二次函数的图象和性质 教学内容：二次函数y=ax2+k(a0)的图象和性质设计理念：本节课学生已学习了二次函数的概念和二次函数y=ax2的图象和性质，因此本课的教学引导学生进一步观察二次函数y=ax2+k(a0)的图象特征,从特殊到一般，最终得到二次函数y=ax2+k的图象的性质。这样的设计不仅符合学生的认知规律，而且还使学生进一步体会了数形结合的思想方法。 教师在整节课的活动中，扮演的是学生学习的参与者、合作者、指导者和支持者的角色。 本节课的设计最大限度地实现学生的主体地位，使数学教学成为一种“过程”教学，让学生在“数学活动”中获得数学的“思想、方法、能力、素质”，同时获得对数学的情感。教学目标：(一)知识与能力1、会用列表描点法画二次函数y=ax2+k的图象。2、探索二次函数的图象与二次函数的图象的关系,理解抛物线的平移规律。(二)过程与方法通过二次函数的性质及抛物线的平移规律的探索,让学生经历观察、分析、比较、抽象概括等数学活动过程,渗透运动变化和数形结合的思想,培养观察能力和分析问题、解决问题的能力。(三)情感、态度与价值观 1、培养学生探索、观察、发现的良好品质以及克服困难的毅力，并学会归纳总结自己的结论，体会成功的喜悦，加强继续学习的兴趣。 2、通过细心画图，培养学生严谨细致的学习态度,通过图象之间的平移数学美感。教学重点: 二次函数y=ax2+k图象画法，性质及应用。教学难点: 探索和发现二次函数的性质及抛物线的平移规律。教学方法: 操作演示，观察探究、合作交流、尝试归纳、练习巩固等方法，并结合多媒体演示，激励学生积极参与，在知识的发生、发展中渗透对比及数形结合的数学思想，学生通过操作、观察、思考、归纳、尝试、交流等一系列探究活动，层层推进，环环相扣，体现数学的严密性与系统性。学法指导: 教学过程是师生互相交流的动态过程,因此在学习中，应鼓励学生动手操作，自己观察，进行小组讨论和交流，使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略。同时，师生共同归纳总结，体验学习。教学准备：多媒体幻灯片教学过程一 知识回顾: 师活动：我们学过了y=ax2(a0)的图像及性质，请大家回忆一下，抽学生回答。 生活动: 积极思考填下表y=ax2(a0)a0a0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到，当c0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到。达标训练1： (1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向 平移 个单位得到；y=4x2-11的图象可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到。 (2)将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向 平移 个单位得到可由 y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向 平移 个单位可得到 y=x2+2的图象。 （3）将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是 。将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是 。 师活动：出示练习，抽学生完成，口答汇报，及时鼓励 生：积极发言三继续探究： 师 ：多媒体出示同一坐标系中函数y=-x2+3, y=-x2，、y=-x2-2与函数yx2,yx21，y=x2-2的两组图片，引导启发学生观察它们的共同点和不同点 生: 讨论交流，归纳总结函数y=ax2+c的性质 师生共识： 当a0时，抛物线y=ax2+c的开口_，对称轴是_，顶点坐标是_ ，在对称轴的左侧，y随x的增大而_，在对称轴的右侧,y随x的增大而 _，当x= _时，取得最_值，这个值等于_ 当a0 a0 开口方向 顶点坐标 对称轴 增减性 最值抛物线y=ax2 +c (a0)的图象可由y=ax2的图象通过上下平移得到. 六作业布置: P17.5题（1），7题七板书设计： 1.函数yx2,yx21，y=x2-2的图像 2函数.y=ax2 +c (a0)与函数y=ax2(a0)图像的平移规律 3.函数.y=ax2 +c (a0)的图像性质 4.拓展练习 5.小结 6.作业 八。课后反思