1 函数的单调性根底练习(一)选择题 A增函数B既不是增函数又不是减函数C减函数D既是增函数又是减函数 A(1)和(2)B(2)和(3)C(3)和(4)D(1)和(4)3假设y(2k1)xb是R上的减函数，那么有 4如果函数f(x)x22(a1)x2在区间(，4上是减函数，那么实数a的取值范围是 Aa3Ba3Ca5Da35函数y3x2x21的单调递增区间是 6假设yf(x)在区间(a，b)上是增函数，那么以下结论正确的选项是 Byf(x)在区间(a，b)上是减函数Cy|f(x)|2在区间(a，b)上是增函数Dy|f(x)|在区间(a，b)上是增函数7设函数f(x)是(，)上的减函数，那么 Af(a)f(2a)Bf(a2)f(a)Cf(a2a)f(a)Df(a21)f(a)(二)填空题3函数y4x2mx5，当x(2，)时，是增函数，当x(，2)时是减函数，那么f(1)_6函数f(x1)x22x1的定义域是2，0，那么f(x)的单调递减区间是_7函数f(x)是区间(0，)上的减函数，那么f(a2a1)ax2bx在(0，)上是_函数(填增还是减)(三)解答题3函数f(x)2x2bx可化为f(x)2(xm)24的形式其中b0求f(x)为增函数的区间4函数f(x)，xR，满足f(1x)f(1x)，在1，上为增函数，x10，x20且x1x22，试比较f(x1)与f(x2)的大小关系参考答案(一)选择题1(B)两函数在(，0)上是增函数3(B)解：假设y=(2k1)xb是R上的减函数，那么2k106(B)解：可举一例y=x在x(，)上是增函数，从而否认了(A)、(C)、(D)选(B)，)上为减函数，f(a21)f(a)，选(D)(二)填空题1(，1)和(1，)区间是(，1)和(1，)5，故f(1)=25是(，361，1解：令t=x1，2x0，1t1，f(t)=(t1)22(t1)1=t24t4，即f(x)=x24x4=(x2)2在区间1，1上是减函数8减解；由得a0，b0，二次函数y=ax2bx的抛物(三)解答题1，x1x20在区间(，b)和(b，)上都是减函数3解：f(x)=2(xm)24=2x24mx2m24由题意得2x2bx=2x24mx2m24，对一切x恒成立，比较4解：x10，x20，x1x22，x12x21，即x1，2x21，)，又f(x)在1，)上为增函数，f(x1)f(2x2)，又由f(1x)=f(1x)，得f(2x2)=f1(1x2)=f1(1x2)=f(x2)f(x1)f(x2)