2014年湖北省宜昌市中考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1（3分）（2014宜昌）三峡大坝全长约2309米，这个数据用科学记数法表示为（）米A2.309103B23.09102C0.2309104D2.309103考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：2309=2.309103，故选：A点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2（3分）（2014宜昌）在2，0，3，这四个数中，最大的数是（）A2B0C3D考点：实数大小比较分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案解答：解：203，故选：C点评：本题考查了实数比较大小，是解题关键3（3分）（2014宜昌）平行四边形的内角和为（）A180B270C360D640考点：多边形内角与外角分析：利用多边形的内角和=（n2）180即可解决问题解答：解：解：根据多边形的内角和可得：（42）180=360故选：C点评：本题考查了对于多边形内角和定理的识记n边形的内角和为（n2）1804（3分）（2014宜昌）作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一，腾飞学习小组五个同学每天课外作业时间分别是（单位：分钟）：60，80，75，45，120这组数据的中位数是（）A45B75C80D60考点：中位数分析：根据中位数的概念求解即可解答：解：将数据从小到大排列为：45，60，75，80，120，中位数为75故选B点评：本题考查了中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数5（3分）（2014宜昌）如图的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图分析：根据俯视图是从上面看得到的图形，可得答案解答：解：从上面看外边是一个矩形，里面是一个圆，故选：C点评：本题考查了简单组合体的三视图，俯视图是从上面看得到的图形6（3分）（2014宜昌）已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A5B10C11D12考点：三角形三边关系分析：根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择解答：解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：83=5，而小于：3+8=11则此三角形的第三边可能是：10故选：B点评：本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单7（3分）（2014宜昌）下列计算正确的是（）Aa+2a2=3a3Ba3a2=a6Ca6+a2=a3D（ab）3=a3b3考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法分析：根据合并同类项法则，同底数幂的乘法，积的乘方分别求出每个式子的结果，再判断即可解答：解：A、a和2a2不能合并，故本选项错误；B、a3a2=a5，故本选项错误；C、a6和a2不能合并，故本选项错误；D、（ab）3=a3b3，故本选项正确；故选D点评：本题考查了合并同类项法则，同底数幂的乘法，积的乘方的应用，主要考查学生的计算能力8（3分）（2014宜昌）2014年3月，YC市举办了首届中学生汉字听写大会，从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是（）ABCD1考点：概率公式分析：四套题中抽一套进行训练，利用概率公式直接计算即可解答：解：从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是，故选C点评：本题考查了概率的公式，能记住概率的求法是解决本题的关键，比较简单9（3分）（2014宜昌）如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离有关他这次探究活动的描述错误的是（）AAB=24mBMNABCCMNCABDCM：MA=1：2考点：三角形中位线定理；相似三角形的应用专题：应用题分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MNAB，MN=AB，再根据相似三角形的判定解答解答：解：M、N分别是AC，BC的中点，MNAB，MN=AB，AB=2MN=212=24m，CMNCAB，M是AC的中点，CM=MA，CM：MA=1：1，故描述错误的是D选项故选D点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，相似三角形的判定，熟记定理并准确识图是解题的关键10（3分）（2014宜昌）如图，在ABC中，AB=AC，A=30，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则ABD=（）A30B45C60D90考点：等腰三角形的性质分析：根据等腰三角形两底角相等求出ABC=ACB，再求出CBD，然后根据ABD=ABCCBD计算即可得解解答：解：AB=AC，A=30，ABC=ACB=（180A）=（18030）=75，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，BC=BD，CBD=1802ACB=180275=30，ABD=ABCCBD=7530=45故选B点评：本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等，熟记性质是解题的关键11（3分）（2014宜昌）要使分式有意义，则的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1考点：分式有意义的条件分析：根据分母不等于0列式计算即可得解解答：解：由题意得，x10，解得x1故选A点评：本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零12（3分）（2014宜昌）如图，点A，B，C，D都在O上，AC，BD相交于点E，则ABD=（）AACDBADBCAEDDACB考点：圆周角定理分析：根据圆周角定理即可判断A、B、D，根据三角形外角性质即可判断C解答：解：A、ABD对的弧是弧AD，ACD对的弧也是AD，ABD=ACD，故本选项正确；B、ABD对的弧是弧AD，ADB对的弧也是AB，而已知没有说弧AD=弧AB，ABD和ACD不相等，故本选项错误；C、AEDABD，故本选项错误；D、ABD对的弧是弧AD，ACB对的弧也是AB，而已知没有说弧AD=弧AB，ABD和ACB不相等，故本选项错误；故选A点评：本题考查了圆周角定理和三角形外角性质的应用，注意：在同圆或等哦圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等13（3分）（2014宜昌）如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将AOC绕点O顺时针旋转90得到BOD，则的长为（）AB6C3D1.5考点：旋转的性质；弧长的计算分析：根据弧长公式列式计算即可得解解答：解：的长=1.5故选D点评：本题考查了旋转的性质，弧长的计算，熟记弧长公式是解题的关键14（3分）（2014宜昌）如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（）Am+n0BmnC|m|n|0D2+m2+n考点：实数与数轴分析：根据M、N两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可解答：解：M、N两点在数轴上的位置可知：1M0，N2，M+NO，故A错误，MN，故B错误，|m|n|，0故C错误2+m2+n正确，D选项正确故选：D点评：本题考查的是数轴的特点，根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键15（3分）（2014宜昌）二次函数y=ax2+b（b0）与反比例函数y=在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD考点：二次函数的图象；反比例函数的图象专题：数形结合分析：先根据各选项中反比例函数图象的位置确定a的范围，再根据a的范围对抛物线的大致位置进行判断，从而确定该选项是否正确解答：解：A、对于反比例函数y=经过第二、四象限，则a0，所以抛物线开口向下，所以A选项错误；B、对于反比例函数y=经过第一、三象限，则a0，所以抛物线开口向上，b0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，所以B选项正确；C、对于反比例函数y=经过第一、三象限，则a0，所以抛物线开口向上，所以C选项正确；D、对于反比例函数y=经过第一、三象限，则a0，所以抛物线开口向上，而b0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，所以D选项错误故选B点评：本题考查了二次函数的图象：二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a0）的图象为抛物线，当a0，抛物线开口向上；当a0，抛物线开口向下对称轴为直线x=；与y轴的交点坐标为（0，c）也考查了反比例函数的图象二、解答题（共9小题，共75分）16（6分）（2014宜昌）计算：+|2|+（6）（）考点：实数的运算分析：本题涉及绝对值、二次根式化简、有理数的乘法三个考点针对每个考点分别进行计算，然后再计算有理数的加法即可解答：解：原式=2+2+4=8点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算