感知高考刺金266题在平面直角坐标系中，是轴正半轴上的两个动点，（异于原点）为轴上一个定点，若以为直径的圆与圆相外切，且的大小为定值，则 解：设以为直径的圆的圆心为，半径为，则可设由两圆相外切得而，因为是定值，所以为常数，所以感知高考刺金267题已知等比数列的公比，其前项和为，若，则的最小值为 解法1：从等比数列的基本量入手由得，得所以令，则当且仅当时取得等号。解法2：从等比数列的性质入手因为等比数列有性质：将代入，得又因为得，即，因为，所以所以，当且仅当时取得等号。感知高考刺金268题已知，点，过原点的直线（不与轴重合）与交于两点，则的外接圆的面积的最小值为 解：，要求外接圆的面积的最小值，即求的最小值，即求的最大值设，由极化恒等式知故故所以，所以，感知高考刺金269题已知数列的前项和分别为，记，若，则数列的前20xx项和为 解：当时，当时，感知高考刺金270题钝角中，则 解：由得故故或由于为钝角三角形，故，所以