2015-2016学年天津市五区县九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把每小题的答案填在下表中。1下列说法中，正确的是（）A买一张电影票，座位号一定是奇数B投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上C从1、2、3、4、5这五个数字中任意取一个数，取得奇数的可能性大D三条任意长的线段可以组成一个三角形2下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3半径为5的圆的一条弦长不可能是（）A3B5C10D124已知m是方程x2x1=0的一个根，则代数式m2m的值等于（）A1B0C1D25对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A开口向下B对称轴是x=1C与x轴有两个交点D顶点坐标是（1，2）6O的半径为5，同一平面内有一点P，且OP=7，则P与O的位置关系是（）AP在圆内BP在圆上CP在圆外D无法确定7“天津市明天降水概率是10%”，对此消息下列说法正确的是（）A天津市明天将有10%的地区降水B天津市明天将有10%的时间降水C天津市明天降水的可能性较小D天津市明天肯定不降水8边长为a的正六边形的内切圆的半径为（）A2aBaCD9若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k010如图是一个圆形的街心花园，A、B、C是圆周上的三个娱乐点，且A、B、C三等分圆周，街心花园内除了沿圆周的一条主要道路外还有经过圆心的三条道路，一天早晨，有甲、乙两位晨练者同时从A点出发，其中甲沿着圆走回原处A，乙沿着也走回原处，假设它们行走的速度相同，则下列结论正确的是（）A甲先回到AB乙先回到AC同时回到AD无法确定11学校组织足球比赛，赛制为单循环形式（2015秋天津期末）如图，已知顶点为（3，6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，4），下列结论：b24ac；ax2+bx+c6；若点（2，m），（5，n）在抛物线上，则mn；关于x的一元二次方程ax2+bx+c=4的两根为5和1，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上。13如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，太阳在升起离开地平线后，太阳和地平线的位置关系是14将二次函数y=x25向上平移3个单位，则平移后的二次函数解析式为15点A（2，3）与点B（a，b）关于坐标原点对称，则a+b的值为16如图，将弧长为6，圆心角为120的圆形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（粘连部分忽略不计）则圆锥形纸帽的高是17在m26m9的“”中任意填上“+”或“”号，所得的代数式为完全平方式的概率为18如图，直径AB、CD所夹锐角为60，点P为上的一个动点（不与点B、C重合），PM、PN分别垂直于CD、AB，垂足分别为点M、N若O的半径为2cm，则在点P移动过程中，MN的长是否有变化（填“是”或“否”），若有变化，写出MN的长度范围；若无变化，写出MN的长度：cm三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。19用适当的方法解下列方程（1）x25=6x；（2）2（x3）=3x（x3）20如图，ABC是等边三角形，D是BC的中点，ABD经过旋转后达到ACE的位置，请你思考并回答下列问题：（1）旋转中心是点；（2）AB旋转到了位置，AD旋转到了的位置，因为AB旋转了度，所以旋转角是度，BAD的对应角是，B的对应角是；（3）BD的对应边是21已知：如图，AB为O的直径，点C、D在O上，且BC=6cm，AC=8cm，ABD=45（1）求BD的长；（2）求图中阴影部分的面积22在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？（2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率23用总长为60m的篱笆围成一矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化（1）矩形另一边长为（用含l的代数式表示），S与l的函数关系式为，其中自变量l的取值范围是；（2）场地面积S有无最大值？若有最大值，请求出S的最大值；若S没有最大值，请说明理由24如图，BD是O的直径，过点D的切线交O的弦BC的延长线于点E，弦ACDE交BD于点G（1）求证：BD平分弦AC；（2）若弦AD=5cm，AC=8cm，求O的半径25如图，二次函数y=x2+2（m2）x+3的图象与x，y轴交于A，B，C三点，其中A（3，0），抛物线的顶点为D（1）求m的值及顶点D的坐标（2）连接AD，CD，CA，求ACD外接圆圆心E的坐标和半径；（3）当xn时，函数y所取得的最大值为4，最小值为1，求n的取值范围2015-2016学年天津市五区县九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把每小题的答案填在下表中。1下列说法中，正确的是（）A买一张电影票，座位号一定是奇数B投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上C从1、2、3、4、5这五个数字中任意取一个数，取得奇数的可能性大D三条任意长的线段可以组成一个三角形【考点】可能性的大小【分析】根据可能性的大小分别对每一项进行判断即可【解答】解：A、买一张电影票，座位号不一定是奇数，故本选项错误；B、投掷一枚均匀的硬币，正面不一定朝上，故本选项错误；C、从1、2、3、4、5这五个数字中任意取一个数，取得奇数的可能性是，故本选项正确；D、三条任意长的线段不一定组成一个三角形，故本选项错误；故选C【点评】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等2下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【专题】常规题型【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故A选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B选项错误；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项错误故选：C【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3半径为5的圆的一条弦长不可能是（）A3B5C10D12【考点】圆的认识【分析】根据圆中最长的弦为直径求解【解答】解：因为圆中最长的弦为直径，所以弦长L10故选D【点评】圆的弦长的取值范围0L104已知m是方程x2x1=0的一个根，则代数式m2m的值等于（）A1B0C1D2【考点】一元二次方程的解；代数式求值【专题】计算题【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将m代入原方程即可求m2m的值【解答】解：把x=m代入方程x2x1=0可得：m2m1=0，即m2m=1；故选A【点评】此题应注意把m2m当成一个整体利用了整体的思想5对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A开口向下B对称轴是x=1C与x轴有两个交点D顶点坐标是（1，2）【考点】二次函数的性质【分析】根据抛物线的性质由a=1得到图象开口向上，根据顶点式得到顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，从而可判断抛物线与x轴没有公共点【解答】解：二次函数y=（x1）2+2的图象开口向上，顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，抛物线与x轴没有公共点故选：D【点评】本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点式为y=a（x）2+，顶点坐标是（，），对称轴是直线x=，当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向上，当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向下6O的半径为5，同一平面内有一点P，且OP=7，则P与O的位置关系是（）AP在圆内BP在圆上CP在圆外D无法确定【考点】点与圆的位置关系【分析】根据点在圆上，则d=r；点在圆外，dr；点在圆内，dr（d即点到圆心的距离，r即圆的半径）即可得到结论【解答】解：OP=75，点P与O的位置关系是点在圆外故选C【点评】本题考查了点与圆的位置关系，注意：点和圆的位置关系与数量之间的等价关系是解决问题的关键7“天津市明天降水概率是10%”，对此消息下列说法正确的是（）A天津市明天将有10%的地区降水B天津市明天将有10%的时间降水C天津市明天降水的可能性较小D天津市明天肯定不降水【考点】概率的意义【分析】概率值只是反映了事件发生的机会的大小，不是会一定发生不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于0并且小于1【解答】解：“天津市明天降水概率是10%”，正确的意思是：天津市明天降水的机会是10%，明天降水的可能性较小故选C【点评】本题考查了概率的意义，理解概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小8边长为a的正六边形的内切圆的半径为（）A2aBaCD【考点】正多边形和圆【分析】解答本题主要分析出正多边形的内切圆的半径，即为每个边长为a的正三角形的高，从而构造直角三角形即可解【解答】解：边长为a的正六边形可以分成六个边长为a的正三角形，而正多边形的内切圆的半径即为每个边长为a的正三角形的高，所以正多边形的内切圆的半径等于故选C【点评】本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力解答这类题往往一些学生因对正多边形的基本知识不明确，将多边形的半径与内切圆的半径相混淆而造成错误计算，误选B9若关于x的一元二次方程kx22x1=