编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页 共1页CIIA公式集（II）最终考试固定收益证券估值和分析衍生证券估值和分析组合管理目录1 固定收益证券和分析31.1 货币的时间价值31.1.1货币的时间价值31.1.2债券收益计量41.1.3 利率的期限结构51.1.4 债券价格分析61.1.5 风险度量81.2 可转换债券101.2.1 投资特征101.3 可赎回债券111.3.1 估值和久期111.4 固定收益证券组合管理策略111.4.1 被动型管理111.4.2 计算套期保值比率：修正久期法112 衍生证券估值和分析132.1 金融市场和工具132.1.1 相关市场132.2 衍生证券和其他产品的分析142.2.1 期货142.2.2 期权172.2.3 标准正态分布: CDF 表243 组合管理273.1 现代组合理论273.1.1 风险/回报概括273.1.2 风险的测量293.1.3 组合理论313.1.4 资本市场定价模型（CAPM）323.1.5 套利定价理论333.2 组合管理实践353.2.1 股票组合管理353.2.2 组合管理中的衍生工具393.3 业绩测量443.3.1 业绩测量和评估441 固定收益证券和分析1.1 货币的时间价值1.1.1货币的时间价值1.1.1.1 现值和未来值简单单利折现和单利累计1.1.1.2 年金 年金的现值计算式此处CF 稳定的现金流R 折现率，假定是一直稳定的N 现金分配的次数年金的未来值计算式 此处CF 稳定的现金流R 折现率，假定是一直稳定的N 现金分配的次数 1.1.1.3 连续的复利折现和复利累计1.1.2债券收益计量1.1.2.1当前收益1.1.2.2到期收益率债券价格作为到期收益率的函数，其计算式如下此处Y 到期收益率P0 当前支付的债券价格（包括应计利息）CFi 在ti时刻收到的现金（息票利息）CFN 在偿还日tN时刻收到的现金（息票利息和本金） N 现金分配的次数对于一个一年付息一次的债券，在两个付息日之间，债券价格计算式为此处Pcum, f 当前支付的债券价格（包括应计利息）Pex，f 债券的标定价格Y 到期收益率f 上一次付息日距今年数 CFi 在ti时刻收到的现金（息票利息）CFN 最终现金流（利息加本金）N 现金分配的次数1.1.2.3 赎回收益率此处 P0 当前支付的债券价格（包括应计利息）Yc 赎回收益率CFi 在ti时刻收到的现金（息票利息）CFN 在赎回日tN时刻收到的现金（息票利息和本金）N 到赎回日止现金分配的次数1.1.2.4即期利率和远期利率的关系此处R0，t 从0到t时段的年化即期利率R0，1 从0到1时段的年化即期利率Ft-1,t 从t-1到t时段的年化远期利率此处 从0到t1时段的年化即期利率 从0到t2时段的年化即期利率 从t1到t2时段的年化远期利率1.1.3 利率的期限结构1.1.3.1 期限结构理论预期假说此处 从t1到t2时段的远期利率 从t1到t2时段的随机即期利率 E(.) 预期函数流动性偏好理论此处 从t1到t2时段的远期利率 从t1到t2时段的随机即期利率 从t1到t2时段的流动性溢价 E(.) 预期函数市场分割理论此处 从t1到t2时段的远期利率 从t1到t2时段的随机即期利率 从t1到t2时段的风险溢价 E(.) 预期函数1.1.4 债券价格分析1.1.4.1 利差分析相对利差收益比率1.1.4.2用零息票价格来为息票债券估值 零息债券的估值 此处 P0 在时刻0时的债券价格 CFt 在偿还日t时刻收到的现金（本金） Rt 从0到t时段的即期利率息票债券的估值 此处 Pcum, f 包括应计利息的债券价格 CF 恒定的现金流（息票） R 折现率，假定是恒定的一年一附息票债券的价格，考虑应计利息 此处债券价格，包括应计利息债券的标注价格 自上一次付息日的时间，以年的分数形式计在 时的现金流从 f 时到 时的即期利率 票息 永久债券的估值此处永久债券的当前价格 永久的现金流（息票） 折现率，假定是永久恒定的1.1.5 风险度量 1.1.5.1久期和修正久期 麦考利久期此处 D 麦考利久期 P 当前支付的债券价格（包括应付利息） Y 债券的到期收益率 CFi 在ti时刻收到的现金（息票利息） PV（CFi） 现金流CFi的现值 CFN 在偿还日tN时刻收到的现金（息票利息和本金） N 现金分配的次数修正和价格的久期此处 Dmod 修正久期 DP 价格久期 D 麦考利久期 P 当前支付的债券价格（包括应付利息） Y 债券的到期收益率用久期估算价格变化此处 D P 债券的价格变化 Dmod 修正久期 DP 价格久期 D 麦考利久期 P 当前支付的债券价格（包括应付利息） Y 债券的到期收益率 D Y 债券收益率的微小变化 组合久期此处 DP 组合久期 xi 资产投资于债券的比例 Di 债券i的久期 N 组合中债券的数目1.1.5.2 凸度 此处 C 凸度 CP 价格凸度 P 当前支付的债券价格（包括应付利息） Y 债券的到期收益率 CFi 在ti时刻收到的现金（息票利息） CFN 在偿还日tN时刻收到的现金（息票利息和本金）用久期和凸度来估算价格变化 此处 D P 债券的价格变化 Dmod 修正久期 DP 价格久期 D 麦考利久期 C 凸度 CP 价格凸度 P 当前支付的债券价格（包括应付利息） Y 债券的到期收益率 D Y 债券收益率的微小变化组合凸度 此处 wi 组合中债券的比重（以市值衡量） Ci 债券凸度 N 组合中债券的数目1.2 可转换债券1.2.1 投资特征转换比例 = 一张债券可以转换成股票的数目转换价格 = 可转换债券的面值 / 每张债券可以转换的股票数（如果有转换发生） 转换价值 = 转换比例股票市值转换溢价（以百分比算）= （债券市场价格 转换价值）/ 转换价值1.2.1.1 回收分析此处PP 回收时间，以年计算MP 可转债券的市场价值CV 可转债券的转换价值CY 可转债券的当前收益率 = （息票利率/MP） DY 普通股票的分红收益率 = 股利数目/ 股票价格1.2.1.2 净现值分析 此处NPV 净现值CV 转换价值FV 面值Ync 同样特征的不可转换证券的收益率Yc 可转换证券的收益率n 可转换证券被赎回之前的年数1.3 可赎回债券1.3.1 估值和久期1.3.1.1 决定赎回选择权的价值可赎回债券价格 = 相当的不可赎回债券价值 赎回选择权价值1.3.1.2有效久期和凸度此处 债券中含有的赎回选择权的德尔塔系数 债券中含有的赎回选择权的伽玛系数1.4 固定收益证券组合管理策略 1.4.1 被动型管理1.4.1.1 免疫A = LDA = DLADA = LDL此处A 组合的现值 L 债务的现值 DA 组合的久期 DL 债务的久期1.4.2 计算套期保值比率：修正久期法 此处HR 套期保值比率St t时刻的现货价格 Ft,T t 时刻，到期日是T的期货价格S，F S和F之间的相关系数S S的标准差F， F的标准差CTD 交割最便宜的 被套期保值资产的修正久期 期货的修正久期（最便宜交割的）NF 期货合约的数目NS 被套期保值的鲜活资产的数目k 合约规模SCTD, t 交割最便宜的资产的现货价值CFCTD, t 交割最便宜的资产的转换因数 2 衍生证券估值和分析2.1 金融市场和工具2.1.1 相关市场2.1.1.1 互换 利率互换接受固定收益的交易方的互换价值可以被表示为V = B1 B2此处V 互换的价值B1 互换中的固定收益债券的价值B2 互换中的浮动收益债券的价值B1是固定收益债券现金流的现值此处