高考数学应试策略温州中学 金荣生高考给了考生展示全面素质的机会，高考不仅考数学能力，也考心理素质和临场发挥。在考场上要努力做到十六个字：“平心静气，弄清题意，选用通法，规范仔细”。高考临场发挥中出现的问题主要有以下几种：1、信心问题。有的同学在各种模拟考试中没有考出好成绩，临考前信心不足。反映在考场上，就是答卷时缩手缩脚，简单的题目也不敢下手去做，老是怀疑做过的题目解错，从而影响了答卷的速度和质量。实际上，高考试卷注重基础，区分层次，一般选择题、填空题比模拟卷要简单，最后两题比模拟卷要难。另外，高考的评分标准比较科学，一般你的书写中有合理的成分就可以得分。所以只要你不自乱阵脚，你的成绩会比模拟考试要好。退一步想，“有果必有因”，如果你在高中三年没有学好数学，考场上的患得患失也解决不了问题。这时不如放手一搏，给自己以积极的心理暗示，想着“我不会别人也未必会”，一定可以超常发挥。2、审题问题。有些考生在考试中费了九牛二虎之力算得了一个奇怪的答案，明知道答案是错的，但检查解题过程就不知道是哪出了错，最后猛回头，“啊，条件看错了”！这些“粗心惹的错”，由审题做得不好引起，不仅影响考试成绩还影响考试情绪。若审题正确细致就会顺利找到解题入口，若审题马虎粗糙就会造成费时又费力，或者做到一定程度做不下去了，或者根本不知如何入手。整个高考答卷是否成功，审题是一个关键，在审题这一环节我们要做到，“宁停3分，不争一秒”。3、得分技巧问题。有些同学在考场上为一道填空题或选择题上花费十分钟以上的时间，一定要把问题彻底想清才罢休，这是不可取的，要知道高考最终比的是分数，遇到暂时解决不了的题目，可以用特值猜测答案，也可以选择放弃。有些同学试卷最后两个题目选择了完全放弃，这也是不可取的。在这几年高考中，即使是最后两道题，往往也有一个台阶，第一问都不太难，其实难题中有易点，易题中也会有难点，不能轻言放弃，应该每分必争。4、书写问题。要将你的解题计划转化为得分，需要准确完整的数学语言表述。许多学生在解题中大量出现“会而不对”“对而不全”的情况。例如，一个函数没有注明定义域，在解答题中可能丢一分，在填空题中可能就丢四分。在立体几何中，对于一些几何概念，例如二面角的平面角，缺乏交代，就有可能丢掉较多的分数。所以书写规范是拿高分的前提。在高考前的最后半个月，许多同学以为在复习中只要看些笔记和试题就行了，这种想法是错误的。高考考察解数学题的能力，在考前适量做些试卷和习题，保持思维的兴奋性，对临场发挥很有好处。最近阶段，如能有的放矢的在解题的四个环节加以训练，安排复习，就可能取得意料不到的效果。1、强化审题弄清题意，即为审题。审题一是要准确把握题目中的关键词与量，看清题目的条件与要求；二是要善于挖掘题目中的隐含信息。例1：（2004湖北省高考题）已知椭圆=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（ ）A. B.3 C. D.由于在平时的练习中，经常做到“直角三角形F1PF2”的问题，所以不少考生以为“P为直角顶点”代入计算，花了不少时间以后才发现没有答案，而忘了P、F1、F2都可能是直角顶点，应该先计算简单情形。例2：设，求的值为（ ）A. B. C. D. 本题要看清求的是，而不是，若令，则=。如果能够注意到是可变的，而四个选项中有且只有一个是正确的，只要取就可以选得答案。建议把最近所做的各种模拟试卷仔细检查一下，在解题中出错或解得很麻烦，是否有审题不清、不深的原因，有意识地强化审题训练。2、掌握方法解题计划的确定，主要在于解题方法的选择。一个题的解题方法得当与否，直接关系到解题过程的繁简、所用时间的多少、甚至答案是否正确。（1）熟练解选择、填空题的特有方法在解选择题或填空题时，优秀的解题方法更显得重要，这是因为解选择题或填空题时不需要中间步骤，只要得出正确答案就行。例3（2000年高考第7题）若，P=，Q=，R=，则（A）RPQ （B）PQ R （C）Q PR （D）P RQ审题时，注意到a、b的值可变，而P、Q、R的大小关系不变，所以可用特殊值代a、b解之。但用什么数代a、b的值，可以给我们带来最大的便利呢？例4、（2002年温州市二模第9题）某场足球甲A联赛需主裁判1人，助理裁判2人，为了使选派方式超过100种，可供选派的裁判员至少需要（ ）人。（A）5 (B)6 (C) 7 (D) 8本题列出不等式200后，下一步的解题策略是代答案，而不是解不等式。建议每天做一份选择、填空题，熟练解选择、填空题的特有方法，化大力气提高解选择、填空题的准确率和速度。注意：选择题的四个选项中有且只有一个是正确的，是一个需要特别重视的已知条件。（2）强调通性通法高考追求“用最简单的材料，最朴素的方法，得到最一般的结论，考查最基本的能力”，高考考题注重考查通性通法，不注重特殊技巧。例如：高考中的平面解析几何大题主要为两类，一是求曲线的轨迹方程，二是研究直线与圆锥曲线的位置关系。我们要学会解决这两类问题的通法。但通法不是说一种类型题就一个通法，比如直线和圆锥曲线的关系问题，这里的通法就包括设直线，设点，还包括用第二定义，这些都是通法。例5：过椭圆的右焦点F任意作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若点M在x轴上，且使得MF恒为AMB的平分线，则称点M为该椭圆的“右分点”。（）求椭圆的“右分点”。（）猜测椭圆的“右分点”M的位置，并证明你的的结论。本题要求根据曲线的方程研究图形的性质，可通过设直线，设点，也可以用双曲线的定义解之。建议进一步明确各知识点中的基本问题，掌握通法。（3）熟悉探索性问题的思考方法高考中的一些开放题、探索题的解决同样依赖基本的思考方法，如特例探路、反例否定、逆推分析等。例6：(2002年温州市二模第22题)已知数列， 2）（I）求数列的通项公式。（II）（理科）记，是否存在正整数，使得对一切正整数都有成立？本题第一步可由S1、S2、S3归纳出Sn,第二步由，的情形推断k=1,用的是由特殊到一般的思考方法，考查归纳推理能力。3、规范书写如许多学生把“假设结论对，目前没矛盾”视为分析法或反证法。还有的同学在代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜。特别提醒同学们要注意代数的证明问题，因为这几年对立体几何的试题难度是有所控制，推理论证能力的考察，转移到了代数试题中。对于代数中的证明题，如何来思考，如何来表述，都需要认真加以总结。例7：(2000年春季高考第19题)设函数，若0ab,且。证明：ab1.本题都可以画图帮助思考，但不能“以图代证”。又如立体几何论证中的“跳步”，使很多人丢失13以上得分。立体几何解题的特点就是“小题大做、大题小做”，比如让你证明一个线面垂直，非常简单，但你要在叙述上非常严谨，非常周到。再比如说求点面距离，你如果每一步都加以详细书写，可能很浪费时间，这时复杂题要简单做，要写得非常精炼，把要害的步骤写出来。建议在后阶段的复习中，每天能够比较详细的书写两个解答题（特别是代数证明题），对照标准解答，体验各种题型和各种证明方法的书写格式（如解应用题要做到“设、列、算、答一个都不能少”）。4、重视解题后的回顾回顾，是解题的最后一个环节，也是提高解题能力的最有意义的一个环节。回顾解题，一是检验解答的结果是否正确无误，推理是否有据，答案是否详尽无遗。如在解析几何中用韦达定理得到的答案，是否满足0的检验等等。二是讨论解法，总结解题规律。建议在最后阶段解题中，不要盲目跳入题海，要有主动的意识，应该是做一个题想一类情况，做到及时总结。问题1：高考中完成一套选择、填空题要花多少时间？答：这要因人而异，如果希望考120分以上的高分，一般要在40分钟内完成。如果目标是100120分，一般要在50分钟内完成。如果目标是90分左右，可以花60分钟时间。注意，选择、填空题的分值特别大，你花了九牛二虎之力解决了全卷最难的一个解答题，一般也只能多得6分，如果因为粗心而解错了一道选择题要丢掉5分，所以解选择、填空题宁可慢一点。如果遇到2003年那样的考卷，你花上一小时以上的时间解选择、填空题也是划算的。问题2：最后10多天，您说每天还要做两个解答题，要做容易题，还是难的？答：要做容易题。最后阶段的解题主要有三个目的：1、保持状态。俗话说：“曲不离口，拳不离手”，考试中的运算能力和思维能力，需要考前的热身。2、回忆通法。通过解题，再把解决常见问题的一般方法回忆一次。3、规范书写。对照标准答案，再练一练书写。有些同学抱着“我做了这个题，高考也许会考到”的想法，拼命去钻难题，这是不可取的，只会打击你的信心。问题3：解析几何老是算到一半算不出来，怎样减少运算量？答：减少解析几何中的运算量是学习解析几何的难点。一般说来，如果题目中出现焦点、准线，你要想想能不能利用定义用几何的方法减少运算量；遇到直线与圆锥曲线的交点问题，要想想能不能利用韦达定理而不求交点；遇到中点弦的问题，要想想能不能利用点在圆锥曲线上，将点的坐标代入方程，将两条方程作差得到一些有用的结论。我编了一个口诀，有时候能派上用场：“椭圆、双曲线，定义是关键；看到焦半径，画一画准线；遇到弦中点，两式减一减；如果求弦长，韦达来帮忙。”问题4：立体几何没有学好，最后几天怎么办？答：立体几何在高考中一般不大难。最后几天每天做一道立体几何题，也许你高考立体几何就过关了。如果你学过空间向量，要重点掌握线线角的求法，法向量的求法，要知道求线面角可以转化为求线与面的法向量所成的角，求二面角可以转化为求两个平面的法向量所成的角。如果你没有学过空间向量，要在“化立体为平面”上花工夫，比如学会画出二面角的平面角，学会通过平移将异面直线所成的角转化为相交直线所成的角等等。