动态问题中的平面向量数量积引例：在中，.（1）求；（2）若为的外心，求 问题1：在为边上的中点，其中，求变式：已知中，点是平面内一点， 满足，求的取值范围. 问题2：如图，设为的外心，,求变式：内接于直径为的圆，求的取值范围. 问题3：在中，若，求角的取值范围.练习：变式1：如图，在ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点， ，求 . 1.已知是边长为的正三角形，为的外接圆的一条直径，为的边上的动点，则的最小值为 2. 如图，为的外心，为钝角，是边的中点，则的值( ) A4 B6 C7 D5 3. 已知三边分别为，且则边所对应的角大小为_，此时，如果，则的最大值为_.