微分几何测试题（一）一.填空题：（每小题2分，共20分）1. 向量卩=t,3t,a具有固定方向，则a = t 。2. 非零向量九）满足r,r；r 的充要条件是以该向量为切 方向的曲线为平面曲线3. 设曲线在P点的切向量为，主法向量为V ,则过P由： 确定的平面是曲线在P点的密切平面。4. 曲线z（t）在点r（to）的单位切向量是1,则曲线在r（to）点 的法平面方程是。5. 曲线r=（t）在t = i点处有+ =2-，则曲线在t = i 对应的点处其挠率（1） =_ _2_ 。&主法线与固定方向垂直的曲线是_ 一般螺线_ _7.如果曲线的切向与一固定方向成固定角，则这曲线的曲率与挠率的比是_常数。9. 曲面z = z x在点（xo ,yo ,z）的法线方程是二.选择填空题：（每小题3分，共30 分）11、若曲线的所有密切平面经过一定点，则此曲线是A、直线 B 、平面曲线C 、球面曲线D、圆柱螺 线12、曲线M=M（t）在P（t）点的曲率为k ,挠率为j则下列式子 A 不正确Brrr 13、 对于曲面的第基本形式I =Edu +2Fdudv +Gdv , EG F D。A、0 B 、：0 C 、岂 0 D 、一 0#