新版数学北师大版精品资料课时作业 6估计总体的分布估计总体的数字特征|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系，下列说法中正确的是()A频率分布折线图与总体密度曲线无关B频率分布折线图就是总体密度曲线C样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线D如果样本容量无限增大、分组的组距无限减小，那么频率分布折线图就会无限接近总体密度曲线解析：总体密度曲线通常是用样本频率分布估计出来的而频率分布折线图在样本容量无限增大，分组的组距无限减小的情况下会无限接近于一条光滑曲线，这条光滑曲线就是总体密度曲线答案：D2.某超市连锁店统计了城市甲、乙的各16台自动售货机在12：00至13：00间的销售金额，并用茎叶图表示如图，则可估计有()A甲城市销售额多，乙城市销售额不够稳定B甲城市销售额多，乙城市销售额稳定C乙城市销售额多，甲城市销售额稳定D乙城市销售额多，甲城市销售额不够稳定解析：十位数字是3,4,5时乙城市的销售额明显多于甲，估计乙城市销售额多，甲的数字过于分散，不够稳定，故选D.答案：D3有一个容量为45的样本数据，分组后各组的频数如下：(12.5,15.5，3；(15.5,18.5，8；(18.5,21.5，9；(21.5,24.5，11；(24.5,27.5，10；(27.5,30.5，4.由此估计，不大于27.5的数据约为总体的()A91%B92%C95% D30%解析：不大于27.5的样本数为：389111041，所以约占总体百分比为100%91%.答案：A4某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()A45 B50C55 D60解析：设该班人数为n，则20(0.0050.01)n15，n50，故选B.答案：B5如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为()A20 B30C40 D50解析：前3组的频率之和等于1(0.012 50.037 5)50.75，第2小组的频率是0.750.25，设样本容量为n，则0.25，即n40.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)6一个容量为32的样本，分成5组，已知第三组的频率为0.375，则另外四组的频数之和为_解析：由题意，得第三组的频数为320.37512.所以另外四组的频数之和为321220.答案：207对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，右图为检测结果的频率分布直方图根据标准，产品长度在区间20,25)上为一等品，在区间15,20)和25,30)上为二等品，在区间10,15)和30,35上为三等品，用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是_解析：由图可知抽得一等品的概率为0.3，抽得三等品的概率为0.25，则抽得二等品的概率为10.30.250.45.答案：0.458某省选拔运动员参加运动会，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图如图所示，记录的平均身高为177 cm，其中有一名候选人的身高记录不清，其末位数为x，那么x的值为_解析：依题意得，1802117053x891777，x8.答案：8三、解答题(每小题10分，共20分)9如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图：(1)甲、乙两名队员的最高得分各是多少？(2)哪名运动员的成绩好一些？解析：(1)甲、乙两名队员的最高得分分别为51分，52分(2)从茎叶图可以看出，甲运动员得分大致对称，乙运动员的得分除一个52分以外，也大致对称因此甲运动员的成绩好，总体得分比乙好10为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：千克)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示)(1)求出各组相应的频率；(2)估计数据落在1.15,1.30中的概率为多少；(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中还有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数解析：(1)由频率分布直方图和频率组距(频率/组距)可得下表分组频率1.00,1.05)0.051.05,1.10)0.201.10,1.15)0.281.15,1.20)0.301.20,1.25)0.151.25,1.300.02(2)0.300.150.020.47，所以数据落在1.15,1.30中的概率约为0.47.(3)由分层抽样中每个个体被抽到的概率相同知：设水库中鱼的总条数为N，则，即N2 000，故水库中鱼的总条数约为2 000条|能力提升|(20分钟，40分)11观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在2 700,3 000)内的频率为()A0.001 B0.1C0.2 D0.3解析：由频率分布直方图的意义可知，各小长方形的面积组距频率，即各小长方形的面积等于相应各组的频率在区间2 700,3 000)内频率的取值为(3 0002 700)0.0010.3.故选D.答案：D12下列说法正确的是_(填序号)(1)频率分布直方图中每个小矩形的面积等于相应组的频数(2)频率分布直方图的面积为对应数据的频率(3)频率分布直方图中各小矩形的高(平行于纵轴的边)表示频率与组距的比解析：在频率分布直方图中，横轴表示样本数据；纵轴表示.由于小矩形的面积组距频率，所以各小矩形的面积等于相应各组的频率，因此各小矩形面积之和等于1.综上可知(3)正确答案：(3)13为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了14天，统计每天上午8：0012：00各自的车流量(单位：百辆)，得如图所示的统计图，问：(1)甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？(2)甲交通站的车流量在10,40间的频率是多少？(3)甲、乙两个交通站哪个站更繁忙？并说明理由解析： (1)甲交通站的车流量的极差为73865(百辆)，乙交通站的车流量的极差为71566(百辆)(2)甲交通站的车流量在10,40间的频率为.(3)甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方，而乙交通站的车流量集中在茎叶图的上方，从数据的分布情况来看，甲交通站更繁忙14为调查我校学生的用电情况，学校后勤部门组织抽取了100间学生宿舍某月用电量调查，发现每间宿舍用电量都在50度到350度之间，其频率分布直方图如图所示(1)为降低能源损耗，节约用电，学校规定：每间宿舍每月用电量不超过200度时，按每度0.5元收取费用；超过200度，超过部分按每度1元收取费用以t表示某宿舍的用电量(单位：度)，以y表示该宿舍的用电费用(单位：元)，求y与t的函数关系式？(2)求图中月用电量在(200,250度的宿舍有多少间？解析：(1)根据题意，得：当0t200时，用电费用为y0.5t；当t200时，用电费用为y2000.5(t200)1t100；综上：宿舍的用电费用为y(2)因为月用电量在(200,250度的频率为50x1(0.006 00.003 60.002 40.002 40.001 2)5010.015 6500.22，所以月用电量在(200,250度的宿舍有1000.2222(间)