45分钟滚动基础训练卷(十六)考查范围：第49讲第52讲分值：100分一、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，把答案填在答题卡相应位置)12020泰州调研 某单位有职工900人，其中青年职工450人，中年职工270人，老年职工180人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为10人，则样本容量为_2某人射击一次，命中710环的概率如下表所示，则射击1次，命中不足8环的概率是_命中环数10环9环8环7环概率0.120.180.280.323.根据下面所示的伪代码，当输入a，b分别为2,3时，最后输出的m的值为_4某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：商店名称ABCDE销售额(x)/千万元35679利润额(y)/千万元23345根据利润额y与销售额x之间的线性回归方程，若该公司某月的总销售额为40千万元，则它的利润额估计是_千万元52020无锡模拟 某算法的程序框图如图G161，若输入a4，b2，c6，则输出的结果为_图G1616图G162是某市歌手大奖赛七位评委为某位选手打出分数的茎叶图，若去掉一个最高分和一个最低分，则所剩余分数的方差为_(茎表示十位数字，叶表示个位数字)图G1627连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a(m，n)与向量b(1，1)的夹角为，则的概率是_8已知an是等差数列，设Tn|a1|a2|an|(nN*)某学生设计了一个求Tn的部分算法流程图(如图G163)，图中空白处理框中是用n的表达式对Tn赋值，则空白处理框中应填入：Tn_.图G163二、解答题(本大题共4小题，每小题15分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)9有朋自远方来，已知他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是0.3,0.2,0.1,0.4.(1)求他乘火车或飞机来的概率；(2)求他不乘轮船来的概率；(3)请问他乘何种交通工具来的概率为0.4?10设关于x的一元二次方程x22axb20.(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(2)若a是从区间0,3任取的一个数，b是从区间0,2任取的一个数，求上述方程有实根的概率11一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6，8.7，9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率12某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段40,50)，50,60)，90,100后得到如下G164部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在70,80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；(3)用分层抽样的方法在分数段为60,80)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段70,80)的概率图G16445分钟滚动基础训练卷(十六)120解析 由分层抽样的知识知，n20.20.42解析 P1(0.120.180.28)0.42.33解析 本题代码是解决a，b中较大数的算法420.4解析 列表得：xiyixiyixi13269i2531525i3631836i4742849i5954581合计3017112200由此得6，3.4，b0.5，a3.40.560.4，所以线性回归方程为0.5x0.4，将x40代入线性回归方程中得到0.5400.420.4(千万元)56解析 由程序可知，即求a、b、c中的最大值，显然a、b、c中的最大值为6.6.解析 去掉最高分93和最低分79，余下分数的平均数为(8438687)85，所以剩余分数的方差s23(8584)2(8685)2(8785)2.7.解析 由知cos0，所以nm，当n1时，m1,2,3,4,5,6；当n2时，m2,3,4,5,6；当n3时，m3,4,5,6；当n4时，m4,5,6；当n5时，m5,6；当n6时，m6.所以所求的概率为P.8n29n40解析 由题意，通过代入n1，n2，n5求出Tn的值，可知等差数列an2n10或an2n10，设an的前n项和为Sn，当an2n10时，n5时，an0，所以Tn|a1|a2|an|a1a2ann29n；n5时，an0，b0时，方程x22axb20有实根的充要条件为ab.(1)基本事件共12个：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值事件A中包含9个基本事件，事件A发生的概率为P(A).(2)试验的全部结果所构成的区域为(a，b)|0a3,0b2构成事件A的区域为(a，b)|0a3,0b2，ab所以所求的概率为.11解答 (1)设该厂这个月共生产轿车n辆，由题意得，所以n2000，则z2000(100300)150450600400.(2)设所抽样本中有a辆舒适型轿车，由题意，得a2.因此抽取的容量为5的样本中，有2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车用A1，A2表示2辆舒适型轿车，用B1，B2，B3表示3辆标准型轿车，用E表示事件“在该样本中任取2辆，其中至少有1辆舒适型轿车”，则基本事件空间包含的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3，)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3，)，(B2，B3)，共10个，事件E包含的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1，)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，共7个，故P(E)，即所求概率为.(3)样本平均数(9.48.69.29.68.79.39.08.2)9.设D表示事件“从样本中任取一数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5”，则基本事件空间中有8个基本事件，事件D包括的基本事件有：9.4,8.6,9.2，8.7，9.3，9.0，共6个，所以P(D)，即所求概率为.12解答 (1)分数在70,80)内的频率为1(0.0100.0150.0150.0250.005)1010.70.3，故0.03，补全频率分布直方图如图所示. (2)平均分为450.1550.15650.15750.3850.25950.0571.(3)由题意，60,70)分数段的人数为0.15609(人)，70,80)分数段的人数为0.36018(人)在60,80)的学生中抽取一个容量为6的样本，60,70)分数段抽取2人，分别记为m，n；70,80)分数段抽取4人，分别记为a，b，c，d.设从样本中任取2人，至多有1人在分数段70,80)为事件A，则所有基本事件为：(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，(n，a)，(n，b)，(n，c)，(n，d)，(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)共15种，事件A包含的基本事件有(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，(n，a)，(n，b)，(n，c)，(n，d)共9种，P(A).