吉安市思源实验学校九年级月考数学试卷一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)每小题只有一个正确选项1.下列方程是一元二次方程的是（ ）A.2+=0 B.+=0C.=1 D.+2=02.下列命题为真命题的是( )A.四个角相等的四边形是矩形 B.对角线垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形 D.四边相等的四边形是正方形3.从1、2、3中任取两个不同的数，其乘积大于3的概率是（ ）A. B. C. D.4.若5+200,则关于的一元二次方程+=0的根的情况是( )A.没有实数根 B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根 D.无法判断5.近年来,全国房价不断上涨,某市2015年3月份的房价平均每平方米为7600元,比2013年同期的房价平均每平方米上涨了2000元,假设这两年该市房价的年平均增长率均为,则关于的方程为( )A.(1+)=2000 B.2000(1+)=7600C.(76002000) (1+)=7600 D.(76002000) (1+)=7600第6题图6.如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PEBC于点E,PFCD于点F,连接EF.给出下列五个结论：AP=EF；APEF；APD一定是等腰三角形;PFE=BAP;PD=.其中正确结论的序号是（ ）A BC D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7.在矩形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,且AO=3,则BD=_.8.已知1是关于的方程=0的一个根,则的值是_.9.袋子里有10个红球和若干个蓝球,小明从袋子里有放回地任意摸球,共摸100次,其中摸到红球25次,则袋子里蓝球大约有_个.10.已知1,2是一元二次方程+1=0的两个实数根,则代数式+的值为_.11.一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和为5,把十位上的数字与个位上的数字互换,若互换后的数乘以原数得736,则原来的两位数为_.12.如图，矩形纸片ABCD的边长AB=4,AD=2.将矩形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,折叠后在其一面着色(如图),则着色部分的面积为_.13.如图,红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志将宽为1cm的红丝带交叉成60角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为_cm2第13题图第14题图第12题图14.如图，在正方形ABCD中，AB=12，E是AB上一点，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是_三、(本大题共4小题, 每小题6分，共24分）15.解方程x25x+1=0 16.解方程(y+2)2=(3y1)2=+17.对于任意实数,定义运算“”如下: 根据这个规则,计算方程2=9的解.18.我们知道：过平行四边形纸片的一个顶点，作一条线段，沿这条线段剪下这个三角形纸片，将它平移到右边的位置，平移距离等于平行四边形的底边长,可得到一个矩形(如图1).在图2的纸片中,按上述方法,你能使所得的四边形是菱形吗?如果能,画出这条线段及平移后的三角形(用阴影部分表示);如果不能,请说明理由四、(本大题共4小题, 每小题8分，共32分）19.小林准备进行如下操作实验:把一根长为40的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于582,小林该怎么剪?(2)小峰对小林说:“这两个正方形的面积之和不可能等于482.”他的说法对吗?请说明理由.20.如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE.(1)求证:四边形DBEC为平形四边形.(2)若DAC=40,求E的大小. 21.设是ABC的三条边，关于x的方程x2+ x+=0有两个相等的实数根，方程3x+2=2的根为x=0(1)试判断ABC的形状;(2)若为方程x2+mx3m=0的两个根，求m的值22.如图,管中放置着三根同样的绳子AA1,BB1,CC1.(1)小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？(2)小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率五、（本大题共10分）23.某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月为增加销售量，决定降价销售，经调查发现，单价每降低1元，可多售出10件；第二个月结束后，批发商将对剩余T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元设第二个月单价降低x元（1）填表（不需化简）：时间第一个月第二个月清仓时单价（元）8040销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应为多少元？六、（本大题共12分）24.如图所示,直线=+4与坐标轴分别交于A,B,与直线=交于点C.在线段OA上,动点Q以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A做匀速运动，同时动点P从点A出发向点O做匀速运动，当点P、Q其中一点停止运动时，另一点也停止运动分别过点P、Q作轴的垂线，交直线AB、OC于点E、F，连接EF若运动时间为t秒，在运动过程中四边形PEFQ总为矩形(点P、Q重合除外)(1)求点P运动的速度是多少？(2)当t为多少秒时，矩形PEFQ为正方形？(3)当t为多少秒时，矩形PEFQ的面积为5.