圆锥的侧面积 同步练习一、选择题:1. 小明在一次登山活动中捡到一块矿石，回家后,他使用一把刻度尺,一只圆柱形的玻璃杯和足量的水，就测量出这块矿石的体积如果他量出玻璃杯的内直径，把矿石完全浸没在水中，测出杯中水面上升了高度,则小明的这块矿石体积是( ） B.C D.2. 若圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则此圆锥的底面半径是（).B.3 若圆锥的母线长为,底面半径为，则此圆锥的高为（）.C.D.4.已知圆锥的侧面展形图的面积是，若母线长是，则圆锥的底面半径为（)ACD.4. 如图1，将半径为的圆形纸片，沿半径,将其截成面积为两部分，将所得的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（）AB.1C.1或3或 图1 图2 图35 如图,在中，,，若以为底面圆半径、为高的圆锥的侧面积为,以为底面圆半径、为高的圆锥的侧面积为，则(）.,有大小关系不确定6. 如图3,分别以等腰直角三角板的直角边、斜边为旋转轴旋转,所形成的旋转体的全面积依次记为，则的大小关系为（ )(）() (C)()无法判断二、填空题：1 圆锥的轴截面是一个等边三角形,则这个圆锥的底面积、侧面积、表面积的比是. 如图4,圆锥的母线，底面半径,则其侧面展开图扇形的圆心角 图4 图.如图5,圆锥的底面半径,高，则它的全面积为 一个圆锥形烟囱帽的底面直径是,母线长是，这个烟囱帽的侧面展开图的面积是A5 用一直径为0cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制成一个不倒翁玩具，不倒翁的轴剖面图如右图所示,圆锥的母线与相切于点,不倒翁的顶点到桌面的最大距离是1cm.若将圆锥形纸帽的表面全涂上颜色，则需要涂色部分的面积约为 cm（精确到三、解答题：. 圆锥形的烟囱帽的底面直径为,母线长为，求这个烟囱帽的侧面展开图的面积是多少？2.如图所示,直角梯形中,以所在直线为轴旋转一周,得到一个几何体，求它的表面积一个圆锥形零件的母线长为,底面的半径为，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积.4.已知：一个圆锥的侧面展开图是圆心角为的扇形,扇形面积为cm.求这个圆锥的表面积5. 把一个半径为8m的圆片,剪去一个圆心角为的扇形后,用剩下的部分做成一圆锥的侧面,求这个圆锥的高. 已知:一个圆锥的侧面展开图是半径为20cm,圆心角为的扇形,求这圆锥的底面圆的半径和高7. 已知：在中,cm，以直线为轴把这个直角三角形旋转一周.求所得的旋转体的表面积.已知母线长为的圆锥的侧面展开是一个圆心角为的扇形,求这个圆锥的底面半径9.如图,某厂有一圆锥形的烟囱帽，其底面半径和高的比为,求它的侧面展开图的圆心角的度数.1. 如图所示,中,，,，过点作直线，以直线为轴,将旋转一周,求所得旋转体的表面积.参考答案一、选择题： 小明在一次登山活动中捡到一块矿石,回家后，他使用一把刻度尺，一只圆柱形的玻璃杯和足量的水,就测量出这块矿石的体积如果他量出玻璃杯的内直径，把矿石完全浸没在水中,测出杯中水面上升了高度,则小明的这块矿石体积是（ ） B. C.答案：A2. 若圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则此圆锥的底面半径是()AB.CD.答案：3. 若圆锥的母线长为,底面半径为,则此圆锥的高为(）A.答案：D4. 已知圆锥的侧面展形图的面积是，若母线长是,则圆锥的底面半径为(）A.C.D答案:4. 如图，将半径为2的圆形纸片,沿半径，将其截成面积为两部分，将所得的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为(）.1C1或D.或答案:D5如图,在中，,若以为底面圆半径、为高的圆锥的侧面积为，以为底面圆半径、为高的圆锥的侧面积为,则(）.B.D,有大小关系不确定答案:B6.如图，分别以等腰直角三角板的直角边、斜边为旋转轴旋转,所形成的旋转体的全面积依次记为,则的大小关系为(）（)()(C)()无法判断答案:A二、填空题：1. 圆锥的轴截面是一个等边三角形，则这个圆锥的底面积、侧面积、表面积的比是答案：.如图，圆锥的母线，底面半径，则其侧面展开图扇形的圆心角.答案:3 如图,圆锥的底面半径,高,则它的全面积为答案：.一个圆锥形烟囱帽的底面直径是,母线长是，这个烟囱帽的侧面展开图的面积是答案: 用一直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制成一个不倒翁玩具,不倒翁的轴剖面图如右图所示，圆锥的母线与相切于点,不倒翁的顶点到桌面的最大距离是18cm若将圆锥形纸帽的表面全涂上颜色,则需要涂色部分的面积约为 2（精确到A答案:74三、解答题：1. 圆锥形的烟囱帽的底面直径为，母线长为，求这个烟囱帽的侧面展开图的面积是多少?答案：.2.如图所示,直角梯形中，,，以所在直线为轴旋转一周，得到一个几何体,求它的表面积答案：四边形为矩形,.在Rt中,., 3 一个圆锥形零件的母线长为,底面的半径为，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积.答案:侧面积为，全面积为. 已知:一个圆锥的侧面展开图是圆心角为的扇形,扇形面积为cm.求这个圆锥的表面积.答案：11cm5 把一个半径为8cm的圆片，剪去一个圆心角为的扇形后，用剩下的部分做成一圆锥的侧面，求这个圆锥的高.答案:6. 已知：一个圆锥的侧面展开图是半径为20cm，圆心角为的扇形,求这圆锥的底面圆的半径和高答案：底面圆的半径c，高. 已知:在中，,m，.以直线为轴把这个直角三角形旋转一周.求所得的旋转体的表面积答案:cm8. 已知母线长为的圆锥的侧面展开是一个圆心角为的扇形,求这个圆锥的底面半径答案：由已知可得扇形弧长为,由,得,即这个圆锥的底面半径为.如图,某厂有一圆锥形的烟囱帽，其底面半径和高的比为，求它的侧面展开图的圆心角的度数答案：设底面半径为,则高为,故母线长为,设圆心角为，则,即圆心角为. 如图所示，中，,，过点作直线，以直线为轴,将旋转一周,求所得旋转体的表面积.答案：作,垂足为,作，垂足为，设所求的旋转体表面积为，以,为母线的两个圆锥及圆柱的侧面积分别为,，则.在R中,，,.，,，,