第九章不等式与不等式组单元检测题一、 选择题（每题4分，共40分）1、已知ab，则下列不等式中不正确的是（） A.4a4bBa+4b+4C4a4bDa4b42、在下列各不等式中，错误的是（） A若，则 B若，则 C若，则 D若，则3、若的值不大于6，则x的取值范围是（）. A. B. C. D.4、不等式1-2x5-x的负整数解有 （） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5、在x=4，1，0，3中,满足不等式组的值是（ ）A.4和0 B.4和1 C.0和3 D.1和06、不等式的负整数解有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7、式子|x1|-3取最小值时，x等于（）A.1 B.2 C.3 D.48、某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒，则这个敬老院的老人最少有（ ）A.29人 B.30人 C.31人 D.32人9、某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最低可打（ ） A.8折 B.8.5折 C.7折 D.6折学10、在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ） A.66厘米B.76厘米 C.86厘米 D.96厘米二、 填空题（每题5分，共20分）11.已知x4，则x可取的负整数的和是12.的整数解为13.如果关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_14.若不等式组的解集为-1x1，那么(a-3)(b+3)的值等于 三、 解答题（1518，每题8分；19、20每题10分；21、22每题12分；23题14分）15、解不等式（组），并把解集在数轴上表示. (1) (2)16、已知实数是不等于3的常数，解不等式组，并依据的取值情况写出其解集17、 已知关于，的方程组的解满足不等式组求满足条件的的整数值 18、小明早上7点骑自行车从家出发，以每小时12千米的速度到距家4千米的学校上课，行至距学校1千米的地方时，自行车突然发生故障，小明只得改为步行前往学校，如果他想在7点30分之前赶到学校，那么他步行的速度至少应为多少？19、已知关于的不等式的解集是，求关于的不等式的解集20、甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每把椅子80元甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三把椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价的八折优惠现某公司要购买3张办公桌和若干把椅子，若购买的椅子数为把()(1)分别用含的式子表示到甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；(2)请你说出到哪家购买更划算？21、为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进花城新区建设某工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540 m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示： 租金(单位：元/台时) 挖掘土石方量(单位：m3/台时)甲型挖掘机10060乙型挖掘机12080(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？(2)如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？22、 对，定义一种新运算，规定(其中，均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例： .已知，. (1)求，的值；(2)若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数的取值范围23、为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，某区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大在耕地上培成一行一行的长方形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄)，可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益现有一个种植总面积为540 m2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下： 占地面积(m2/垄)产量(千克/垄)利润(元/千克)西红柿301601.1草莓15501.6(1)若设草莓共种植了垄，通过计算说明共有几种种植方案，分别是哪几种；(2)在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？答 案一、选择题题号12345 678910答案C C DBDBABAD二、 填空题11.答案为：612.答案为：-2，-1,0,1,213.答案为：a214.答案为：-2；三、 解答题15.（1） （2） （解集在数轴上表示略）16.解：解不等式，得.解不等式，得.是不等于3的常数，当时，不等式组的解集为. 当时，不等式组的解集为.17.解：，得.，得.依题意，得解得.当为整数时，3或2.18.解：设他步行的速度为x千米/时由题意，得，解得x 4.答：他步行的速度至少应为4千米/时19.解：原不等式可化为.而该不等式的解集为，说明，且.，所以.因为，所以， 所以.在中，因为，所以，即.所以关于x的不等式的解集为20.解：(1)到甲厂家购买桌椅所需金额为(元)到乙厂家购买桌椅所需金额为(元)(2)若，解得.为整数，.若，解得；若，解得.为整数，.所以当买的椅子至少16把时，到乙厂家购买更划算；当买的椅子为16把时，到两家厂家购买费用一样；当买的椅子不多于14把时，到乙厂家购买更划算21.解：(1)设租用甲型号的挖掘机x台，乙型号的挖掘机y台，根据题意，得 解得 答：甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台(2)设租用甲型号的挖掘机台，则租用乙型号的挖掘机台，根据题意，得，解得.又为非负整数，或1或2或3或4.将的值分别代入，可知，只有当1时，为整数，符合题意符合条件的租用方案只有一种，即租用甲型号的挖掘机1台，乙型号的挖掘机6台22.解：(1)由，得，即解得即，的值分别为1，3.(2)由(1)得，则不等式组可化为解得.不等式组恰好有3个整数解，解得.23.解：(1)根据题意可知西红柿种了垄，则，解得.又因为，且是正整数，所以12，13，14.故共有三种种植方案，分别是：方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄；方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄；方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄(2)方案一获得的利润：12501.6121601.13072(元)，方案二获得的利润：13501.6111601.12976(元)，方案三获得的利润：14501.6101601.12880(元)由计算可知，方案一即种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072元