a_0a ：0、ab = . a、b a _ 0,b _0Ha _ vab b 、b b二次根式【知识要点】必杀技：要注意二次根式中字母的取值范围：被开方数必须是非负数.1.二次根式的主要性质：f:2a a = a = *-a.； a - ba .b.a . b 、a - . b a -bA、最简二次根式：被开方数中不含分母，并且被开方数中不含开的尽方的因数或因式，像这样的二次根式成为最简二次根式最简二次根式的条件： 根号内不含有开的尽方的因数或因式 根号内不含有分母 分母不含有根号B同类二次根式：被开方数相同的最简二次根式 叫做同类二次根式(a _ 0,b0)；反之:(a 一 0,b 0)C 乘法公式：Ja=(a A0,b A0)；反之：Jab =(a Z0,b 3 0)D除法公式：E、合并同类二次根式：m 百 + n ja =Ja =【典型例题】例1. x是怎样的实数时，下列二次根式有意义?(1) X 1 ； 3x-2 ;(3)32x 13-12x例2.若、a -3 - .3 -a 有意义，则 a的值为.例3若#(x-2)2 = (%/x-2)2，则x的取值范围是 例 4已知 2vxv 3,化简：J(x2)2 + x 3例5数a、b在数轴上的位置如图所示，化简. (a1)2(b匚1)2 (a匚b)2 例题剖析例1、乘法运算(1) . (-25) (-169)(2) . 27 15(3) .8m2n2(4) -2任 22a例2:除法运算(3)0.04 50.1.21 9例3:加减混合运算(1)12 313(2)般步骤为:二次根式加减时，可以先将二次根式化简成最简二次根式，再合并同类二次根式,典型例题例1、计算：8 - .2( 2 2)(1) C. a3b -3abab3) - ab，其中 a 0, b 0(2)（3、乜*气才屁3 3 6 ( 3- 【变式练习】计算：-mJ2a寸3ab? J27a +2abJa，其中 ab06 4（从27守【课堂练习】1如果2005=0 ,那么（xy）2.已知x, y的实数,Jx2 4 Z4 x2 +1 y =贝U 3x - 4y的值为3.化简下列各式:（1）. a -3 2 一 . 4 a 2 a 4 J(_5(冷廟4.2已知 a = 3 - 2，求 a 32a 1 a - a的值.a -1【贴近中考】1. （2011江苏省南京市）计算（返十12罷、=.2. （2011江苏省扬州市）计算：廳J2=.3. （2011内蒙古包头市）化简二次根式：-.27 12等于2_品4. （2011青海省）计算：丁花+血J32 =.05 a 105. （2011山东省荷泽市）实数a在数轴上的位置如图所示，则i(a-4)2 ,(a -11)2 化简后为()A. 7B. -7 C. 2a-15 D.无法确定6. （2011山东省济宁市）下列各式计算正确的是（B. 2、2 =2、2c. 3、2- 2=2 2d. 2=106527. （2011山东省聊城市）化简：2/5 =8. （2011山东省临沂市）计算、8的结果是（ ）A. 3 :$2 -厶!3B.5-、,2C. 5 - . 3D. 2,2