4-4极坐标与参数方程2012高考试题及解答1（2012年高考（上海理）如图,在极坐标系中,过点的直线与极轴的夹角.若将的极坐标方程写成的形式,则_ .2（2012年高考（陕西理）(坐标系与参数方程)直线与圆相交的弦长为_.【解析】:将极坐标方程化为普通方程为与,联立方程组成方程组求出两交点的坐标和,故弦长等于.3（2012年高考（江西理）曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立积坐标系,则曲线C的极坐标方程为_.4（2012年高考（湖南理）在直角坐标系xOy 中,已知曲线: (t为参数)与曲线 :(为参数,) 有一个公共点在X轴上,则.【答案】 【解析】曲线:直角坐标方程为,与轴交点为; 曲线 :直角坐标方程为,其与轴交点为, 由,曲线与曲线有一个公共点在X轴上,知. 5（2012年高考（湖北理）(选修4-4:坐标系与参数方程)在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知射线与曲线(t为参数)相交于A,B两点,则线段AB的中点的直角坐标为_.6（2012年高考（广东理）(坐标系与参数方程)在平面直角坐标系中,曲线和的参数方程分别为(为参数)和(为参数),则曲线与的交点坐标为_.7（2012年高考（北京理）直线(为参数)与曲线(为参数)的交点个数为_.【答案】2 【解析】直线转化为,曲线转化为圆,将题目所给的直线和圆图形作出,易知有两个交点. 8（2012年高考（安徽理）在极坐标系中,圆的圆心到直线的距离是9（2012年高考（新课标理）本小题满分10分)选修44;坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线的坐标系方程是,正方形的顶点都在上,且依逆时针次序排列,点的极坐标为(1)求点的直角坐标;(2)设为上任意一点,求的取值范围.10（2012年高考（辽宁理）选修44:坐标系与参数方程在直角坐标中,圆,圆.()在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆的极坐标方程,并求出圆的交点坐标(用极坐标表示);()求出的公共弦的参数方程.【解析】 11（2012年高考（江苏）选修4 - 4:坐标系与参数方程在极坐标中,已知圆经过点,圆心为直线与极轴的交点,求圆的极坐标方程.【解析】圆圆心为直线与极轴的交点, 在中令,得. 圆的圆心坐标为(1,0). 圆经过点,圆的半径为. 圆经过极点.圆的极坐标方程为. 12（2012年高考（福建理）在平面直角坐标系中,以坐标原点为几点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线上两点的极坐标分别为,圆的参数方程(为参数).()设为线段的中点,求直线的平面直角坐标方程;()判断直线与圆的位置关系.13（2012年高考（湖南文）在极坐标系中,曲线:与曲线:的一个交点在极轴上,则_.14（2012年高考（广东文）在平面直角坐标系中,曲线和的参数方程分别为(为参数,)和(为参数),则曲线与的交点坐标为_.15（2012年高考（辽宁文）选修44:坐标系与参数方程在直角坐标中,圆,圆.()在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆的极坐标方程,并求出圆的交点坐标(用极坐标表示);()求圆的公共弦的参数方程.16（2012年高考（课标文）已知曲线的参数方程是(是参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线:的极坐标方程是=2,正方形ABCD的顶点都在上,且A,B,C,D依逆时针次序排列,点A的极坐标为(2,).()求点A,B,C,D的直角坐标;()设P为上任意一点,求的取值范围.