（新课标）备战2020高考数学“31”保分大题强化练（八）理 “31”保分大题强化练(八) 前3个大题和1个选考题不容有失1ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2bsin Cacos Cccos A，B，c.(1)求角C；(2)若点E满足2，求BE的长解：(1)由题设及余弦定理可得2bsin Cac，化简得2bsin Cb.因为b0，所以sin C.又0C0，故可设方程的两根分别为t1，t2，则t1，t2为A，B对应的参数，且t1t2.依题意，点M对应的参数为，所以|PM|.法二：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(x0，y0)，则x0，y0.由消去t，得yx.将yx代入y21，并整理得41x216x160，因为(16)2441(16)2 8800，所以x1x2，x1x2.所以x0，y0x0，即M.所以|PM|.5选修45：不等式选讲已知函数f(x)|x1|ax3|(a0)(1)当a2时，求不等式f(x)1的解集；(2)若yf(x)的图象与x轴围成直角三角形，求a的值解：(1)当a2时，不等式f(x)1即|x1|2x3|1.当x1时，原不等式可化为x12x31，解得x5，因为x1，所以此时原不等式无解；当11，解得x1，所以1时，原不等式可化为x12x31，解得x3，所以x3.综上，原不等式的解集为x|1x0，所以0，所以f(x)因为a0，所以f(1)a30.当0a1时，f(x)的图象如图3所示，要使得yf(x)的图象与x轴围成直角三角形，则(1a)(a1)1，解得a，因为a1，所以a.综上，所求a的值为.法二：因为a0，所以0，所以f(x)若yf(x)的图象与x轴围成直角三角形，则(a1)(a1)1或(a1)(1a)1，解得a0(舍去)或a或a(舍去)经检验，a符合题意，所以所求a的值为.1