二元一次方程(组)及其应用一选择题1(2021重庆铜梁巴川一模如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍如果搭建正三角形和正六边形共用了2021根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是A222B280C286D292【分析】设连续搭建三角形x个，连续搭建正六边形y个，根据搭建三角形和正六边形共用了2021根火柴棍，并且三角形的个数比正六边形的个数多6个，列方程组求解【解答】解：设连续搭建三角形x个，连续搭建正六边形y个由题意得，解得：应选D2(2021浙江金华东区4月诊断检测方程组的解是，那么方程组的解是 A B C D答案：C3.2021泰安一模小龙和小刚两人玩“打弹珠游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，那么列出的方程组是ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，根据题意，列方程组即可【解答】解：设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，由题意得，x+y=10，x+y=10化简得，应选A4. 2021上海市闸北区中考数学质量检测4月卷方程组的解是 A ； B ； C ； D答案：B5.2021湖南省岳阳市十二校联考一模解方程组：【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】方程组利用代入消元法求出解即可【解答】解：将代入得：5x+2x3=11，解得：x=2，将x=2代入得：y=1，故方程组的解为：【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法62021黑龙江齐齐哈尔一模某班级劳动时，将全班同学分成x个小组，假设每小组11人，那么余下1人；假设每小组12人，那么有一组少4人. 按以下哪个选项重新分组，能使每组人数相同？ ( )A.3组 B.5组 C.6组 D.7组答案：D二填空题1(2021重庆巴蜀 一模从，1，0，1这四个数中，任取一个数作为m的值，恰好使得关于x，y的二元一次方程组有整数解，且使以x为自变量的一次函数y=m+1x+3m3的图象不经过第二象限，那么取到满足条件的m值的概率为 【分析】首先由题意可求得满足条件的m值，然后直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：关于x，y的二元一次方程组有整数解，m的值为：1，0，1；一次函数y=m+1x+3m3的图象不经过第二象限，解得：1m1，m的值为：0，1；综上满足条件的m值为：0，1；取到满足条件的m值的概率为： =故答案为：2(2021重庆巴南 一模二元一次方程组的解为【分析】方程组利用代入消元法求出解即可【解答】解：，把代入得：2x+x1=5，解得：x=2，把x=2代入得：y=1，那么方程组的解为故答案为：【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法3.2021青岛一模某公司销售甲、乙两种球鞋，去年卖出12200双，今年甲种鞋卖出的量比去年去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双求去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？假设设去年甲种球鞋卖了x双，乙两种球鞋卖了y双，那么根据题意可列方程组为【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设去年甲种球鞋卖了x双，乙种球鞋卖了y双，根据条件“去年卖出12200双，今年甲种鞋卖出的量比去年去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双建立方程组即可【解答】解：设去年甲种球鞋卖了x双，乙两种球鞋卖了y双，那么根据题意可列方程组为故答案为：三解答题1.(2021四川峨眉 二模关于、的方程组的解满足，求的取值范围.答案： 解：由+得： 由-得： 由题可得： 解得k1 2(2021山西大同 一模(1)计算： (2)x，y满足方程组 ，求的值.答案：1 2化简得x-y=-2 2x-2y=2x-y=-43(2021浙江镇江模拟) 本小题总分值5分解方程组：； 解：； 3得：3x+3y=0 得 x=3 将x=3代入式，得y=3 那么方程组的解为： 3(2021云南省曲靖市罗平县二模)目前节能灯在城市已根本普及，今年云南省面向县级及农村地区推广，为相应号召，某商场方案用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价元/只 售价元/只 甲型 25 30 乙型 45 601求甲、乙两种节能灯各进多少只？2全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？【考点】二元一次方程组的应用【分析】1设商场购进甲种节能灯x只，那么购进乙种节能灯y只，根据两种节能灯的总价为3800元建立方程求出其解即可；2根据售完这120只灯后，得出利润即可【解答】解：1设商场购进甲种节能灯x只，那么购进乙种节能灯y只，由题意得：，解得：，答：甲、乙两种节能灯分别进80、40只；2由题意得：805+4015=1000，答：全部售完120只节能灯后，该商场获利润1000元【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系，列出方程组，再求解