选修2-2 导数及其应用1.2.1 常见函数的导数 （ 总第50课时）一、【目的要求】（1）了解求函数的导数的流程图，会求函数的导函数 （2）掌握基本初等函数的运算法则二、【教学过程】1、定义法求导数的步骤：见教课书。2、用定义法求下列函数的导数（1）（k,b为常数） 注意 （一次项系数）； 当k=0时，f(x)=b(常数)，即常数函数的导数为0； 当k=1,b=0时，f(x)=x，。（2） (3) (4) (5)由（2）（5），你能发现什么重要规律？ 。3、对于基本初等函数，有下列求导公式（不必证明，但需熟记） ； （a0且a1）； （a0且a1）； ； ； ； 。4、典题讲解例1、求下列函数的导数（1） （2） （3） （4） （5） （6）y=sin （7） （8） （9）例2、若直线为函数图像的切线，求b及切点坐标。例3、直线能作为下列函数图像的切线吗？若能，求出切点坐标；若不能，简述理由。（1） (2) (3) (4) 5、当堂反馈1、y=lnx在点（1，0）处的切线方程是 ；又若曲线在点 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为S，则S= 。2、设，则=_。3、经过点（2，0）且与曲线相切的直线方程是 。常见函数的导数 随 堂 练 习1、若函数，则_。2、若曲线上存在一点P，在该点处的切线的倾斜角为，则P点坐标为 。3、函数在点（1，0）处的切线方程为_。4、曲线y=sinx在点处的切线方程用斜截式可表示为 。5、在点(3,27)处的切线与坐标轴围成的三角形面积是 。6、某市在一次降雨过程中，降雨量y(mm)与时间t(min)的函数关系可近似地表示为，则在时刻t=10min的降雨强度为 mm/min。7、过原点作曲线的切线，则切点坐标为_，切线斜率为_。8、曲线（）在点处切线的斜率为20，则n=_。9、已知直线是的切线，则的值为_。10、已知点P在函数y=cosx上，（0x2），在P处的切线斜率大于0，则点P的横坐标的取值范围_ 。11、设，则=_ 。12、若直线y=4x+b(b0)为函数图像的切线，则b= ，切点坐标为 。13、已知曲线求：（1）曲线上与直线平行的切线方程； （2）求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程。14、点是曲线上任意一点，求点到直线的最小距离及此时P点坐标。15、物体的运动方程是（位移单位：m，时间单位：s），当s时， 求物体的速度及加速度.