北师大版数学精品教学资料2.2 不等式的基本性质 学习目标 1.探索并掌握不等式的基本性质； 2.理解不等式与等式性质的联系与区别。 学习重点 探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用。 学习过程 一、课前预习： 1我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？ 等式的基本性质一：在等式的两边都（或 ）同一个，等式仍然成立。 可用符号表示为： 若，则 。 等式的基本性质二：在等式的两边都同一个 （或）同一个 ，等式仍然成立。 可用符号表示为： 若，则 ，或 。2、不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？二、探究新知：（一）不等式基本性质的推导1、自主学习： 2 3 2 3 2 3 2+33+3 25 35 25 352+53+5 2 3 2 32+83+8 2（-1） 3（-1） 2（-1） 3（-1）2-33-3 2（-5） 3（-5） 2（-5） 3（-5）2（） 3（）2（） 3（）2-53-5 2-83-8 2、合作交流： 做完上面的填空，你发现了什么？请你再举几例试一试，还有类似的结论吗？与同学交流，归纳上题的结论，我们便得到了不等式的基本性质：不等式的基本性质一：不等式的两边都（或 ）同一个，不等号的方向不变。可用符号表示为： 若，则 。 不等式的基本性质二：不等式的两边都（或 ）同一个 ，不等号的方向 。可用符号表示为： 若，0，则 ，或 。不等式的基本性质三：不等式的两边都（或 ）同一个 ，不等号的方向 。可用符号表示为： 若，0，则 ，或 。思考：在上节课中，我们知道周长为l的圆和正方形，它们的面积分别为和，且有存在，你能用不等式的基本性质来解释吗？3、例题学习例1、将下列不等式化成“”或“”的形式：（1）51； （2）23； （3）39 。 三、随堂练习 1、判断下列式子的正误. （1）如果ab，那么a+cb+c ； （ ） （2）如果ab，那么acbc ； （ ） （3）如果ab,那么acbc ； （ ） （4）如果ab,且c0,那么。 （ ） 2、将下列不等式化成“”或“”的形式： （1）12 ； （2） ； （3）3 。 四、课堂小结 五、课后作业： 1、将下列不等式化成“a”或“a”的形式. （1）3127 ； （2）5 ； （3）54-6 。 2、已知,下列不等式一定成立吗？ （1）66； （2）33； （3）22。 3、设,用“”或“”号填空.（1）+1 +1; （2）3 b3; （3）3 3;（4） ; （5） ; （6） . 4、设b.用“”或“”号填空.（1）3 3; （2） ; （3）4 4; （4）5 5;（5）当0, 0时，0; （6）当0, 0时，0;（7）当0, 0时，0; （8）当0, 0时，0. 5、有一个两位数，个位上的数字是，十位上的数是，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么与哪个大哪个小？ 6、认真思考： （1）比较与的大小； （2）比较2与2+的大小； （3）比较与2的大小。