实验9.8用双光栅测量微弱振动1842年多普勒(Doppler)提出，当波源和观察者彼此接近时，接收到的频率变高；而当波源和观察者彼 此相离开时，接收到的频率变低。这种现象在电磁波和机械波中都存在.即当波源和观察者之间存在相对运 动时，观察者所接收到的频率不等于波源振动频率，这种现象称为多普勒效应。而当光源与接收器之间有相 对运动时，接收器感受到的光波频率不等于光源频率，这就是光学的多普勒效应或电磁波的多普勒效应。该 效应已经在科学技术以及医学的许多领域得到应用。本实验用激光多普勒效应测量微弱振动，是一种精密的光电系统，它使用了多种光电转换和处理技术， 是一个综合性很强的实验。一、实验目的1. 熟悉一种利用光的多普勒频移形成光拍的原理，精确测量微弱振动位移的方法；2. 作出外力驱动音叉时的谐振曲线。二、实验仪器双光栅微弱振动测量仪，双踪示波器 三、实验原理1. 位相光栅的多普勒频移所谓的位相材料是指那些只有空间位相结构，而透明度一样的透明材料，如生物切片、油膜、热塑以及声 光偏转池等，他们只改变入射光的相位，而不影响其振幅。位相光栅就是用这样的材料制作的光栅。出射折曲波阵激光平而波当激光平面波垂直入射到位相光栅时，由 于位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对 光波的位相延迟作用，使入射的平面波在出射 时变成折曲波阵面，如图1所示，由于衍射干 涉作用，在远场我们可以用大家熟知的光栅方 程来表示：长。动，则出射波阵面也以 于同一级的衍射光线，d sin 0 = n 九(1)式中d为光栅常数，0为衍射角，九为光波波然而，如果由于光栅在y方向以速度v移 速度v在y方向移动。从而在不同时刻，对应它的波阵面上的点，在y方向上也有一个vt叮的位移量，如图2所示。(2)这个位移量对应于光波位相的变化量为(t) As = vt sin 0九(1)带入(2)A(t)二 2- vtr九 d把光波写成如下形式:E 二 E expbCo t + A(t) 二 expbCo + n3 ) od显然可见，移动的位相光栅的n级衍射光波，相对于静止的位相光栅有一个大小:的多普勒频率，如图3所示。/ fLj时剧波前图20图3光频W中检测出多普勒0也就是要把已频移的和 形成光拍。本实验形成光 光栅平行紧贴，一片（B） 通过双光栅后形成的衍 如图4所示，光栅A以速 静止不动，只起衍射作图4种以上不同频率而又相 激光束具有一定的宽度，2。光拍的获得与检测光波的频率甚高，为了要从 频移，必须采用“拍”的方法。 未频移的光束相互平行叠加，以 拍的方法是采用两片完全相同的 静止，另一片（A）相对移动。激光 射光，即为两个光束的平行叠加。 度v移动起频移作用，而光栅Ba用，所以通过 双光栅后出射的衍射光包含了两 互平行的光，由于双光栅紧贴， 故该光束能平行叠加，这样直接而又简单地形成了光拍。当此光拍信号进入光电检测器，由于检测器的平方 律检波性质，其输出光电流可由如下所述关系求得:光束 1: E 二 E cos( t + 申)1 10 0 1(取 n = 1)光束 2： E 二 E cosl(e)t + 申)2 20 0 d 2光电流：I =g (E + E )2(g为光电转换常数)12E2 COS2 t +p )10 0 1匕E2 C0S2(3+3)t +p /、=200 d1(6)E E cos2(3 +3 3 )t + (p -p )10200d021E E C0S2(3 +3 -3 )t + (p +p )102000d21因为光波3 甚高，光电检测器不能检测出来，所以在(6)式中只有第三项拍频信号 0i =gE E cos 2 3 t + (p -p ) s1020d21能被光电检测器所检测出来。光电检测器所能测到的光拍信号的频率为7)3vF = - = a = v n 拍 2兀d A 91其中n = 为光栅常数，本实验中n = 100条/mm9 d93微弱振动位移量的测量从(7)式可知，F与光频率3无关，且当光栅常数n确定时，与光栅移动速度v成正比。如果把光 拍09A栅粘到音叉上，则v是周期性变化的，所以光拍信号的频率F也是随时间变化的，微弱振动的位移振幅为： A拍A = P2v(t)dt = P2拍)dt =P2F (t)dt02 0 n2n 0 拍99式中T为音叉振动周期，Jt2F (t)dt可以直接在示波器的荧光屏上计算光拍波形数而得到，因为0拍Jt2F (t)dt表示T/2内的波的个数，不足一个完整波形的首数及尾数，需要在波群的两端，按反正弦函数折0拍算为波形的分数部分，即波形数二整数波形数+ arCSina + arCSinb360。360。式中a, b为波群的首尾幅度和该处完整波形的振幅之比。(波群指T/2内的波形，分数波形数包括满1/2个 波形为0.5，满1/4个波形为0.25)四、实验仪器介绍双光栅微弱振动测量仪面板结构如图5 所示。910图51一光电池座，顶部有光电池盒，盒前方一小孔光阑；2一电源开光；3-光电池升降手轮；4一音叉座；5- 音叉；6-粘于音叉上的光栅（动光栅）；7-静光栅架；8-半导体激光器;9一锁紧手轮；10激光器输出功率调 节；11一信号发生器输出功率调节；12信号发生器频率调节；13-驱动音叉用耳机；14一频率显示；15信 号输出，Y1:拍频信号，Y2：音叉驱动信号，X:为示波器提供“外触发扫描信号，使得示波器显示的波形 稳定.其实验装置原理图如图6所示.本仪器技术指标：测量精度：5r m ;分辨率：1卩m ；激光器：九=635nm,03mw ；音叉：谐振频率500Hz 左右。五、实验内容及步骤1. 将双踪示波器的CH1、CH2、“外触发”分别接到双光栅微弱振动测量仪的Y1、Y2和X输出上；2. 打开激光器电源开关，松开“静光栅”架的紧固螺钉，转动“静光栅”架（注意保护光栅），通过观察 屏调节“静光栅的衍射方向与音叉上的光栅衍射方向一致，紧固。松开激光器顶部的紧锁手轮，小心用双光栅测量微弱振动 调节激光器，使激光光束通过两个光栅，让某一级衍射光正好落入光电接收器的小孔中（最好让某一级 衍射光束的部分光束进入光电接受器的小孔中，以免光强太强）.3. 调节音叉振动频率在谐振频率的附近。打开示波器，按下AUTO键，适当减小扫描速率旋钮，配合调节激 光器输出功率，这时应该能看到拍频波，如图7所示。4. 固定“功率”旋钮位置，在谐振频率的两边各取3个实验点以及谐振频率点共7个点，频率间隔约0.2 0。5 Hz,进行测量，频率调节后，要等待音叉振动稳定后才可以测量。使用示波器的STOP键使图形静 止，适当增大扫描速率旋钮，进行读数。5. 计算出对应频率时音叉的最大振幅，在坐标值上绘制出音叉的幅频曲线。图7 实验现象参考图六、思考题1. 如何判断动光栅与静光栅的刻痕已经平行？2. 作外力驱动音叉谐振曲线时，为什么要固定信号的功率？3. 本实验测量方法有何优点？测量微振动位移的灵敏度是多少？七、报告要求本实验应用性较强，所以自行查阅资料写出综述报告，打印装订成册，标记出班级、学号、姓名。具体 要求：1、将实验获得的幅频曲线图粘贴在综述报告的首页；2、设计出一个利用本仪器测量微小质量变化的实验；3、查阅“光栅尺，也称莫尔条纹在工业中是如何进行微小量的测量和控制的；4、查阅利用测量固体金属的固有频率，如何计算出该金属的杨氏模量；5、利用本实验仪器，还可以进行哪方面的研究？