1.3.2函数的奇偶性（第一课时）授课者：梁丽梅 地点：高一（2）班 时间：2015.10.20教学目标：1、理解偶函数和奇函数的定义与性质； 2、掌握判断函数奇偶性的方法； 3、学会运用函数的图像理解和研究函数的性质。教学重点：奇偶函数的定义、性质及判断方法。教学难点：奇偶函数的定义。教学过程：（一）复习旧知1、构成函数的三要素：定义域、对应关系、值域2、初中所学过的对称图形有哪里类型？轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线（对称轴）折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形 。中心对称：在平面内，把一个图形绕着某个点（对称中心）旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。f (x)=x2（二）探究新知：偶函数的定义与特征Oxy f (x)=x2xyO f (x)=|x|x-2-1012y41014f (x)=|x|x-2-1012y21012观察图像与表格，回答下列问题：1、两个函数图像有什么共同特征？2、对定义域中的每一个x，-x是否也在定义域内？3、f (x)与 f (-x)的值有什么关系？（三）自主探究：奇函数的定义与特征画出f (x)= x与的函数图像，观察两个函数图像，填写书本P34页表格，并思考下列问题：1、两个函数图像有什么共同特征？2、对定义域中的每一个x，-x是否也在定义域内？3、f (x)与 f (-x)的值有什么关系？（四）知识梳理1、偶函数的定义：如果对于函数f (x)的定义域内任意一个x，都有 f (-x)= f (x)，那么称函数 y = f (x)是偶函数。 偶函数的特征：定义域：关于原点对称； 函数值： f (-x)= f (x)；图像：关于y轴对称。2、奇函数的定义：如果对于函数f (x)的定义域内任意一个x，都有f (-x)= f (x)，那么称函数 y = f (x)是奇函数。 奇函数的特征：定义域：关于原点对称； 函数值： f (-x)= f (x)； 图像：关于原点对称。3、判断奇偶函数的方法：定义法：先看定义域是否关于原点对称，再看f(-x)与f(x)的关系. 图象法：看图象是否关于原点或y轴对称.4、奇偶函数的分类：奇函数、偶函数、非奇非偶函数、既奇又偶函数（五）知识应用例1：判断下列函数的奇偶性：练习1：判断下列函数的奇偶性xy 5 2025例2：设奇函数f(x)的定义域为5,5，当x0,5时，函数yf(x)的图象如图所示， （1）画出yf(x)的图象； （2）求解不等式 f(x) 0变式：设偶函数f(x)的定义域为5,5，当x0,5时，函数yf(x)的图象如上图所示， （1）画出yf(x)的图象； （2）求解不等式 f(x) 0练习2：设偶函数f(x)(x R)满足：f(-1)=f(1)=0，且在区间0,3与3,+）上分别递减与递增，则不等式 f(x) 0的解集为 （六）课堂小结1、奇偶函数的定义及分类；2、函数奇偶性的判断方法： 定义法、 图像法；3、奇偶函数的特征。（七）课后作业判断下列函数的奇偶性