平行四边形综合课后练习（一）主讲教师：题一： 如图，已知ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCD，分别交BC、AD于E、F，求证：四边形AECF是平行四边形题二： 如图，在ABC中，A=90，D是AC上的一点，BD=DC，P是BC上的任一点，PEBD，PFAC，E、F为垂足求证：PE+PF=AB题三： 如图，四边形ABCD中，ABCD，ADBC，E，F是AC上的点，CF=AE请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明题四： 如图，四边形ABCD是菱形，分别延长AB、BC、CD、DA到E、F、G、H点，使AE=BF=CG=DH求证：四边形EFGH是平行四边形题五： 如图，在RtABC中，BAC=90，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD=AB连接DE，DF求证：AF与DE互相平分题六： 如图所示，六边ABCDEF中，AB平行且等于ED，AF平行且等于CD，BC平行且等于FE，对角线FDBD已知FD=24cm，BD=18cm则六边形ABCDEF的面积是_平方厘米平行四边形综合课后练习参考答案题一： 见详解详解：已知ABCD中，BAD=DCB，又1=2，3=4，2=3，已知ABCD中，ADBC，3=5，2=6，3=6，AECF，又AFBC，四边形AECF是平行四边形题二： 见详解详解：过P作PGAB于G，交BD于O， PFAC，A=90，A=AGP=PFA=90，四边形AGPF是矩形，AG=PF，PGAC，BD=DC，C=GPB=DBP，OB=OP，PGAB，PEBD，BGO=PEO=90，在BGO和PEO中，BGO=PEO，GOB=EOP，OB=OP，BGOPEO，PE=BG，AB=BG+AG，PE+PF=AB题三： 见详解详解：猜想：BEDF，BE=DF证明：如图，ABCD，ADBC四边形ABCD是平行四边形，BC=AD，1=2，又CE=AF，BCEDAF，BE=DF，3=4BEDF题四： 见详解详解：四边形ABCD是菱形，ADC=ABC，AD=CD=BC=AB，CG=AE，GDH=EBF，DG=BE，在GDH和EBF中，DG=BE，GDH=EBF，DH=BF，GDHEBF，GH=EF，同理EH=FG，四边形EFGH是平行四边形题五： 见详解详解：连接EF，AE，点E，F分别为BC，AC的中点，EFAB，EF=AB，又AD=AB，EF=AD又EFAD，四边形AEFD是平行四边形，AF与DE互相平分题六： 432详解：连接AC交BD于G，AE交DF于H，AB平行且等于ED，AF平行且等于CD，四边形AEDB是平行四边形，四边形AFDC是平行四边形，AE=BD，AC=FD，EH=BGSAFDC+SABC+SEFD=FDBD=2418=432