刚体的定轴转动一、选择题1、(本题3分)0289关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是C (A) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。(B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。(C) 取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置。(D) 只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关。2、(本题3分)0165均匀细棒OA可绕通过某一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示,今使棒从水平位置由静止开始自由下I在棒摆到竖直位置的过程中下 述说法哪一种是正确的？(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小。(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大。(C) 角速度从大到小，角加速度从大到小。(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大。3. (本题3分)5640一个物体正在绕固定的光滑轴自由转动，则D (A) 它受热或遇冷伸缩时，角速度不变(B) 它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小(C) 它受热或遇冷伸缩时，角速度均变大(D) 它受热时角速度变小，遇冷时角速度变大 4、(本题3分)0292一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上滑轮质量为m,绳下端軒物体，物体所 受重力为P,滑轮的角加速度为B,若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度B将(A)棧（B）变小（C）蚁（D）无法判断5、（本题3分）5028如图所示，A、B为两个相同的绕着 髀的瞬轮，A滑轮片质助M 的物体，B滑轮受拉力F,而且F二Mg,设A、B两滑轮的角加速度分别为Ba和Bb,不计滑轮轴的醱,则有(A) Ba二Bb(B) BaBb（C） BaVBb（D）开始时Ba二Bb,以后BaVBb6、（本题3分）0294刚体角动量守恒的充分而必要的条件是B （A）刚体不受外力矩的作用。（B）冈IJ体所受合外力矩为零。（C）刚体所受的合外力和合外力矩均为零。（D）冈咻的转动惯量和角速度均瞬不变。7、（本题3分）0247如图示，T质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初 始状态境挂。现有一个小球自左方水平打击细杆，设小球与细杆之间为非弹性雌，贝恠雌过程中对细杆与小球这一系统（A）只有机械能守I亘。（B）只有动量守恒。（C）只有对转轴O的角动量守恒。（D）机械能、动量和角动量均守量。8、（本题3分）0677一块方板，可以绕通过其一个水平边的光滑固定转轴自由转动，最初板自 由下垂，今有一小团粘土垂直板面撞击方板并粘在方板上，对粘土和方板系 统，如果忽略空气阻力，在碰撞中守恒的量是B （A）动能 （B）绕木板转轴的角动量（C）机械能（D）动量9、（本题3分）0228质量为m的小孩站在半径为的水平平台边缘上，平台可以绕通过其中心 的竖直光滑固定轴自由转动转动惯量为J，平台和小孩开始时均静止，当小孩突然以相对于地面为的速率在平台边缘沿逆时针转向走动则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为 （A）mR2（ V ），顺时针。J R（C）mR 2 （ V ），顺时针。J + mR 2 R针。(B)(D)mR 2（R），逆时针。mR 2J + mR 2（R ），逆时10、（本题3 分）0230一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内,则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度3（A）增大（B）不变（C）减少 （D）不能确定 11、（本题3 分）0133如图所示，一静止的均匀细棒，长为质量为M,可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴在水平面内转动，转动惯量为/2 ML, 质量为n, 速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射入并穿入棒的自由穿过棒后子弹的速率为V, (A)怛ML-Jm3M (L)12 (本题3 分)0772则此时棒的角速度应为3mv2ML7mvq4ML口B (2)(4)如图示,一水平刚性轻杆，质量不计，杆长20cm其上穿有两个小球, 初始时，两个小球相对杆中如对称放置,与O的距离d=5cm二者之间用细 线拉紧，现在让细杆绕通过中心的竖直固定轴作匀角速的转动，转速为2 再烧断细线让两球向杆的两端滑动考虑转轴和空气的摩擦当两球都滑至杆 端时，杆的角速度为(A)30(B) 230(D)3/4013、(本题3 分)0197一小平圆盘可绕通过其中心的固定铅直轴转动，盘上站着一个人，把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，则此系统(A)动量守恒。(D)动量、机械能和角动量都守恒。(B)机械能守恒。(E)动量、机械能和角动量都不守恒。(C)对转轴的角动量守恒。14 (本题3 分)5643有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转 动惯量为J,开始时转台以匀角速度 转动,此时有一质量为1的人站在转台中0心。随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为(A)wJ + mR 20(C)丄wmR 20(B)wJ + m)R 20二、填空题:（共18分） 1、（本题3分）0290 半径为口5皿的飞轮，初角速度0=10rad- S-1,角加速度f=-5rad- S-2,则t=4s 时角位移为零，而此时边缘上点的线速度u_z!5mSL 2、（本题3分）0977一个匀质圆盘由静止开始以恒定角加速度绕过中心且垂直于盘面的轴转动,在某一时刻转速为10rev/s再转60圈后转速变为15rev/s则由静止达到10rev/s所需时间t= 961s；由静止到10rev/s时圆盘所转的圈数N=48rev 3、（本题3分）0302可绕水平轴转动的飞轮，直径为0m 条绳子绕在飞轮的外周边缘上, 如果从静止开始做匀角加速运动且在内绳被展开 10m则飞轮的角加速度为5rad/S 。4、（本题3分）0543如图所示,P、Q、R和S是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m、3m、加和m的四个质点,PQ=QR=RS=i, 则系统对oo轴的转动惯量为50ml。P Q5、（本题3分）0553一个作定轴转动的物体对转轴的转动惯量为，正以角速度毎10rads-i0m2匀速转动，现对物体加一恒定的力矩=-0.5Nm,经过时间t=50s后，物体停止了转动，物体的转动惯量=0.25kg.6体题3分）0164如图所示的匀质大圆盘，质量为 半径为R,对于过圆也点且垂直于盘 面的转轴的转动惯量为跟，如果在大圆盘中挖去图示的一个小圆盘，其质量 为m,半径为r,且2r=R已知挖去的小圆盘相对于过点且垂直于盘面的转轴 的转动惯量为3叱，则挖去小圆盘后剩余部分对于过点且垂直于盘面的转r2轴的转动惯量为:丫3。 27、（本题3分）0676一定滑轮质量为、半径为R,对水平轴的转动惯量=丄M&,在滑轮的边2缘绕一细绳,绳的下端挂一物体绳的质量可以忽略且不能伸长滑轮与轴承间 无摩擦，物体下落的加速度为则绳中的张打=1 ma 。_2 8、（本题3分）0685如图所示，滑块A重物B和滑轮C的质量分别为1、m、和m,滑轮的半A BC现加一恒定的径为R,滑轮对轴的转动惯量=丄mR 2，滑块A与桌面间，滑轮与轴承之间均 2 c无摩擦，绳的质量可不计，绳与滑轮之间无相对滑mgm 人 + mv +_ m动，滑块A的加速度的= A B 2 C9、（本题3分）0240一飞轮以600reu/min的转速旋转，转动惯量为5kgm2, 制动力矩使飞轮在S内停止转动，则该恒定制动力矩的大小157皿。10、（本题3分）0552一个作定轴转动的轮子，对轴的转动惯量20Kg m2,正以角速度3匀速0转动，现对轮子加一恒定的力矩=-7.0Nm,经过时间t=8.0s时轮子的角速度3=-3，贝0 3 =0 0 11、（本题3 分） 05594ad：一长为L的轻质细杆，两端分别固定质量为和加的小球，此系统在竖直平面内可绕过中点O且与杆垂直的水平光滑固定（O轴）转动,开始时杆与水平成600,处于静止状态，无初转速地释放以后杆球这一刚体系统绕轴转动， 切释放后，当杆转到水平位置时，刚体受到2g/ 3L。系统绕o轴的转动惯量J=_mgL角加速度库的合外力矩匸0 Q6012、（本题3 分）0236如图所示，一轻绳绕于半径为的飞轮边缘，并以质量为质量为m长为/的棒、可绕通过棒中心且与其垂直的竖直光滑固定在水 平面内自由转动（转动惯量二m02 12 ）。开始时棒静止，现有一子弹，质量 也是m,以速率V0垂直射入棒端并嵌在其中则子 弹和棒碰后的角速度=3v 2仁13、（本题3 分）0683的物体挂在绳端，飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平固定轴的转 mg动惯量为J，若不计摩擦，飞轮的角加速度BJ。mr/ r14、（本题3分）0684半径为R具有光滑轴的定滑轮边缘绕一细绳的下端挂一质量为的物体， 绳的质量可以忽略绳与定滑轮之间无相对滑动若物体下落的加速度为，则 定滑轮对轴的转动惯量=叫g a）a15、（本题3 分） 0542质量分别为n和2m的两物体（都可视为质点）用一长为I的轻质刚性细 杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴转动，已知O轴离质量为2m 的质点的距离为1,质量为m的质点的线速度为u且与杆垂直，则该系统对转3轴的角动量（动量矩）大小为mvio mo2m/ i3 t16、（本题3 分）0774判断图示的各种情况下，哪种情况角动量是守恒的，请把序号填在横线上的空白处。（1）， （2）, （3）。圆锥摆中作水平匀速圆周运动的小球m,对竖直轴）0的角动量。绕光滑水平固定轴自由摆动的米尺，对轴的的角动量。光滑水平桌面上，匀质杆被运动的小球撞击其一端，杆与小球系统，对于通过杆另一端的竖直固定光滑轴的角动量。一细绳绕过有光滑的定滑轮，滑轮的一侧为一重物另一侧为一质量等于m的人，在人向上爬的过程中，人与重物系统对轴的角动量。17、（本题3 分）0235长为八质量为M的尔质杆可绕通过杆一端的水平光滑 固定轴转动，转动惯量的M丄2,开始时杆竖直下垂，如 图所示，有一质量为的子弹以水平速度射入杆上A点，0T/3丄 A2+ 3M m)0并嵌在杆中,0A=21/3则子弹射入后瞬间杆的角速度三、计算题：1、（本题5分）0978如图所示，半径为r =0.3m的A轮通过r= 075m的B轮带动,B轮以匀角加1 2速度nrad/s由静止起动，轮与皮带间无滑动发生，试求轮达到转速3000reu/min所需要的时间。解：两轮的角加速度分别为A, p Ba =a =a=r p =r ptA tB t 1 A 2 Brp a=p b13=p tAt=q卩A r2卩B ri卩Br2(3000 X 2兀 /60) X 0.3兀 X 0.75=40s2、（本题5分）0