: (9-4)图9-1 离心泵涡室式中S涡室壁厚mm,如图9-1所示:许用应力MPa。在应用公式(9-4)时,铸铁的许用应力按=9.80714.71 MPa;铸刚的许用应力按=19.61324.517MPa计算;比转数小时取较大的许用应力;Scq涡室的当量壁厚,可按下式计算: 9-5对大型泵,采用公式9-5计算时还必须注意使泵体有足够的刚度,对输送腐蚀性液体的泵,还应添加必要的腐蚀余量。二、分段式多级泵中段计算可以把分段式多级泵中段认为是受压圆筒,如图9-2。对外经D2和内径Di的比值1.1的中段,可认为是厚壁圆筒,对脆性材料的厚壁圆筒可按下式计算厚壁S(mm)9-6图9-2 分段式多级泵的泵体对塑性材料如钢可按下式计算壁厚S(mm): 9-7式中 P泵体承受的工作压力MPa;Di中段内径(mm); 许用应力MPa,按表9-4选取。对外经D和内径Di的比值1.1的中段,可认为是薄壁圆筒,薄壁圆筒可按下式计算壁厚S(mm); (9-8)表9-4 泵体的许用应力材料名称热处理状态许用应力MPaHT200退火处理25-40HT250退火处理32-50ZGCr17Mo2CuR退火处理80-90QT600-3铸态或调质处理75-91QT450-10铸态或退火60-85ZG230-450退火处理80-95ZG270-500退火处理93-110对于输送腐蚀性液体的泵,应选用耐腐蚀材料,并添加适当的腐蚀余量C。对弱腐蚀性液体,一般C=2mm;对中等腐蚀性液体,一般C=4mm;对强腐蚀性液体,一般C=6mm;对于输送高温液体的泵,除考虑热应力外,还应考虑材料的蠕变性质。除了计算中段的强度外,还应注意刚度,在生产实验中曾有个别泵体因刚度不够,在加工过程中发生变形,影响装配和运行。例题:,有一台单吸单级悬臂式离心泵,Q=90米3时、H=66米、n=2950转分、叶轮外径D2=232毫米、以HT200铸铁制造泵体,求泵体厚度?解:首先计算泵的比转数:计算涡室的当量厚度Scq,代入公式(9-5)得:取HT200的许用应力=11MPa,代入式9-4,得涡室厚度:取涡室壁厚为10mm。例题:有一台分段式多级泵,单级扬程为40米,最多级数为9级,中段外径Dou=560毫米,内径Di516毫米,泵体材料为HT200,试校核强度。解:对9级的分段式多级泵来说,中段最多只承受8级压力见图9-2),故中段所承受压力P=gH=10009.80732010-6=3.138MPa。首先计算外径Dou和内径Di的比值:由此可知应按薄壁圆筒计算,代入公式9-8)得:由表9-4可知,中段是比拟平安的。第四节泵体密封面连接螺栓计算多级泵穿杠前、后段螺栓和水平中开式上下泵体的螺栓是离心泵的主要零件之一,泵体完全靠螺栓的拉紧力来保证其密封性,如图9-2和图9-3所示。这类螺栓在离心泵工作时,除了承受泵腔内液体静压力作用在泵体上的拉力Pw外,还有使泵体密封面压紧,保证密封面密封性的拉力Pm,所以每个螺栓上总的载荷P为: 9-9平衡液体静压力的拉力Pw牛顿可按下式计算: 9-10为了保证泵体接合面密封性的拉力 P牛顿可按下式计算: 9-11上两式中 D泵体密封面垫片平均直径mm,如图9-3;pi泵腔内液体最大静压力MPa; n螺钉数;m一密封面系数,与密封面所用的垫片材料性质和结构有关。根据实践经验:对工作温度为200以下的泵,在泵体密封面间加纸垫,可取m2;当工作温度超过200时,密封面不加垫片,靠泵体金属面直接密封,此时m665;b泵体密封面垫片有效计算宽度mm;当垫片实际宽度b06mm时,取b=b0;当b06mm时,取。因此,连接螺栓的最小直径dmm为:9-12式中螺栓的许用应力。 对碳素钢:d=616毫米时,可取0.20.25s; d=1630毫米时,可取0.250.4s; d=3060毫米时,可取0.40.6s; 对合金钢: =0.310.4s。s为材料的屈服强度。对于压
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