2.2平方根课题内容2.2平方根（1）学习目标 了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根；了解算术平方根的性质学习重点了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根；学习难点了解算术平方根的性质学法指导一、预习案 预习书2627页1.（1）前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空： _ ， ， ， （2），已知幂和指数，求底数，y , z , w你能最快的求出哪一个？，y , z , w中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？ 2.一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的_，记为“_”，读作“_”特别地，我们规定0的算术平方根是0，即_二、探究案探究一：求非负数的算术平方根例1 求下列各数的算术平方根： (1) 900； (2) 1； (3) ； (4) 14例2 自由下落物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为有一铁球从 19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 例3 ，那么x=_,y=_,w=_ 探究二：算术平方根的性质 总结：1、算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根（非平方数的算术平方根只能用根号表示） 2、 = 式子 的两层含义: (1) a0; (2) 0 .列出我的疑惑三、训练案1、 求出下列各数的算术平方根2、求出下列各式的值：3、（1）若一个数的算术平方根是，那么这个数是 ； （2）的算术平方根是 ； （3）的算术平方根是 ； （4）若，则 4、在RtABC中，C=90，BC=3，AC=5，求AB的长。5、小明房间的面积为10.8，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？6、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？7、如果将一个长方形折叠，左侧得到一个面积为144的正方，已知正方形的面积等于右侧剩余长方形面积的2倍，求原大长方形的长和宽DEAABCDEFCF8、一个正方形的面积变为原来的4倍，它的边长变为原来的多少倍？面积变为原来的9倍，它的边长变为原来的多少倍？面积变为原来的100倍呢？面积变为原来的n倍呢？ 课后拓展练习内容：1已知，求x+y+z的值2若x，y满足，求xy的值3求中的x4若的小数部分为a，的小数部分为b，求a+b的值5ABC的三边长分别为a，b，c，且a，b满足，求c的取值范围1