优质文档新人教版九年级数学上册：二次函数复习导学案（1）能结合实例说出二次函数的意义。（2）能写出实际问题中的二次函数的关系式，会画出它的图 象，说出它的性质。重点：基础知识的构建 难点：基础知识的灵活应用.学习目标（3）掌握二次函数的平移规律。（4）会通过配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标 和最值。（5）会用待定系数法灵活求出二次函数关系式。（6）熟悉二次函数与一元二次方程及方程组的关系。（7）会用二次函数的有关知识解决实际生活中的问题。时间基练操作分钟、质疑分钟、合作分、新知梳理提升分、分配当堂检测分、课堂小结 分、学习学案（学习过程）一、课前自我构建：完成以下复习内容：1、二次函数的定义：_2、二次函数的图象与性质：二次函数的图象是一条_。以下从它们 的顶点，对称轴、开口方向，增减性及最值方面记住各自的性质：1. 二次函数 y=ax2 的性质：顶点坐标为_2. 二次函数 y=a(x-h)2+k 的性质：顶点坐标为_3. 二次函数 y=ax2+bx+c 的性质：顶点坐标为_3.对于二次函数 y=ax2+bx+c 的符号问题：a 的符号看_；c 的符 号看 _ ；b 的符号看 _ ，b2-4ac 的符号看 _；a+b+c 看 _；a-b+c 看 _ _。4、抛物线的平移规律是_。5、抛物线的解析式的确定：(1) 当已知抛物线上三个点的坐标时，三对对应值时，可以设二次函数的 _式，列_可求解；(2)当已知抛物线的顶点坐标与另一点时，可以设二次函数的 _式 求解。2 2 y =x -2 x +3 y =( x -h ) +k优质文档二、基础练：(细心是成功的关键)1已知一个直角三角形的两条直角边长的和为 10cm.，设这个直角三角形的 面积为 Scm2, 当它的一条直角边长为 xcm 时 , 则 S 关于 x 的函数关系式 是 。x 的取值范围是 。2. 抛物线 _y =-x2 -4的顶点坐标是 ，对称轴是 _ ，开口向过 将 二 次 函 数 配 方 成 的 形 式 为 y=_，程它的顶点坐标是_，当 x= ，它有最 3.如图是 y=ax2+bx+c 的图象，则 a_0 ,值是 。b_0 c_0 , b2-4ac_0 a+b+c_0 a-b+c_04.二次函数 y=(x-1)2-2 是由 y=x2向平移个单位，再向平移个单位得到的；把抛物线向左平移 4 个单位后，再向上平移 1 个单位后就得到了抛物线 y=-3(x+3)2-6. 三、能力练：(活学活用是能力的表现) xxxx00001. 二次函数y =ax2+bx +c与一次函数y =ax +c在同一直角坐标系中图象大致是 （ ）y y yyA B C DyOx13y =-x2 +2 x +kx =3x 优质文档2.(2010 年浙江省金华)若二次函数 的部分 图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程-x 2 +2 x +k =0的一个解 1，另一个解 2；3.已知抛物线的顶点为（1，-3），且与 y 轴交于点（0，1）；三、典例解析：例 1、写出一个满足要求的二次函数（开放式题目）：（1） 经过点（-2，3）_(2)顶点是（1，-2）_(3)开口向上，对称轴是 x=-2：_例 2、(2010 年山东聊城)如图，已知抛物线 yax2bxc(a0)的对称轴为 x1，且抛物线经过 A（1，0）、 B（0，3）两点，与 x 轴交于另一点 C（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；xyOx1ABC（2）在抛物线的对称轴 x1 上求一点 M，使点 M 到点 A 的距离与到点 C 的 距离之和最小，并求出此时点 M 的坐标；（3）设点 P 为抛物线的对称轴 x1 上的一动点，求使PCB90的点 P 的 坐标优质文档四、综合练：(前后知识的整合是关键)1. 抛物线y =x2+2 mx +n过点（2，4），且其顶点在直线y =2 x +1上，求此二次函数的关系式2（2010 年宁波市）如图，已知二次函数1y =- x22+bx +c的图象经过 A（2，0）、B（0，6）两点。 （1）求这个二次函数的解析式yxCAOB（2）设该二次函数的对称轴与 轴交于点 C， 连结 BA、BC，求ABC 的面积。优质文档五. 当堂检测中考链接(明确自己的不足与易错点)1.(2010 年浙江省金华)已知二次函数 y=ax2bx3 的图象经过点 A（2， 3），B（1，0） （1）求二次函数的解析式；(2）填空：要使该二次函数的图象与 x 轴只有一个交点，应把图象沿 y 轴向 上平移 _个单位六、课堂小结：1、本节课你印象最深的是什么？2、通过本节课的函数学习，你认为自己还有哪些地方是需要提高的？3、在下面的函数学习中，我们还需要注意哪些问题？七、布置作业：教学反思