商的变化规律教学设计1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。教学重点：发现规律，掌握规律教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。教学准备：课件，实物投影，计算器教学过程：一、情境激趣 师：今天我们四年二班全体同学在此与老师一起来上一节数学课，看到你们这么高的积极性，老师呀，想奖励你们小粘贴。谁能帮老师算算，我可以买多少颗小粘贴，能保证咱班60人，每人都有，而且没有剩余呢？二、探究建构（一）探究被除数或除数不变时，商的变化规律 生1：60颗。师：还有不同的想法吗？教师根据学生的回答板书算式。生2：120颗，12060=2（颗）生3：180颗，18060=3（颗）师：哦，还有很多不同的可能师：观察这些算式，你有什么发现？根据学生的回答在算式上表示出商随被除数变化而变化的规律。师：也就是除数不变，生：被除数扩大（或缩小）几倍，商也要扩大（或缩小）相同的倍数，师板书：师：看来你们都想多得小粘贴，是吗？可是老师只准备了120颗，我想平均分给4个组的组长，每个组长应该得多少颗粘贴呢？学生口答算式，教师根据学生回答板书算式。生1：1204=30（颗）生2：1202=60（颗）生3：1201=120（颗） 师：观察这些算式，你又有什么发现？根据学生的回答在算式上表示出商随除数变化而变化的规律。师：也就是被除数除数不变，生：除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数。（二）探究商不变的规律师：同学们真能干，在解决问题当中，还发现了师指板书：除数不变，生：除数扩大或缩小几倍，商也要扩大或缩小相同的倍数；师：被除数不变，生：被除数扩大或缩小几倍，商反而缩小或扩大相同的倍数。那么要使商不变，被除数和除数应该怎么变呢？请你根据提供的研究素材，以4人小组为单位：1、根据2412=2，在里填上合适的数，在里填上符号，（24）（12）=2成立。（1）写出尽可能多的符合要求的算式？（2）写完后在小组内讨论、交流：什么情况下商不变。（学生写算式，交流。教师巡回指导并指名将算式写在卡纸上。）2、反馈：刚才同学们讨论的都很激烈，那么哪个小组愿意上来把你们的研究结果展示一下呢？（生报算式，师：是否正确呢？我们来验算一下。生计算。师：那你们组的研究结果是？生汇报研究结果。师：真的是这样吗？拿出第二个同学的练习纸，找一两道验证）师：这样的算式能写完吗？（生：不能）师：板书：（24m）（12m）=2这个算式符合要求吗？（生：符合。师：那m可以是哪些数呢？生：不符合？师：为什么？）师：那什么情况下商不变呀？（引导学生用自己的语言归纳出商不变规律：被除数和除数同时同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外），商不变，板书：）师：出示：2400012000 =100个0 1000个0师：你会计算吗？三、小结 师指板书说：今天这节课你们所发现的规律就是商的变化规律（出示课题），你认为自己最大的收获是什么？四、应用提升 1、师：刚才同学们的表现好极了，下面我们来轻松一下，听个故事（出示相应的画面），故事的名字叫“猴王分桃”。花果山上风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说：“给你6个桃子，平均分给3只猴子吧。”小猴子说：“太少了。太少了！”猴王说：“那就给你60个桃子，平均分给30只猴子，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？”猴王一拍胸脯说：“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只猴子，这下你总该满意了吧？！”这时，小猴子笑了，猴王也笑了。师：同学们，谁的笑是聪明的一笑？为什么？生：猴王的笑是聪明的一笑，因为猴王利用了商的变化规律把小猴子给骗了，每只猴子还是分到2个桃子。师：你能具体说说?吗？教师根据学生说的板书：63=2（只）6030=2（只）600300=2（只）师：对！虽然数字变了，但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。我们可不能被表面现象所迷惑，要透过现象看本质。2、师：其实在我们生活中还有很多有关商的变化规律的例子，我们一起来看看3、下面的计算对吗？（两道错误的竖式计算）4、简便运算：（不能列坚式）2000125、们再来做个游戏好吗？（抢答游戏）五、总结：刚才你们说了有哪些收获，那你对自己和小组的表现满意吗？