北京信息科技大学20152016学年第一学期线性代数A课程期末考试试卷A卷课程所在学院：理学院适用专业班级：工科48学时考试形式：（闭卷）一、计算下列各题（本题满分30分，共含5道小题，每小题6分）1、求排列317489256的逆序数，并判断此排列的奇偶性。,246、2、求矩阵A=I23的秩。O69,3、设A是3阶方阵，同=；,求（2A尸一5A*.12-14、计算行列式O=0I1的值。-120问该向量组是否线性相关。二、解答题（本题满分56分，共含7道小题，每小题8分）2-P1、设4=34-2,求ATo5-41,31-12、设行列式0=-513,。的（Aj）元的余子式记作W,。的（ij）元的代数201余子式记作4，求：（1）11A12+13;（2）M11+M21+M31o（33、设矩阵A=,且矩阵X满足AX-E=A+X,求矩阵X。（02）4、向量组,%，。3线性无关，4=4+24,a2=2%+3%，63=%+3。3试证向量组4,&线性无关。X1+x2+x3=O5、求线性方程组-2x1x3=-1的一个解，及通解（全部解）。x1+3x2+4x3=-16、设向量=1)O1分必要条件。三、化二次型为标准型（本题满分14分）求一个正交变换X=Pyf化二次型f=2彳；+3%2+3考+4x2x3为标准形。