威一中2007年春期初一（下）单元质量检测数 学 试 卷 2（内容：二元一次方程组）一、填空题：（每小题3分，共27分）1、已知二元一次方程，当时， ；当时， 。2、若，都是方程的解，则 。3、已知方程组与的解相同，则 ， 。4、若，则 。5、在等式中，当时，；当时，；当时，。则 ， ， 。6、一个两位数的十位数字与个位数字之和为9，如果这个两位数加27，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是 。7、已知方程组，其中，则 。8、如图，周长为68的长方形ABCD被分成7个大小完全一样的长方形，则长方形ABCD的面积为 。9、已知方程组，则当 时，方程组有正整数解。二、选择题：（每小题3分，共30分）10、使和同时成立的、值是（ ）A、， B、， C、， D、，11、若是方程组的解，则、的值是（ ）A、 B、 C、 D、12、甲、乙两人各走10千米，甲比乙快半小时；甲、乙两人各走1小时的路程，乙比甲少走1千米，求甲、乙两人的速度。设甲每小时走千米，乙每小时走千米，根据题意，下列方程组正确的是（ ）A、 B、 C、 D、13、已知满足和的、也满足，则的值是（ ）A、0 B、1 C、2 D、14、若是关于、的方程的一个解，则的值为（ ）A、1 B、2 C、1 D、215、已知、满足方程组，则的值是（ ）A、1 B、0 C、 D、116、已知，则为（ ）A、5 B、1 C、1 D、517、把面值1元的纸币换成面值为1角或伍角的硬币，换法共有（）A、4种 B、3种 C、2种 D、1种18、有若干间宿舍和若干人，若每间住1人，有10人无处住；若每间住3人，则有10间无人住，则宿舍的间数为（ ） A、20 B、10 C、15 D、1219、一艘船在一河上的顺流速度是逆流速度的2倍，则船在静水中的速度与水流的速度之比为（ ）A、31 B、21 C、32 D、43三、解方程组：（每个5分，共20分）20、 （2）22 23、四、列方程组解应用题：（每个6分，共12分）24、某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要元，资助一名小学生的学习费用需要元。某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：捐款情况年级捐款数额（元）贫困中学生人数（名）贫困小学生人数（名）初一年级400024初二年级420033初三年级7400（1）求、的值；（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中（不需写出计算过程）。25、某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元，为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然汽的装置，每辆车改装价格为4000元。公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下末改装车辆每天燃料费用的，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下末改装车辆每天燃料费用的。问：（1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？（2）若公司一次性将全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？五、综合题：（第24题5分，第25题6分）26、由于我校要开展课外兴趣活动，急需各种球。今天学校收到王老师捐赠的足球、蓝球、排球共20个，总价值为330元。这三种球的价格分别是：足球每个60元，蓝球每个30元，排球每个10元，请问：王老师捐赠的排球有多少个？27、有文具盒、钢笔和书包三种商品，若购买文具盒3个、钢笔2支、书包2个共需366元；若购买文具盒5个、钢笔3支、书包3个共需555元。求购买文具盒、钢笔、书包各一件需要多少元？参考答案一、填空题：1、，；2、；3、，；4、5；5、，；6、36；7、10；8、280；9、2二、选择题：题号10111213141516171819答案DBBCADDBAA三、解方程组： 20、 21、 22、 23、四、列方程解应用题：24、解：（1）根据题意得： 解得： 答：、的值分别为800，600。（2）初三年级学生捐助贫困中学生人数为4名，捐助贫困小学生人数为7名。提示：，解得：25、解；（1）设公司第一次改装了辆车，改装后的每辆出租车每天的燃料费比改装前的燃料费下降的百分数为，依题意得方程组：化简得：解得：答：公司共改装了40辆车，改装后的每辆出租车每天的燃料费比改装前的燃料费下降了40%。（2）设一次性改装后，天可以收回成本，则：1008040%4000100解得：125（天）答：125天后就可以从节省的燃料费中收回成本。五、结合题： 26、解：设王老师捐赠足球个、蓝球个、排球个，根据题意得： 消去得：，即 、是正整数 只能从1、2中取值 当时，则；当时，不符题意，舍去。 答：王老师捐赠的这些球中，有排球15个。27、设购买文具盒、钢笔、书包各一件分别需要元、元、元，根据题意得： 2得： 答：购买文具盒、钢笔、书包各一件需要177元。初一下数学试卷 第5页