2019版数学精品资料（北师大版）5.3鸡兔同笼基础导练1某校课外小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，求课外小组的人数x和应分成的组数y依题意得（ ） ABCD2一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住，若每间住3人，则有10间无人住，则这批宿舍的房间数为（ ）A20B15C12D103现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ）ABCD4根据下图提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）A51元B35元C8元D7.5元共43元共94元 共计145元共计280元4题图 6题图5学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像你这么大时，你才出生；你到我这么大时，我已经37岁了”老师今年 岁6某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据上图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？7购买一批布料给校文艺队每人做一套演出服，大号每套需要布料4.9米，中号每套需要布料4.2米若全部做大号，则差布3.9米，若全部做中号，则余布3.8米，请你算一算，校文艺队有几名队员，共购买了多少米布?8一千零一夜中：有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？能力提升9用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好使库存的纸板用完？图1 图2 竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图10在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观察点的汽车车辆数）三位同学汇报高峰时期的车流量情况如下：甲同学说：“二环路汽车流量每小时10000辆”乙同学说：“四环路比三环路汽车流量每小时多2000辆”丙同学说：“三环路车流量的三倍与四环路的差是二环路的2倍”请你根据他们所提供的信息，求出高峰时期三环路、四环路的车流量各是多少？11根据一家商店的帐目记录，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元这个记录是否有误？请说明你的理由12某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对四道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少学生？（2）检查中发现，紧急情况下因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由13小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形如左图所示：小红看见了说：“我来试一试”结果小红七拼八凑，拼成如右图所示的正方形，中间还留下一个洞，恰好是边长为2 cm的小正方形！你能算出每个长方形的长和宽各是多少吗？14要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？ 参考答案1C 2A 3A 4C 525岁 6福娃125元，徽章10元 711名队员，50米布 8设树上x只，树下y只. 9设竖式纸盒x个，横式纸盒 y个，则 10设高峰时期三环路、四环路的车流量为每小时x辆，y辆 11有误 12（1）设平均每分钟一道正门和一道侧门分别通过x名同学、y名同学；（2）该中学最多有学生480451440，5分钟内通过这4道门安全撤离时可通过学生为：5（2120280）（120%）1600，14401600，符合安全规定 13设一个小长方形的长和宽分别是xcm，ycm. 14设应该用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖.因为x，y值为分数，所以不能把白卡纸分成两部分，使做成的盒身和盒底盖正好配套如果不允许剪开，则只能用8张白卡纸做16个盒身，剩下的白卡纸做32个盒底盖仍有剩余，故无法全部利用如果允许剪开，可将一张白卡纸一分为二，用8.5张做盒身，11.5张做盒底盖，这样可以做盒身17个，盒底盖34个，正好配成17套，较充分地利用了材料