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一元二次方程一、 选择题A组1、(衢山初中2011年中考一模)一元二次方程中,该方程的解的情况是: ( ) A没有实数根B有两个不相等的实数根 C有两个相等的实数根D不能确定答案:B2、(中江县2011年初中毕业生诊断考试)某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送了2450张相片,如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为( )A. B. C. D. 答案:A3、(2011重庆市纂江县赶水镇)如果关于x的方程 kx2 2x 1=0有两个实数根,那么k的取值范围是 ( )A B C D答案:A4、(重庆一中初2011级1011学年度下期3月月考)若关于的一元二次方程的一个根为1,则的值为 ( )A1 B0 C1 D0或1答案:B5、(2011年北京四中三模)已知方程x2-3x+1=0,求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数,则这个一元二次方程是( ) Ax2+3x+1=0; Bx2+3x-1=0 Cx2-3x+1=0 Dx2-3x-1=0答案:C6、(2011年北京四中四模)下列方程中,无实数根的方程是( )。A. B.C. D.答案:A7、(2011年江阴市周庄中学九年级期末考)关于x的方程(a 5)4x10有实数根,则a满足( )Aa1 Ba1且a5 Ca1且a5 Da5答案:A8、(2011年江阴市周庄中学九年级期末考)是方程x2+x-1=0的根,则式子m3+2m2+2009的值为( )A.2008 B.2009 C.2010 D.2011 答案:C9(20102011学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题)若a为方程(x-)2=100的一根,b为方程(y-3)2=17的一根,且a、b都是正数,则a-b的值为( )A13 B7 C 7 D -13 答案:B10、(2011年北京四中模拟28)k为实数,则关于x的方程的根的情况是( ).有两个不相等的实数根; .有两个相等的实数根;.没有实数根; .无法确定答案:A11、(2011山西阳泉盂县月考)用配方法解方程x22x5=0时,原方程应变形为( )A、(x+1)2=6 B、(x1)2=6 C、(x+2)2=9 D、(x2)2=9【答案】B12.(2011武汉调考模拟)一元二次方程=2x的根为( ) A.x=2 B. x=0 C.x= D.=0,=2【答案】D13(2011武汉调考模拟)已知一元二次方程2+5x-1=O的两根为( ) A. B. - C. D.- 【答案】B14、(2011浙江杭州模拟) 下列命题:若b=2a+c,则一元二次方程a+bx+c=O必有一根为-2;若ac0, 则方程 c+bx+a=O有两个不等实数根;若-4ac=0, 则方程 c+bx+a=O有两个相等实数根;其中正确的个数是( )AO个 B.l个 C.2个 D3 个【答案】C15、(2011浙江杭州模拟15)根据下列表格中的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a0,a,b,c为常数)的根的个数是( )A0 B1 C2 D1或2x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c0.020.010.020.04【答案】C16、(2011浙江杭州模拟16)下列哪一个数与方程的根最接近( )A、2 B、3 C、4 D、5【答案】B17、(2011年北京四中中考模拟20)商品原价289元,经连续两次降价后售价为256元,设平均每降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是( )A、 B、 C、 D、答案A18. (2011年江苏盐城)关于x的方程(3a)x22x10有实数根,则a满足 ( )A.a3 B.a2 C.a2且a3 D.a2且a3答案B19. (2011年宁夏银川)一元二次方程的解是( ). A,BCD , 答案:A20(2011年青岛二中)设是方程的两个实数根,则的值为( )A2006B2007C2008D2009 答案:CB组1(2011年重庆江津区七校联考)若关于的一元二次方程的常数项为0,则的值等于( ) A.1 B.2 C.1或2 D.0答案: B2(2011年重庆江津区七校联考)已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( )A. B. C. 且 D. 且答案: C3(2011年三门峡实验中学3月模拟)方程的根是 ( ) A、 B、 C、 D、答案:D 4(2011年安徽省巢湖市七中模拟)一元二次方程的解是( )A B C D答案:B5(2011北京四中模拟)方程的解是 ( ).A. B. C. D.答案:C 6(江西省九校20102011第一次联考)下列方程是关于x的一元二次方程的是 ( )A Bx (x1) = C D答案:A7(2011年深圳二模) 若x3是方程x3mx6m0的一个根,则m的值为 ()A1 B 2 C3 D4答案:C8(2011深圳市三模)阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2,x1x2.根据该材料填空:已知x1,x2是方程x2+6x+30的两实数根,则+的值为( )A.4B.6C.8D.10答案:B9. (河南新乡2011模拟)已知是关于的一元二次方程的根,则常数的值为答案:010.(浙江杭州进化2011一模)下列命题:若b=2a+c,则一元二次方程a+bx+c=O必有一根为-2;若ac0, 则方程 c+bx+a=O有两个不等实数根;若-4ac=0, 则方程 c+bx+a=O有两个相等实数根;其中正确的个数是( )A.O个 B.l个 C.2个 D。3 个答案: C11(2011深圳市中考模拟五) 用配方法解方程x2x10,配方后所得方程是( )A(x)2 B(x)2C(x)2 D(x)2答案:D12(2011湖北武汉调考模拟二) 一元二次方程x2=2x的根为( ) A.2 B.O C.l或2 DO或2答案:D13. (2011湖北武汉调考模拟二) 两圆的圆心距为5;两圆的半径分别是方程x2-5x+3 =0的两个根,则两圆的位置关系是( ) A外切 B.外离 C.内含 D.相交答案:A14. (2011湖北武汉调考模拟二) 对于一元二次方程ax2+bx+c=O(a0),下列说法: 若+ =-1,则方程ax2+bx+c=O 一定有一根是x=1; 若c=a3,b=2a2,则方程ax2+bx+c=O有两个相等的实数根; 若a0,b0,则方程cx2+bx+a=0必有实数根; 若ab-bc=0且-l,则方程cx2+bx+a=0的两实数根一定互为相反数 其中正确的结论是( ) A B C D答案:A15.(2011广东南塘二模)、已知m是方程x22x50的一个根,则2m24m的值是A、5B、10 C、5 D、10答案:B16. (2011湖北武汉调考一模) 已知x=2是关于x的一元二次方程ax2-3bx-5=0的一个根,则4a-6b的值是( ) A.4 B.5 C.8 D.10 答案:B17. (2011湖北武汉调考一模)已知方程x2-5x+2=0的两个解分别为,则+ -的值为( ) A.-7 B.-3 C.7 D.3答案:D18. (2011湖北武汉调考一模)对于一元二次方程ax2+bx+c=O(a0),下列说法: 若a+c=0,方程ax2+bx+c=O必有实数根; 若b2+4ac0,则方程ax2+bx+c=O一定有实数根; 若a-b+c=0,则方程ax2+bx+c=O一定有两个不等实数根;若方程ax2+bx+c=O有两个实数根,则方程cx2+bx+a=0一定有两个实数根 其中正确的是( ) A B C D答案:A19(2011灌南县新集中学一模)下列关于的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是( )A B C D. 答案:A二、 填空题A组1、(中江县2011年初中毕业生诊断考试)设关于x的方程的两根x1、x2满足,则k的值是 .答案:12、(2011重庆市纂江县赶水镇) 已知关于x的方程x2+kx-3=0一个根是-2,则k的值为 答案:3、(2011年北京四中三模)已知m、n是方程的两根,则与的积是 .答案:24、(2011年北京四中四模)把化为(其中h、k是常数)的形式是_ _.答案:5、(2011年如皋市九年级期末考)方程x22x1=0的两个实数根分别为x1,x2,则(x11)(x21)= 答案: 2 6、(2011年
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