名校精品资料数学山东各市中考数学试题分类解析汇编专题7：统计与概率一、 选择题1. （2012山东滨州3分）以下问题，不适合用全面调查的是【 】A了解全班同学每周体育锻炼的时间B鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数C学校招聘教师，对应聘人员面试 D黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高【答案】B。【考点】调查方法的选择。【分析】A、数量不大，应选择全面调查；B、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查；C、事关重大，调查往往选用普查；D、数量较不大应选择全面调查故选B。2. （2012山东东营3分）小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）记甲立方体朝上一面上的数字为x、乙立方体朝上一面朝上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标（），那么点P落在双曲线上的概率为【 】 A B C D【答案】C。【考点】列表法或树状图法，概率，反比例函数图象上点的坐标特征。【分析】画树状图如下： 一共有36种等可能结果，点P落在双曲线上的有（1，6），（2，3），（3，2），（6，1），点P落在双曲线 上的概率为：。故选C。3. （2012山东菏泽3分）我市今年6月某日部分区县的最高气温如下表：区 县牡丹区东明鄄城郓城巨野定陶开发区曹县成武单县最高气温（）32323032303232323029则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是【 】A32，32B32，30C30，32D32，31【答案】A。【考点】众数，中位数。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是32，故这组数据的众数为32。中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为29，30，30，30，32，32，32，32，32，32，处于这组数据中间位置的数是32、32，中位数为：32。故选A。4. （2012山东济南3分）下列事件中必然事件的是【 】A任意买一张电影票，座位号是偶数 B正常情况下，将水加热到100时水会沸腾 C三角形的内角和是360 D打开电视机，正在播动画片 【答案】B。【考点】随机事件。【分析】根据必然事件的定义就是一定发生的事件，即可作出判断：A、是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误；B、必然事件，故选项正确；C、是不可能发生的事件，故选项错误；D、是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误。故选B。5. （2012山东济南3分）暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为【 】ABCD【答案】B。【考点】列表法或树状图法概率。【分析】画树状图得：共有9种等可能的结果，小明和小亮选到同一社区参加实践活动的有3种情况，小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为：。故选B。6. （2012山东济宁3分）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是【 】A扇形图 B条形图 C折线图 D直方图【答案】A。【考点】统计图的选择。【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别。因此，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图。故选A。7. （2012山东莱芜3分）四名运动员参加了射击预选赛，他们的成绩的平均环数及方差S2如下表所示：甲乙丙丁8.39.29.28.5S2111.11.7如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选【 】A甲 B乙 C丙 D丁【答案】B。【考点】平均数和方差。【分析】根据平均数和方差的意义，要求选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，成绩较好即要成绩的平均环数多，故在乙、丙之间选择；状态稳定即要方差较小。故选B。8. （2012山东莱芜3分）从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是【 】A B C D【答案】B。【考点】概率。【分析】从1，2，3，4，5中任取一个数作为十位上的数，再从2，3，4中任取一个数作为个位上的数，共53=15种取法，其中5个两位数是3的倍数：12，24，33，42，54，故其概率为 。故选B。9. （2012山东聊城3分）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是【 】A必然事件B随机事件C确定事件D不可能事件【答案】B。【考点】随机事件。【分析】根据随机事件的定义，随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，即可判断：抛1枚均匀硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，故抛1枚均匀硬币，落地后正面朝上是随机事件。故选B。10. （2012山东聊城3分）某排球队12名队员的年龄如下表所示：年龄/岁1819202122人数/人14322该队队员年龄的众数与中位数分别是【 】A19岁，19岁B19岁，20岁C20岁，20岁D20岁，22岁【答案】B。【考点】众数，中位数。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，观察图表可知：人数最多的是4人，年龄是19岁，故众数是19。中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为18，19，19，19，19，20，20，20，21，21，22，22，共12人，中位数是第6，7个人平均年龄，这两人年龄都是20，中位数为：20。故选B。11. （2012山东临沂3分）在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是【 】A B C D 1【答案】B。【考点】中心对称图形，概率公式。【分析】是中心对称图形的有圆、菱形， 从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是。故选B。12. （2012山东青岛3分）某次知识竞赛中，10名学生的成绩统计如下：分数(分)60708090100人数(人)11521则下列说明正确的是【 】A学生成绩的极差是4 B学生成绩的众数是5C学生成绩的中位数是80分 D学生成绩的平均分是80分【答案】C。【考点】极差，众数，中位数，平均数。【分析】分别计算该组数据的极差，众数，中位数，平均数后，选择正确的答案即可：A极差是10060=40，故此选项错误；B80出现了5次，最多，众数为80，故此选项错误；C中位数为：（80+80）2=80；故此选项正确；D. =（60+70+805+902+100）10=81；故此选项错误。故选C。13. （2012山东青岛3分）用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是【 】A B C D【答案】D。【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】由于第二个转盘不等分，所以首先将第二个转盘中的蓝色部分等分成两部分，然后画树状图，由树状图求得所有等可能的结果与可配成紫色的情况，再利用概率公式即可求得答案： 如图，将第二个转盘中的蓝色部分等分成两部分，画树状图得：共有6种等可能的结果，可配成紫色的有3种情况，可配成紫色的概率是：。故选D。14. （2012山东泰安3分）从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是【 】A0BCD【答案】D。【考点】中心对称图形，概率公式。【分析】在这一组图形中，中心对称图形只有最后一个， 卡片上的图形是中心对称图形的概率是。故选D。15. （2012山东泰安3分）某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况见表：节水量/ m30.20.250.30.40.5家庭数/个24671请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是【 】A130m3B135m3C6.5m3D260m3【答案】A。【考点】加权平均数，用样本估计总体。【分析】20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：（0.22+0.254+0.36+047+0.51）20=0.325（m3），这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：4000.325=130（m3）。故选A。16. （2012山东泰安3分）一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为【 】ABCD【答案】B。【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】列表得：1234121=331=441=5212=332=542=6313=423=543=7414=524=634=7 共有12种等可能的结果，这两个乒乓球上的数字之和大于5的有4种情况，这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为：。故选B。17. （2012山东威海3分）某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下： 10，5，0，5，0，0，5，0，5，10。则这10听罐头质量的平均数及众数为【 】A.454，454 B.455，454 C.454，459 D.455，0【答案】B。【考点】平均数，众数。【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。因此，这10听罐头质量的平均数是： 454（105050050510）10=455。众数是在一组