【本讲教育信息】一.教学内容：期中考前复习总结【教学目标】1 .知识与技能(1)通过复习实数，使学生了解数的扩充，学习平方根、算术平方根、立方根等概念，引入无理数， 了解直角坐标系及轴反射概念，会求点的坐标。(2)通过复习一次函数，掌握一次函数的性质，会画一次函数图象，并用待定系数法求解析式，通 过一次函数模型的学习，初步体会数学建模的方法，并会解决相关实际问题。2 .过程与方法(1)通过复习所学知识，提高学生综合应用知识、分析问题和解决问题的能力。(2)通过复习，使学生对所学知识有一个全面的、清晰的进一步的认识，提高学生对知识的整合能3 .情感态度与价值观通过对所学知识的复习整合，进一步巩固并熟练掌握所学知识，培养学生的自信心，提高学生的求知欲。教教学重点和难点】重点：会求一个数的平方根、算术平方根、立方根等及实数的相关运算；一次函数的图像和性质, 次函数模型的建立。难点：平方根、立方根、无理数的概念及相关计算；一次函数模型的建立。【知识整合】1 .知识网络结构图平方根 数的开方1立方根 算末平方粮第一章无理数实数实数实数的分类 实数的性质 .平面直角坐标系国数函数W函数值函数的表示方法第二章一次函数4解析式 图像 性质待定系数法应用两直的位置关系图象法解二元一次方程蛆2 .数学思想方法,(1)待定系数法(2)数形结合思想(3)函数思想(4)分类思想(5)类比思想(6)转化思想3.规律方法(1)算术平方根与平方根概念的区别与联系是：正数只有一个算术平方根且为正根，而平方根有两个，它们互为相反数，且算术平方根是平方根之一。(2)无理数与有理数的区别是：无理数是无限不循环小数，它不能化为分数，而有理数是有限小数或无限循环小数，它能化为分数。(3)平方根与立方根的区别与联系是：正数的平方根有两个且互为相反数，而正数的立方根只有一个，负数没有平方根，而负数有一个立方 根，零的平方根和立方根均为零。(4)实数的分类，有不同的方法，如可按实数的概念分为有理数和无理数，还可按符号性质分为正实数、零、负实数。(5)平面直角坐标系中点的特征：a)坐标轴上的点的特征：x轴上的点，纵坐标为 0; y轴上的点，横坐标为零。b)关于x轴成轴反射的两点坐标的特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数。c)关于y轴成轴反射的两点坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标相同。d)关于原点对称的两点坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。e)关于直线y = x成轴反射的两点坐标特征：两点的横纵坐标正好交换位置。(6)函数中两个变量的关系a)对于一个实际问题中的两个变量，自身先改变的是自变量，随之而变的是因变量，并且对于每一 个自变量的值，都有唯一的因变量与之对应。b)有些函数可以用公式法表示，而有些不能，则采用图象法和列表法来表示。(7) 一次函数与正比例函数的联系：形如y=kx + b (kw0)的函数是一次函数，当 b=0时，函数y = kx (kw0)就是正比例函数，它是 一次函数的一种特殊情形。(8)作一次函数图象通常选取(0, b)和(k , 0)两点，作正比例函数通常选取(0, 0)和(1,k)两点。(9) 一次函数y = kx + b (kw0)的性质与正比例函数 y=kx (kw0)的性质相同点：a)当k0时，y随x的增大而增大，这时函数图象从左到右上升；b)当k0 ,表示汽车向数轴正方向行驶；速度 v0,表示汽车位于零千米路标的右侧；S0,表示汽车位于零千米路标的左侧；S=0,表示汽车恰好位于零千米路标处。遵照上述约定，将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况以一次函数的形式画在同一直角坐标系中(如 乙图所示)请解答下列问题：。相距的路程Si与时间t的函数关系式，以及乙车行驶后(2) 表格。1)中的关系式填写如下的(1)根据乙图，试求出甲车行驶后与原点 其与原点相距的路程 S2与时间t的关系式。结可 一题 车尸行也响速度的大小(千米耐)出发前的位置甲车乙车就这两个一次函数图像所反映的两汽车在这条公路上行驶的状况及(3)甲、乙两车能否相遇？如能相遇，求相遇的时刻及在公路上的位置；如不能相遇，请说明理由。分析：(1)观察乙图，将同一直线上两个明确的点的坐标代入一般式y=kx + b中，求出k、b的值,便能得到适合要求的两个关系式。(2)分别求出甲车、乙车 1小时的行驶的路程，从而不难求解。(3)可直接观察图像得到或精确计算得到结果或粗略估计均可。解：(1)设甲车在行驶过程中的路程为S1,显然（0, 190）及（1, 150）必在 S=k1t+b1 上故有:19g瓦150 = k什瓦解之得4 =190号=-40的=YOe +90设乙车在行驶过程中与原点相距的路程为S2,显然（0, 80）及（2, 20）在 S2=k2t+ b2上解之得产.扁= 5UT0(2)由(1)中的解答可知，甲车的速度为一 40千米/时，乙车的速度为 50千米/时，并结合图乙，因 此甲车可依次填写：甲车向数轴的负方向行驶，速度为一 40千米/时，出发前的位置为 190km；乙车可依 次填写为：向数轴的正方向行驶，速度为 50km/时，出发前位置为一80km。(3)从图象中可以看出，它们的图象必然相交，即两车必然相遇，相遇时间为t=3小时，相遇时S=70km ,即相遇点在数轴正半轴上，距离原点 O约70km处。【模拟试题】(答题时间：80分钟)一、填空题（每小题 3分，共30分）1.0.64的平方根是 , 闻的算术平方根是 Of &眄晒 0.11011001100012 .22中，其中是无理数的有3 .点A （2, -5）关于y轴对称点的坐标是 ,关于原点对称的点的坐标是 。4 .若y = b 2）/%-3是一次函数，则k和b应满足什么条件 5 . 一次函数y=23+3与y轴交点坐标为6 .若实数y =曲，+收-9 + 2有意义，则 五+/=7 .在圆的面积公式 8 =油,中，是变量，是常量。8 .已知直线过A （2, 1）和B （-1, 0）两点，则这条直线的解析式是 。9 .当m =时，函数了 二 -2了+附3根的图象必经过原点。10 .直线）二一5x + 7与x轴、y轴围成的三角形面积是 。:、选择题（每小题 3分，共30分）1.已知 T），= 25,则 x=（）A2 5.2仁*老O圭332 .将A ABC向左平移3个单位得到, 已知A点的坐标是（, 7）,则力的坐标是（）乂 （-6, 4） B （0, 10）C（-6, 7） D. （0, 7）3 .实数3柩与2后的大小关系是（）A3尤2。 B 372 2也