第1课时 对数 A基础达标1如果a3N(a0，a1)，则有()Alog3NaBlog3aNClogaN3Dloga3N答案：C2对数式Mlog(a3)(102a)中，实数a的取值范围是()A(，5)B(3，5)C(3，)D(3，4)(4，5)解析：选D.由题意得解得3a4或4a0，且a1；b0，且b1)求证：ab或a.证明：设logablogbak，则bak，abk，所以b(bk)kbk2，因为b0，且b1，所以k21，即k1.当k1时，a；当k1时，ab.所以ab或a，命题得证B能力提升11若m0，m，则logm等于()A2B3C4D6解析：选B.因为m，m0，所以m，logmlog3.12若xlog43，则(2x2x)2_解析：(2x2x)24x4x24log434log43232.答案：13若logxm，logym2，求的值解：因为logxm，所以x，x2.因为logym2，所以y，y.所以16.14(选做题)已知二次函数f(x)(lg a)x22x4lg a的最大值为3，求a的值解：原函数式可化为f(x)(lg a)4lg a.因为f(x)有最大值3，所以lg a0，并且4lg a3，整理得4(lg a)23lg a10，解得lg a1，或lg a.因为lg a0，故取lg a.所以a10.- 1 -