探究式教学，是新课程倡导的主要教学方式。目前，广大师生以及许多教辅资料对新授课的研究案例较多，习题课的研究案例较少，实践表明习题的探究式教学对知识的巩固、迁移和升华效果也相当好。本文以一道光学题为例，从常规思维出发，环环紧扣，由繁到简，反映优秀解法生成的探究过程，以飨读者！BLA图1问题：如图所示，一细长透明长方体的折射率为n，长度为L，一束单色光从端面A入射，为了使光线射到另一端面B过程中无能量损失，求此光束在A端面的入射角应在什么范围内？在此情况下，此光束从A到B所需时间在什么范围内？=0LAB图2简析：“无能量损失”，要求光在途中不得折射出去，需要发生全反射。此题反映光导纤维的基本原理。L2L1L3L4LAB2r13456图3ODEFG解法一：当=0时，光线方向不变，如图2所示，光在透明长方体中传播的符合条件的最短路程为L，此时时间为：tmin=。当0时，光线方向改变，如图3所示，可见越大，r越大，1越小。令1=C，则r=，n=，sin=ncosC=n= n=，=arcsin。此光束在A端面的入射角的范围为：0arcsin。由光的反射定律和几何关系得2=1=3=4=5=6=C，则光在透明长方体中传播的符合条件的最长路程为：S=OD+DE+EF+FG=+=（L1+L2+L3+L4）=nL。此时时间为：tmax=。此光束从A到B所需时间范围为：t。点拨：考察此题的第二问的“最长路程”最终S=，会发现如果能将S、L、C组合在一个直角三角形中，则S是斜边，L是C的对边。请欣赏此题第二问中“最长路程S”的另一解法！解法二： 作辅助线如图4所示，由几何关系易得：K=C；DE=DH，EF=HI，FG=IK。 光在透明长方体中传播的符合条件的最长路程为：S=OD+DE+EF+FG=OD+DH+HI+IK=OKLAB2r13456图4ODEFGHIKMNP=nL。点拨：上述解法着力地探究了“传播路程S ”，而保持传播速度v不变，得到时间tmax=；能否同时将“S”和v分解到L的“方向”上来呢？请欣赏第二问中“最长时间tmax”的又一解法！LAB2r13456L2L1L3L4图5vvcosrvsinrvvcosrvcosrvvcosrv解法三：如图5所示，分别将各段位移和速度分解，有：tmax=+=（L1+L2+L3+L4）=。此类实例在教学过程中屡见不鲜，是提升学生解题技能的好素材，希望读者从中受到启发，挖掘更好的教学方法，获得更好的教学效果！1