一、创设情境，提出问题昨天的作业，张康、朱星宇、施逸婷做得最好。今天老师带来些铅笔想奖给他们。（三人上台领奖，并告诉同学各自得到的铅笔的支数。）板书：张康11支、朱星宇7支、施逸婷6支。你们觉得公平吗？怎样才能公平？学生讨论，指名汇报。（从1张康手中拿2支给施逸婷，再从张康手中拿1支给朱星宇。这样每人都是8支。）很好。谁能给这种方法取个名字？（“移多补少法”。）（先把三个人的铅笔全合起来有24支，再平均分给这3个人，这样每个人都是8支。这种方法也很好！我们也给它取个名字。（“先合再分”）。刚才我们用不同的方法，都能使这三个人铅笔的支数相等，都是8。教师指出：这里的“8”就是“11、7、6”这三个数的平均数。板书课题：平均数。昨天蔡裕杰同学的作业也很有进步，现在我想也奖给他铅笔，怎样才能让他们四个人得到的铅笔支数相等？（学生上台演示，每人得到6支。）提问：这里的“6”就是“11、7、6、0”这四个数的什么？通过我们刚才的讨论，你觉得什么是平均数？小结：已知几个大小不等的数，在总和不变的条件下，通过把多的移给少的或者先把它们合起来再平均分，使它们成为几个相等的数，这个相等的数就是这几个数的平均数。二、寻找方法，解决问题说到平均数，老师想起前不久学校举行篮球赛的时候，五（2）班女男生之间发生的一次争执。为了备战篮球赛，五（2）班男子篮球队和女子篮球队之间先进行了一次投篮比赛。每人投15个球。这是他们投中个数的统计图。出示两幅条形统计图。(略)这两幅统计图能看得懂吗？从这两幅统计图上你能知道些什么信息？投篮比赛结束了，男子篮球队队员说男生投篮准，女子篮球队队员说女生投篮投得准，争执不下。现在，我想请大家做一个公平的裁判，你们觉得，是男子篮球队整体水平高一些，还是女子篮球队整体水平高一些？。指名汇报，说明理由。（有3名男生都投中得比女生少，所以女生投得准一些）这是你的意见，有不同的意见吗？（女生一共投中28个，男生一共投中30个，男生投得准一些）可是男生有5个人，女生只有4个人啊！还有不同的意见吗？(去掉一个男生。）去谁合理呢？能去吗?（应该求出女男生投中个数的平均数，然后再进行比较）有道理，他们两个队的人数不同，所以我们不能一个人一个人的比较，分别求出他们投中个数的平均数，用平均数来体现他们投篮命中的整体水平，好办法！掌声鼓励。那我们应该怎么求他们的平均数呢？先来求女生投中个数的平均数。观察女生投篮成绩统计图，小组讨论，代表汇报。（将徐丹多投中的两个分一个给王戈，分一个给赵越，这样，她们每个人都是投中了7个，也就是女生投中个数的平均数是7个。）不错，方法很简洁，移多补少法。有不同的方法吗？（先求出四个人投中的总个数，再求出平均每人投中的个数。）半数：697628（个）2847（个）他用的方法就是先合再分法。看来，大家都非常聪明，男生平均投中的个数会求吗？你们觉得这时我们求平均数用哪种方法比较合适？为什么？小结：求平均数的方法很多，要根据实际情况来定。人数少，差距小，用移多补少简单；人数多，差距大，用先合再分的方法比较简单。学生在练习本上计算，指名板演，集体订正。为什么这里求得的总数除以的是5而不是4？现在你能帮五（8）班的同学解决他们争论的问题了吗？（女生平均每人投中7个，男生平均每人投中6个，所以女生投得更准一些。）观察统计图，女生平均每人投中7个，（用直线画出7的水平位置），提问：平均数7比哪个数大，比哪个数小？我们再来看看男生投中的平均数6是不是也有这样的特点？（用直线画出6的水平位置。）小结：平均数的大小应该在最大的数和最小的数之间。此外，一组数的平均数是我们计算出的结果，表示的是这组数的平均水平，并不一定这一组数都等于平均数，有些可能比平均数大，有些可能比平均数小。三、应用方法，解决问题刚才我们一起认识了平均数，也知道了如何求平均数，接下来我们要遇到的是生活中有关平均数的问题，一起来看一看。请大家轻声地把问题读一读，思考之后，可以和同座交流自己的看法。挑战第一关：“明辨是非”（1）一条小河平均水深1米，小强身高1.2米，他不会游泳，但他下河玩耍池肯定安全。（ ）（2）城南小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。（ ）（3）学校排球队队员的平均身高是160厘米，李强是学校排球队队员，他的身高不可能是155厘米。（ ）学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员。（ ）（4）四（3）班同学做好事，第一天做好事30件，第二天上午做好事12件，下午做好事15件，四（3）班同学平均每天做好事的件数是（301215）319（件）。（ ）挑战第二关：“合情推测”四（2）班第一小组同学身高情况统计表学号 1 2 3 4 5 6身高(厘米) 131 136 138 140 141 142明明算了他们的平均身高是143厘米，不计算，你能不能知道他算得对不对？平均数的大小应该在最大的数和最小的数之间，这里最大的数就是142，平均数不可能超过142，所以平均身高143厘米是错误的。那么我们应该怎么求他们的平均数呢？指名列式，老师告诉答案为138厘米。由此，你能不能猜测一下，四（2）班全班同学的平均身高大约是多少？你想了解我国四年级同学的平均身高吗？出示：根据健康网的报道，全国四年级小学生的平均身高约是139厘米。看到全国四年级小学生的平均身高，结合自己的身高，你有什么想法?四、学生看书，质疑问难五、全课总结，交流收获通过今天这节课的学习，你有什么收获？六、布置作业，检查反馈 大数的认识教学设计教学目标: 1.使学生认识计数单位万.十万.百万.千万和亿,认识亿以内各个计数单位单位的名称和相邻两个单位之间的关系; 2.掌握数位顺序表及数位分级,为以后学习读数和写数打下基础; 3.能正确地说出每个数位上的数字的含义;教学重点: 熟记数位顺序表和有关计数单位的知识,知道每个数位上数字的含义.教学过程:一.情境创设，提出学习目标。(一) 师：今天,老师给大家带来了一个故事,题目叫青年的财富,想听吗? (生):想 师：故事中也有数学信息哦,看谁的耳朵灵! 有一个青年总是抱怨自己时运不济发不了财,终日愁眉不展.这天,在他无意中遇到一个须发俱白的老人,老人见他愁容满面,于是问到:“年轻人，你为什么这样不开心？” “我不明白，为什么我总是那么穷？”年轻人说。 老人由衷地说：“穷？你很富有啊！” 年轻人问道：“富有？我怎么不知道？这从何说起？” 假如去掉你一一只手,给你10000元，你愿意吗？”老人问道。 “不愿意，”年轻人肯定地回答。 “给你100万让你马上变成80岁的老人，你愿意吗？” （ 师：小朋友们，你说年轻人愿意吗？）“不愿意”！ “用1000万来换取你的生命，你愿意吗？”“当然不！” “这就对了。你已经有超过1000万的财富了，为什么还哀叹自己贫穷呢？”老人微笑着说。年轻人恍然大悟。 亲爱的同学，如果现在用1亿元换走你的爸爸妈妈，你们愿意吗？ （生）：不愿意。 师：是啊！看来我们的生命和父母是多么的珍贵啊,用再多的钱也是换不来的,我们一定要珍惜生命。 师：故事讲完了，你听到了哪些数学信息？ 生：80、1000、100万、1000万、1亿等（师适当表扬：真是个善于倾听的好孩子！你听得真仔细！） 师：100万、1亿、1000万等都是大数（板书：大数）这样的数你还听到或是看到过吗？ (预设)学生举例。 生1:中国的人口有13亿多. 师:对,你了解得真多! 生2:房价和车价等 师:是的,你很会选择信息. 师：看来大数在生活中的应用是广泛,今天就来学习有关大数的知识.（揭示课题：认识大数） (二) 想一想：你们想知道什么有关大数的数学知识？（提出学习目标） 1、计数单位的认识，计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。 2、学习每个数位上的数字的含义。 3、掌握数位顺序表二、交流互动，展示学习成果。 1、学生自学例1、做一做。 2、学习小组互相帮助、质疑问难。（教师相机进行指导，收集学生的学习信息，引导小组内的学生进行相互交流、相互质疑、相互帮助、相互探讨） 3、小组展示、全班交流，激发冲突。 （1）各小组分别展示自己的学习成果。 （2）全班交流、激发冲突。 A：个、十、百、千、万是计数单位，十万、百万、千万、亿也是计数单位。 B：我们知道了每相仿两个计数单位之间的进率都是十（因为十个一是十、十个十是一百、十个百是一千、十个千是一万、十个万是十万、十个十万是百万、十个百万是千万、十个千万是一亿） C：数位与计数单位之间的联系与区别。 D：一个数还可以分成个级、万级、亿级。 E：我们认识了数位顺序表。 F：每个数位上的数表示的意义不一样。 （3）教师相机引导学生质疑、激发冲突。 A：你是怎么区分数位与计数单位的？ 师：大家已经知道计数单位和相邻两个计数单位之间的进率是十。计数单位所占的位置，就象你们在教室里有座位，到电影院去看电影，要买票买个座位（如果不安排座位会怎样？）每个计数单位所占的位置就是它们的数位。 B；从数位顺序表中我们能获得哪些数学知识？ C；为什么每个数位上的数表示的意义不一样？（4）学生自由提问质疑、激发冲突。三、检测学习成效。（一）判断题（用手势表示） 1、从右边起，第九位是千万位。（ ） 2、万、十万、百万、千万是计数单位。（ ） 3、十万里有10个千。（）（二）填空：（独立完成，再校对） 1、千万位的右边一位是（ ），左边一位是（ ）。 2、10个十万是（ ），1亿里有10个（ ）。 3、是一个（ ）位数，最高位在（ ）位，在（ ）位上，表示（ ）；在（ ）位上，表示（ ）。四、拓展知识外延 1、猜数（创设情境：前几天，王叔叔买了一套房），它的价钱是下面几个数中的一个，956800 965800 895600 958600 9586000 986500信息：是个六位数它的最高位上数字是9它的十万位上的数字是5它的千位上数字比百位上数字多2。你能根据给出的信息猜出它的价钱吗？先独立完成，再同桌商量商量，说说你的想法，比一比，谁猜得准！（反馈） 2、师：通过这节课的学习，我们对大数有了一些了解，在以后地学习中，我们会了解更多的有关大数的知识。那时，老师相信同学们不但会读大数、还能写，相信小朋友们在数的王国里能更加自由驰骋！你们会读下面各数吗？ 4576 45760 7800 78000 97540000 100000000把你的想法和同桌说一说 3、预习亿以内数的读法