云溪一中高二年级第二次月考数学试题（实）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)19件产品中，有4件一等品，3件二等品，2件三等品，现在要从中抽出4件产品来检查，至少有两件一等品的种数是（ ） A. B. C. D.2随机变量服从二项分布，且则等于A. B. C. 1 D. 03. 从一批产品中取出三件产品，设A“三件产品全不是次品”，B“三件产品全是次品”，C“三件产品不全是次品”，则下列结论准确的是 ( )AA与C互斥 BB与C互斥C任何两个均互斥 D任何两个均不互斥4已知，则方程所表示的不同的圆的个数有（ ） 24 1414 95正态总体的概率密度函数为，则总体的平均数和标准差分别为（ ）0，8B0，40，20，26设=，则的值为（ ）A.311 B.312 C.313 D.3157如右图所示的程序框图输出的结果为 ( )A1 B2 C4 D88设a、b、c是互不相等的正数，现给出下列不等式(1)|ab|ac|bc|； (2)a2a；(3)|ab|2； (4)，则其中准确的个数是 ( )A0 B1 C2 D39若不等式|x|a5|1对一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是( )AR Ba5 C4a6 D4a610已知曲线M与曲线N：5cos5sin关于极轴对称，则曲线M的方程为( )A10cosB10cosC10cosD10cos二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11在极坐标系中，圆4sin的圆心到直线(R)的距离是_12如图，它满足第n行首尾两数均为n，表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行第2个数是_. 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 613今天是星期一，如果今天算第一天，那么第天是星期 14在区间(0,1)中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是_15.2名男生和3名女生共站成一排，若男生甲不站两端，3名女生中有且只有2名女生相邻，不同的排法共有 种。三、解答题(本大题共6小题，共75分)16为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别实行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：(1)估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在170185 cm之间的概率；(3)从样本中身高在180190 cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190 cm之间的概率17. 两个人射击，甲射击一次中靶概率是，乙射击一次中靶概率是，（）两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目标，则完成目标概率是多少？（）两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目标，则完成目标的概率是多少？（）两人各射击5次，是否有99的把握断定他们至少中靶一次？18. 求展开式中的系数.19.在区间0,1上任取三个实数x，y，z，事件A(x，y，z)|x2y2z21(1)构造出此随机事件A对应的几何图形；(2)利用此图形求事件A的概率20在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：x2y21，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：(2cossin)6.(1)将曲线C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C2，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程；(2)在曲线C2上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值21.已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)x22x.(1)解关于x的不等式g(x)f(x)|x1|；(2)如果对xR，不等式g(x)cf(x)|x1|恒成立，求实数c的取值范围高二第二次月考数学答卷（实）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)题号12345678910答案二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11、 ，12、 13、 14、 ，15、 三、解答题(本大题共6小题，共75分)16、（12分） 17、（12分）18、（12分） 19、（13分）20、（13分） 21、（13分） 高二第二次月考数学答案（实）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)题号12345678910答案dbbadcddcb二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11、 ，12、 ， 13、 星期一 ，14、，15、48 三、解答题(本大题共6小题，共75分)16、（12分）解(1)样本中男生人数为40，由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400.(2)由统计图知，样本中身高在170185 cm之间的学生有141343135(人)，样本容量为70，所以样本中学生身高在170185 cm之间的频率f0.5.故由f估计该校学生身高在170185 cm之间的概率p10.5.(3)样本中身高在180185 cm之间的男生有4人，设其编号为，样本中身高在185190 cm之间的男生有2人，设其编号为.从上述6人中任选2人的树状图为：故从样本中身高在180190 cm之间的男生中任选2人的所有可能结果数为15，至少有1人身高在185190 cm之间的可能结果数为9，因此，所求概率p2 .17、（12分）解：（）共三种情况：乙中靶甲不中； 甲中靶乙不中； 甲乙全。 概率是。（）两类情况: 共击中3次； 共击中4次， （III），能断定.18、（12分）解：,要得到含的项，必须第一个因式中的1与展开式中的项作积，第一个因式中的与展开式中的项作积，故的系数是19、（13分）解(1)如图所示，在第一象限内，构造单位正方体OABCDABC，以O为球心，以1为半径在第一象限内的球，即为事件A.(2)P(A).20、（13分） 解：(1)由题意知，直线l的直角坐标方程为：2xy60，曲线C2的直角坐标方程为：221，曲线C2的参数方程为：(为参数)(2)设点P的坐标(cos，2sin)，则点P到直线l的距离为：d，当sin(60)1时，dmax2此时6090360k，kZ150360kcos，sinP(，1)故所求的点P为(，1)，最大值为2. 21、（13分） 解析：(1)函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，g(x)f(x)(x22x)，g(x)x22x，xR.原不等式可化为2x2|x1|0.上面的不等式等价于或由得1x，而无解原不等式的解集为.(2)不等式g(x)cf(x)|x1|可化为c2x2|x1|.令函数F(x)当x1时，F(x)min2；当x1时，F(x)minF.综上，可得函数F(x)的最小值为，所以实数c的取值范围是.