小议数学符号的教与学With the study on mathematical symbols to teach 姓 名: 班 级： 指导教师： 完成时间： 2015年4月15日 目 录 摘要 3Abstract 4第一章 数学符号的概述61.1 数学符号的发展史6 1.1.1 数学符号的形成6 1.1.2 现代的数学符号9第二章 数学符号产生的意义11 2.1 数学符号发展的意义11 2.1.1 数学符号对于数学发展的意义112.1.2 数学符号对于其他学科的意义11第三章 数学符号的教学123.1 数学符号的教学12 3.1.1 数学符号教学的中重点是准确理解其含义123.1.2 数学符号在教学中的注意事项143.1.3 关于数学符号在数学教学中的建议14参考文献 17 小议数学符号的教与学摘要 符号是数学的语言，是人们进行表达、计算、推理、交流和解决数学问题的工具，学习数学的目的之一是使学生懂得数学符号的意义，会运用数学符号解决实际问题，发展学生的符号感。数学符号准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。当数量、图形之间的关系能够用适当的数学符号表达后，人们就可以在这个基础上，根据自己的需要，深入进行推理和计算，因而能更迅速地得到问题的解答或发现新的规律。其次，缩短了学习的时间。初等数学发展到今天，已有两千多年的历史，内容非常丰富，而其中主要的内容今天能够在小学和中学阶段学完，这里数学符号是起了重要作用的，数学符号出现与发展对于人类数学史的进步意义重大。研究数学符号的发展尤其必要。关键词：数学符号 数学史 发展意义 数学语言 教学 With the study on mathematical symbols to teachAbstract Symbols are the language of mathematics, it is the expression, reasoning, calculation, communication and a tool to solve mathematical problems, one of the purposes of mathematics learning is to make the students understand the meaning of mathematical symbol, will use mathematical symbols to solve practical problems, the development of students symbol sense. Clear and accurate, mathematical symbols, with simple thinking, improve efficiency, facilitate the communication function.When the relationship between quantity, between graphs be expressed with mathematical symbols appropriate, people can on this basis, according to their own needs, in-depth reasoning and calculation, and thus can more quickly get answers to questions or discover new rules. Secondly, shorten the learning time. Elementary mathematics development to today, has been two thousand years of history, the content is very rich, of which the main content today to finish in the primary school and middle school stage, here the mathematical symbol is played an important role in the emergence and development, the mathematical symbol for the progress of human history of mathematics significance. Research on the development of mathematical symbols is necessary especially. Key words: Mathematical symbols；The history of Mathematics； The significance of the develop-ment； The language of Mathematics；Teaching引 言 数学是一种符号型学科，从某种意义上来说，数学正是因为其简练性和抽象性才显示出其美丽，在新课程标准中也强调发展学生的符号感，所以也要求教师在教学过程中培养学生符号感。数学符号是数学语言，基本有三种形态，符号语言、文字语言、图形语言，数学的教学离不开数学符号，数学符号是数学的重要组成部分，数学符号极大的方便了学习数学，加快了数学的发展，全球通用数学符号，使得数学更具国际化、全球化。通过探究数学符号，体验数学符号语言、明化数学问题、简化数学推理过程，从而促进人们创造新的数学思维。 第一章 数学符号的概述 1.1 数学符号的发展史1.1.1数学符号的形成数学是上帝用来书写宇宙的文字伽利略 符号常能比发明他们的数学家更能推广克莱恩 教学也是一种语言，且是现存的结构与内容方面最完美的语言自然用这个语言讲话、超世主也用这个语言讲过话，而世界的保护者继续用它讲话戴尔曼 数学符号不仅随着数学发展的需要而产生，而且也随着数学的发展不断完善。比如，古代各民族都有自己的记数符号，但在长期使用过程中，印度阿拉伯数码记数方法显示出更多的优点，因而其他的数码符号逐渐淘汰，国际上都采用了这种记数方法。 符号就是某种事物的代号，人们总是探索用简单的记号去记录复杂的事物，符号也正是这样产生的。 一是来源于象形，实际上是缩小的图形。如平行符号“”是两条平行的直线；垂直符号“”是互相垂直的两条直线；三角形符号“”是一个缩小了的三角形。二是来源于会意，即由图形就可以看出某种特殊的意义。如用两条长度相等的线段“=”并列在一起，表示等号；加一条斜线“”，表示不等号；用符号“”表示大于（左侧大，右边小），“”表示小于（左侧小，右边大）。三是来源于文字的缩写。如我们以后将要学到的平方根号“”中的“”，是从拉丁字母Radix（根值）的第一个字母r演变而来。相似符号“”是把拉丁字母S横过来写，而S是Sindlar（相似）的第一个字母。还有大量的符号是人们经过规定沿用下来的。当然这些符号并不是一开始就都是这种形状，而是有一个演变过程的.下面我讲具体介绍一些常用数学符号的来源： “+”号是由拉丁文“et”（“和”的意思）演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文“plu”（加的意思）的第一个字母表示加，草为“”最后都变成了“+”号。 “”号是从拉丁文“minus”（“减”的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了“”了.也有人说，卖酒的商人用“”表示酒桶里的酒卖了多少。以后，当把新酒灌入大桶的时候，就在“_”上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个“+”号。 到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定：“+”用作加号，“”用作减号。 乘号曾经用过十几种，现在通用两种。一个是“”，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是“”，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为：“”号像拉丁字母“X”，加以反对，而赞成用“”号。他自己还提出用“”表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。 到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把“”作为乘号。他认为“”是“+”斜起来写，是另一种表示增加的符号。 “”最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用“：”表示除或比，另外有人用“”（除线）表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的代数学里，才根据群众创造，正式将“”作为除号。 平方根号曾经用拉丁文“Radix”（根）的首尾两个字母合并起来表示，十七世纪初叶，法国数学家笛卡儿在他的几何学中，第一次用“”表示根号。“”是由拉丁字线“r”变，“”是括线。 十六世纪法国数学家维叶特用“=”表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号“=”就从1540年开始使用起来。 1591年，法国数学家韦达在菱形中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了“=”号，他还在几何学中用“”表示相似，用“”表示全等。 大于号“”和小于号“”，是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用。至于“”、“”、“”这三个符号的出现，是很晚很晚的事了。大括号“”和中括号“”是代数创始人之一魏治德创造的。任意号来源于英语中的any一词，因为小写和大写均容易造成混淆,故将其单词首字母大写后倒置. 我国最早出现的数学符号是甲骨文数码，众所周知我国发现的最早的文字就是甲骨文，发现了甲骨文数码也就意味着数学符号与最早的文字同时出现，数学符号与文字同等重要，它最早出现于公元前16世纪，其中包含13个符号，如下图 图1-1 甲骨文数码 由图可以看出，某些符号与我国现代所用的“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十”有些相似，但是这些甲骨数码写起来还是比较繁琐，如果用于实际生活还是不够方便，远不如与我