八年级数学下等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线练习题等腰三角形试题：一、选择题1 如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ） (A)5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个ABCDP(第1题) 第 2题 第3题2如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（ ）A6 B5 C4 D33.如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PACQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）ABCD不能确定4下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（ ）A两边之和大于第三边 B有一个角的平分线垂直于这个角的对边C有两个锐角的和等于90 D内角和等于1805已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是( )A8 B7 C 4 D3第7题图6、如图，ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若DAB=20，DAC=30，则BDC的大小是（ ）A.100 B.80 C.70 D.50 第6题 第10题7如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（ ）A6 B7 C8D98如图，点C是线段AB上的一个动点，ACD和BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是ACD和BCE的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A，B重合)，连接DE，得到四边形DMNE这个四边形的面积变化情况为（ ）（A）逐渐增大 (B) 逐渐减小 (C) 始终不变 (D) 先增大后变小9已知等腰三角形的一个内角为70，则另外两个内角的度数是（ ）A55，55 B70，40 C55，55或70，40 D以上都不对10一等腰三角形的两边长x、y满足方程组则此等腰三角形的周长为（ ）A5B4C3D5或411如下图1，已知：ABC中，AB=AC=，BC=6，则腰长的取值范围是（ ）A B C D13如图，小红作出了边长为1的第1个正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面积，然后分别取A1B1C1三边的中点A2，B2，C2，作出了第2个正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面积，用同样的方法，作出了第3个正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面积，由此可得，第8个正A8B8C8的面积是（ ）A B C D填空第1题二、填空题1如图，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30，ACB=80，则BCE= 3等腰ABC的两边长分别为2和5，则第三边长为 4如上图4，在ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中点，过点D作DEAC于点E，则DE的长是 。5如图，将第一个图（图）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，则得到的第五个图中，共有_个正三角形6 下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰直角三角形有4个，图2中以格点为顶点的等腰直角三角形有个，图3中以格点为顶点的等腰直角三角形第8题D1D5D2D3D4D0有个，图4中以格点为顶点的等腰直角三角形有 个.图2图1图4图38如图，ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0BC，垂足为点D0过点D0作D0D1AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2AD0，垂足为点D2；又过点D2作D2D3AB，垂足为点D3；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，则线段Dn-1Dn的长为_ _ （n为正整数） 直角三角形试题：一、选择题 1、适合条件A =B =C的三角形一定是 （ ）A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形2、两个直角三角形全等的条件是（ ）A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等3、如下图1，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则ABC的大小是（ ）A、40 B、45 C、50 D、604、等腰直角三角形的斜边长为a，则其斜边上的高为（ ） 填空第题)A. B. C. D.(填空第题)二、填空题、若等腰三角形的腰长为4，腰上的高为2，则此等腰三角形的顶角为 .若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为 .一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行.上午8时，该船在处测得某灯塔位于它的北偏东30的处(如上图2)，上午9时行到处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是 海里(结果保留根号).如上图3是第24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形拼和而成.若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两条直角边的和是 .、在ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则ADC的度数是 度、如下图1，EF90，BCAEAF，给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CDDN。其中正确的结论是 （注：将你认为正确的结论都填上）7、如上图2：ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使AEHCEB。8、如图，在等腰直角三角形ABC中，ADBC，PEAB，PFAC，则DEF是 三角形9、等腰直角三角形一条直角边的长为1cm，那么它斜边长上的高是cm.10、已知ABC中，A = ，角平分线BE、CF交于点O，则BOC = 11在ABC中，BAC90，ADBC于D，AB3，AC4，则AD ；三、解答题1.已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AECD，连结AD、BE交于点P，作BQAD，垂足为Q求证：BP2PQ.四、探究题1AF是ABC的角平分线，BDAF交AF的延长线于D，DEAC交AB于E，求证：AE=BE2如图，已知点B、C、D在同一条直线上，ABC和CDE都是等边三角形BE交AC于F，AD交CE于H，求证：BCEACD；求证：CF=CH；判断CFH的形状并说明理由线段的垂直平分线：1、如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD若ADC的周长为10，AB=7，则ABC的周长为（） A、7 B、14 C、17 D、202、如图，在RtACB中，C=90，BE平分ABC，ED垂直平分AB于D若AC=9，则AE的值是（）A、6 B、4 C、6 D、43、如图，在RtABC中，B=90，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E已知BAE=10，则C的度数为（）A、30 B、40 C、50 D、604、如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=a，DC=b，DC边的垂直平分线EF交BC边于E，且E为BC边的中点，又DEAB，则梯形ABCD的周长等于（）A、2a+2b B、3a+b C、4a+b D、5a+b 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 5、如下图1，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（）A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm6、如下图2，ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，ADC的周长为9cm，则ABC的周长是（）A、10cm B、12cm C、15cm D、17cm 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 7、如上图3，在RtABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为 。8、如上图4，在ABC中，AB=BC，B=120，AB的垂直平分线交AC于点D若AC=6cm，则AD= cm9、如下图1，在ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E若EDC的周长为24，ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为 10、如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长为 11、已知如图，在ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则ADE的周长等于 第9题图 第10题图 第11题图 12、如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD13、 如图所示，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交