第五章相交线与平行线第五章第一节相交线第五章第一节第一课时教学目标 1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步开展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.毛 2.在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.重点、难点 重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.难点:理解对顶角相等的性质的探索.教学手段与方法师生共同探讨教学准备三角尺 课件教学过程一、读一读,看一看 教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件. 学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.二、观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化? 学生观察、思想、答复,得出: 握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大. 教师点评:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.三、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流. 当学生直观地感知角有“相邻、“对顶关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达,如: AOC和BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线. AOC和BOD有公共的顶点O,而是AOC的两边分别是BOD两边的反向延长线. 2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻关系的两角互补，“对顶关系的两角相等.3.学生根据观察和度量完成下表:两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系 教师再提问:如果改变AOC的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 4.概括形成邻补角、对顶角概念. (1)师生共同定义邻补角、对顶角. 有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角. 如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角. (2)初步应用. 练习1:以下说法,你同意吗?如果错误,如何订正. 邻补角的“邻就是“相邻，就是它们有一条“公共边，“补就是“互补，就是这两角的另一条边共同一条直线上. 邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角. 邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角? 5.对顶角性质. (1)教师让学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由. (2)教师把说理过程,标准地板书: 在图1中,AOC的邻补角是BOC和AOD,所以AOC与BOC互补,AOC 与AOD互补,根据“同角的补角相等,可以得出AOD=BOC,类似地有AOC=BOD. 教师板书对顶角性质:对顶角相等. 强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆: 对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系. (3)学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象.四、稳固运用1.例:如图,直线a,b相交,1=40,求2,3,4的度数. 教学时,教师先让学生辨让未知角与角的关系,用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的,然后板书出标准的求解过程. 2.练习: (1)课本P5练习.(2)补充:判断以下图中是否存在对顶角.五、作业 课本P9.1,2,P10.7,8. 垂线第五章第一节第二课时教学目标一、素质教育目标一知识教学点1使学生掌握垂线的概念。2会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。3使学生理解并掌握垂线的第一个性质。二能力训练点1通过对垂线定义做正、反两方面的推理，培养学生的逻辑推理能力。2通过垂线的画法，进一步培养学生的实际动手操作能力。三德育渗透点使学生初步树立辩证唯物主义观点。四重点和难点分析1本节的重点是会用两直线垂直的定义判定两条直线垂直和点到直线的距离的概念.2本节的难点是空间直线与平面、平面与平面的垂直关系.二、学法引导1教师教法：活动投影片演示直观教学法，引导发现法2学生学法：在教师的指导下，自主式学习教具学具准备三角尺、量角器、自制胶片教学手段1通过创设情境，复习根底知识，引入课题2通过教师引导提问，学生思考、互相表达和纠正，教师点拨，练习稳固新课3通过师生互答完成归纳小结教学步骤一明明目标通过画垂线，使学生既能理解并掌握垂线的概念和第一个性质，又能提高学生的动手操作能力二整体感知以情境引入课题，以引导学生讨论思考、动手操作和教师点拨相结合完成教学任务，以练习检测为稳固检查手段，强化教学内容三教学过程创设情境，复习引入提出问题：如右图，1AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？2AOC的邻补角有几个？是哪几个角？ 教师演示：活动投影片转动直线CD的同时，用量角器量直线AB、CD相交所得的角，多变换几种位置一直转到使直线CD与AB所成的角有一个角AOC90如右图学生活动：当AOC90，口答BOD、AOD、BOC等于多少度？为什么？这种位置关系有几种？直线AB、CD的位置关系怎样？学生答复完后，引入课题【板书】2.2垂线【教法说明】因为对顶角、邻补角及对顶角的性质，是建立垂直概念的根底之上，所以在讲新课前要复习稳固这些内容探究新知，讲授新课提出问题：什么样的两条直线互相垂直？学生活动：学生思考上面的问题，同桌相互表达，互相纠正补充，语句通顺后举手答复教师根据学生答复情况，适当加以引导点拨，然后板书：【板书】 1垂直定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的里线，它们的支点叫做垂足提出以下问题帮助学生理解定义投影显示，投影片11“有一个角是直角是指四个角中的哪一个角？2“互相垂直是什么意思？3相交的两条直线都垂直吗？【教法说明】用活动投影片演示“两条直线互相垂直这个概念的产生过程，使学生形成对概念的感性认识再回过头来进行定义，并且从演示过程中看到垂直是两条直线相交的一种特殊情况，认识了事物间的开展变化的辩证关系，提出问题帮助学生理解概念，比教师单纯“强调效果更好学生活动：让学生举出日常生活和生产中常见的垂直关系的实例十字路口的两条道路；方格本的横线和竖线；铅垂线和水平线【教法说明】通过举例，启发学生广泛联想，一方面让学生知道两直线垂直的概念是从实物中抽象出来的；另一方面使理论与实际相联系2垂直的记法、读法和判定学生活动：让学生自己尝试学习，阅读课本第60页的内容，然后师生间相互交流归纳：直线垂直的记法读法：直线AB、CD互相垂直，记作“ABCD域“CDAB，读作“AB垂直于CD，如果垂足为O，记作“ABCD，垂足为O如图右上垂直判定：AOC=90，ABCD垂直的定义ABCD，AOC90垂直的定义学生活动：用AOD、BOD或BOC让学生重复练习正、反两步推理【教法说明】让学生自己尝试学习，可充分发挥学生的积极性、主动性，对垂直定义做正、反两方面的推理可加深学生对定义的理解，一方面为了渗透符号推理格式，熟悉符号的使用；另一方面可加深学生对定义的理解，定义既可以作判定用，又可以当性质用3垂线的画法及性质学生活动：让学生用三角板或量角器，过直线上一点或者直线外一点画直线的垂线，答复过直线上直线外一点能不能画这条直线的垂线？能画几条？请一个学生到黑板上去画通过画图，得垂线的第一条性质：过一点有且只有一条直线与直线垂直提出问题：1“过一点包括几种情况？2“有且只有是什么意思？“有表示存在，“只有表示惟一【教法说明】垂线的性质放手让学生自己动手画图，自己总结，培养了学生动手，动脑，发现问题和解决问题的能力，到达能力培养的目标学生活动：让学生尝试画一条线段或射线的垂线一个学生板演【教法说明】学生画图时，教师巡回指导，发现问题，及时纠正，使学生加深印象，进一步培养学生动手操作能力布置作业 课本第70页习题2.1A组第5题。同位角、内错角、同旁内角教案第五章第一节第三课时一、素质教育目标一知识教学点1理解同位角、内错角、同旁内角的概念2结合图形识别同位角、内错角、同旁内角二能力训练点1通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力2通过例题口答“为什么，培养学生的推理能力三德育渗透点从复杂图形分解为根本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点四美育渗透点通过“三线八角根本图形，使学生认识几何图形的位置美五重点难点分析本节教学的重点是同位角、内错角、同旁内角的概念难点为在较复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角掌握同位角、内错角、同旁内角的相关概念是进一步学习平行线、四边形等后续知识的根底二、学法引导 1教师教法：尝试指导，讨论评价、变式练习、回授2学生学法：主动思考，相互研讨，自我归纳三、教具学具准备投影仪、三角板、自制胶片四、教学步骤一明确目标使学生掌握“三线八角，并能在图形中进行辨识二整体感知以复习旧知创设情境引入课题，以指导阅读、设计问题、小组讨论学习新知，以变式练习稳固新知三教学过程创设情境，复习导入答复以下问题：1如图，1与3，2与4是什么角？它们的大小有什么关系？2如图，1与2，l与4是什么角？它们有什么关系？3如图，三条直线AB、CD、EF交于一点O，那么图中有几对对顶角，有几对邻补角？4如图，三条直线AB、CD、EF两两相交，那么图中有几对对项角，有几对邻补角？5三条直线相交除上述两种情况外，还有其他相交的情形吗？学生答后，教师出示复合投影片1，在1、2题的图上添