新版数学北师大版精品资料403 弧度制班级 姓名 组号 编写人：程忠虎 审核人：王松涛【学习目标】1、理解1弧度的定义和弧度制的概念，体会弧度制定义的合理性；2、掌握弧度与角度的互化，理解角的集合与实数集R间建立的一一对应关系；3、掌握弧度制下的弧长公式与扇形面积公式。【学习重点】弧度制概念的理解，弧度与角度的互化。【学习难点】弧度制的建立与应用。【学习过程】一、预习自学（预习教材p9-p12）思考1：半径不同的同心圆中，同样的圆心角所对的弧长和半径之比有什么特征？利用什么量表示这一特征？思考2：单位圆中，长度为1的狐与半径的比是多少？如何描述该狐所对圆心角的大小？如果一个半径为的圆的圆心角所对的弧长是,那么的弧度数是多少?思考3:课本表1-3是怎样得到的？你会转化吗？试举一例说明。思考4: 利用弧度制证明下列关于扇形的公式: (1); (2); (3).（其中是半径,是弧长,为圆心角,是扇形的面积）【知识自测】填写新学案P4-P5“知识梳理”相关内容二、合作探究问题1: 圆O的半径为2,的长等于4,=-90,和的弧度数.问题2；(弧度与角度之间的互化)(1)18=_; (2)=_; (3)rad=_; (4)2rad=_.问题3:已知,.(1) 将用弧度表示出来,并指出它们是第几象限角；(2) 将用角度表示出来,并在之间找出与它们终边相同的角.问题4:(弧长公式、扇形面积公式的应用): 解下列各题：(1) 已知扇形的圆心角为,半径为,求扇形的周长。(2) 已知扇形的周长为8cm , 圆心角为2rad,求扇形的面积三、当堂检测新学案p5:自主测评 四学习小结1、本节学习收获2、弧度制与角度制有何不同？