人教版高中数学精品资料数学选修12(人教A版)31.2复数的几何意义达标训练1复平面中下列哪个点对应的复数是纯虚数()A(1,2) B(3,0)C(0,0) D(0，2)答案：D2已知复数z(m3)(m1)i的模等于2，则实数m的值为()A1或3 B1 C3 D2答案：A3复数zi2对应的点在复平面的()A第一象限内 B实轴上C虚轴上 D第四象限内答案：B4在复平面内，O为原点，向量对应的复数为12i，若点A关于直线yx对称的点为B，则向量对应的复数为()A12i B2iC12i D2i答案：D5设复数zabi(a，bR)对应的点在虚轴的右侧，则()Aa0，b0 Ba0，b0，aR Da0，bR解析：zabi对应的点(a，b)在虚轴的右侧，a0，bR.故选D.答案：D6(2013江门佛山二模)已知复数z的实部为1，且|z|2，则复数z的虚部是()A B.iCi D答案：D素能提高1复数z(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案：D2已知0a2，复数z的实部为a，虚部为1，则|z|的取值范围是()A(1,5) B(1,3)C(1，) D(1，)解析：|z|，0a2，1a215，1|z|.故选C.答案：C3(2013重庆卷)已知复数z12i(i是虚数单位)，则|z|_.答案： 4若复数z1i(其中，i为虚数单位)，则|z|_.答案：5z143i，复数z1，z2，对应于点Z1，Z2，点Z1和Z2关于实轴对称，则z2_.答案：43i 6若复数z对应的点在直线y2x上，且|z|，则复数z_.解析：依题意可设复数za2ai(aR)，由|z|得，解得a1，故z12i或z12i.答案：12i或12i7若R，则复数z3cos i(1sin )在复平面内对应的点所围成图形的面积等于_解析：复数z对应的点为(3cos ，1sin )，令x3cos ，y1sin ，则(x3)2(y1)21，故z对应的点形成的图形是以(3,1)为圆心，半径等于1的圆，故其面积为12.答案：8设复数z2m(4m2)i，当实数m取何值时，复数z对应的点：(1)位于虚轴上？(2)位于一、三象限？(3)位于以原点为圆心，以4为半径的圆上？解析：(1)复数z对应的点位于虚轴上，则m0. m0时，复数z对应的点位于虚轴上(2)复数z对应的点位于一、三象限，则2m(4m2)0m(m2)(m2)0m2或0m2. m2或0m2时，复数z对应的点位于一、三象限(3)|z|4m0或m2.m0或m2时，复数z对应的点位于以原点为圆心，以4为半径的圆上品味高考1(2013福建卷)复数z12i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：复数z12i在复平面内对应的点为(1，2)，位于第三象限故选C.答案：C2(2013湖北卷)i为虚数单位，设复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z123i，则z2_.解析：在复平面内，复数zabi与点(a，b)一一对应点(a，b)关于原点对称的点为(a，b)，则复数z223i.答案：23i