重庆南开中学高2017届高三年级10月月考测试卷 文科数学理科数学测试卷共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项： 1本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号框。写在本试卷上无效。 3回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选项中只有一项是符合题目要求的。（1）设，则=(A) 4(B) 2(C)0(D)（2）己知，则(A) (B) (C) (D) （3）命题“对，都有”的否定为(A)对，都有(B)在R上的最小值小于在R上的最大值(C)使得(D)使得（4）已知函数，则=(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8（5）已知函数且曲线在处的切线为，则曲线在处的切线的斜率为(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8（6）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为(A) (B) (C) (D) 1（7）已知函数对任意满足，且当时，设，则(A) (B) (C) (D) （8）函数的部分图象大致为(A) (B) (C) (D)（9）已知函数若，则的取值范围是(A) (B) (C) (D) （10）己知，则=(A) (B) (C) (D)（11）已知函数，则关于的方程的解个数不可能为(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6（12）设函数，若有且仅有一个正实数，使得对任意的正实数都成立，则=(A) (B) 1 (C) 2 (D)3第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做。第22题第23题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。（13）若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为 （14）设实数满足，则的取值范围是 （15）己知直三棱柱的各顶点都在球的球面上，且,，若球的体积为，则这个直三棱柱的体积等于 （16）若过点可作曲线的切线恰有两条，则的最小值为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）设函数 （I）求的单调区间； （II）求函数在区间上的最小值。（18）（本小题满分12分）已知函数，其中， （I）求 （II）若且，求的取值范围（19）（本小题满分12分）如图在四棱锥中，底面是等腰梯形，且平面，平行四边形的四个顶点分别在棱的中点 （I）求证：四边形是矩形； （II）求四棱锥的体积（20）（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点，. （I）求椭圆C的方程; （II）设椭圆C在A、B两点的切线分别为、，P为椭圆C上任意一点，点P到直线、的距离分别为、，证明：存在直线，使得点P到的距离d（其中）满足恒为定值，并求出这一定值（21）（本小题满分12分）设函数 （I）若，讨论函数的单调性并求极值； （II）若在恒成立，求实数的取值范围.请从下面所给的22、23三题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为、直线的参数方程为（t为参数）设直线与圆C交于A，B两点，点P的直角坐际为 （I）求直线与圆C的直角坐标方程； （II）求的值（23）（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲设，. （I）若的最大值为，解关于的不等式； （II）若存在实数使关于的方程有解，求实数的取值范围1