北京市延庆县高中数学第二章概率2.3随机变量的数字特征2.3.2离散型随机变量的方差教案新人教B版选修2-32.3.2 离散型随机变量的方差一、教学目标：1、知识与技能：了解离散型随机变量的方差、标准差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出方差或标准差。2、过程与方法：了解方差公式“D(a+b)=a2D”，以及“若(n，p)，则D=np(1p)”，并会应用上述公式计算有关随机变量的方差 。3、情感、态度与价值观：承前启后，感悟数学与生活的和谐之美 ,体现数学的文化功能与人文价值。三、教学方法：讨论交流，探析归纳四、内容分析：数学期望是离散型随机变量的一个特征数，它反映了离散型随机变量取值的平均水平，表示了随机变量在随机实验中取值的平均值，所以又常称为随机变量的平均数、均值今天，我们将对随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度进行研究其实在初中我们也对一组数据的波动情况作过研究，即研究过一组数据的方差.回顾一组数据的方差的概念：设在一组数据，中，各数据与它们的平均值得差的平方分别是，那么叫做这组数据的方差 五、教学过程：探析新课：1. 方差: 对于离散型随机变量，如果它所有可能取的值是，且取这些值的概率分别是，那么,称为随机变量的均方差，简称为方差，式中的是随机变量的期望3.方差的性质：（1）；（2）；（3）若B(n，p)，则np(1-p) 4.其它：随机变量的方差的定义与一组数据的方差的定义式是相同的；随机变量的方差、标准差也是随机变量的特征数，它们都反映了随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度；标准差与随机变量本身有相同的单位，所以在实际问题中应用更广泛（三）、例题探析：例1、随机抛掷一枚质地均匀的骰子,求向上一面的点数的均值、方差和标准差.例2、有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息：甲单位不同职位月工资X1/元1200140016001800获得相应职位的概率P10.40.30.20.1乙单位不同职位月工资X2/元1000140018002000获得相应职位的概率P20.40.30.20.1根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家单位？例3甲、乙两射手在同一条件下进行射击，分布列如下：射手甲击中环数8，9，10的概率分别为0.2,0.6,0.2;射手乙击中环数8，9，10的概率分别为0.4,0.2,0.24用击中环数的期望与方差比较两名射手的射击水平例4A、B两台机床同时加工零件，每生产一批数量较大的产品时，出次品的概率如下表所示：A机床B机床次品数10123次品数10123概率P0.70.20.060.04概率P0.80.060.040.10问哪一台机床加工质量较好（四）、课堂练习：1、设B (n、p)且E=12 D=4，求n、p2设随机变量的分布列为12nP求D机变量和，在和相等或很接近时，比较和，可以确定哪个随机变量的性质更适合生产生活实际，适合人们的需要 1