内装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_外装订线2014-2015学年度上学期初二数学月考卷注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息评卷人得分一、单选题(共8各小题，每题3分)1、如图，ACB=90，CDAB，垂足为D，下列结论错误的是（ ）A.有三个直角三角形 B.1=2 C.1和B都是A的余角 D. 2=A 2、如图，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上一点将RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于（）A40 B35 C30 D253、如图，在等腰三角形ABC中，ABC=120，点P是底边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则ABC的周长是（）A2 B2+C4 D4+24、如图，直线ABCD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将（）A变大 B变小 C不变 D变大变小要看点P向左还是向右移动5、下列定理中，没有逆定理的是（）A等腰三角形的两个底角相等 B对顶角相等C三边对应相等的两个三角形全等D直角三角形两个锐角的和等于906、如图所示，已知在ABC中，C=90，AD=AC，DEAB交BC于点E，若B=28，则AEC=（） A28 B59 C60 D627、如图，在ABC中ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（） A1 B2 C3 D48、如图，在RtABC中，AB=AC，ADBC，垂足为DE、F分别是CD、AD上的点，且CE=AF如果AED=62，那么DBF=（）A62 B38 C28 D26评卷人得分二、填空题(共7个小题，每题3分)9、如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则BPG的周长的最小值是10、 如图所示，在ABC中，B=90，AB=3，AC=5，将ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则ABE的周长为11、如图，等边三角形ABC的边长是6cm，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD，连接DE，则DE的长是 cm12、如图，在ABC中，AB=AC，A=80，E，F，P分别是AB，AC，BC边上一点，且BE=BP，CP=CF，则EPF=度13、用等腰直角三角板画AOB=45，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角为_度14、如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABDE，BE=CF，请添加一个条件，使ABCDEF15、已知：如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O写出二组相等的线段（不包括AB=CD和AD=BC）评卷人得分三、解答题(16题5分,17-19题各12分,21和22题各17分)16、补全下列各题解题过程如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，1=2，C=D，求证DFAC证明：1=2（已知） 2=3 1=4 （ ）3=4 （ 等量代换 ） _DB_ ( )C=ABD ( ) C=D ( 已 知 )D=ABD( ) DFAC( )17、如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EFEC，且EF=EC（1）证明：AEFDCE；（2）若DE=4cm，CD=6cm，求矩形ABCD的周长18、如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，AD与BE相交于点F，且AE=CD，（1）求证：AD=BE；（2）求BFD的度数19、已知RtABC中，AC=BC，C=90，D为AB边的中点，EDF=90，EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F（1）当EDF绕D点旋转到DEAC于E时（如图1），易证SDEF+SCEF=SABC；（2）当EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，SDEF、SCEF、SABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明20、如图，已知ACBC，BDAD，AC与BD交于O，AC=BD求证：（1）BC=AD；（2）OAB是等腰三角形21、如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，B=30，DAB=45（1）求DAC的度数；（2）求证：DC=AB试卷答案1,B 2,A 3,D 4,C 5,B 6,B 7,A 8,C9,3 10,7 11, 12,50 13,22 14、AB=DE 15,BE=BC，DE=CD16,（1）ABC，两直线平行，同位角相等，AB，CD，内错角相等，两直线平行，（2）对顶角相等，等量代换，DB，CE，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，已知，等量代换，内错角相等，两直线平行，17,（1）证明：四边形ABCD是矩形，A=D=90， EFCE FEC=90， AEF+DEC=90，又ECD+DEC=90， AEF=ECD，在AEF和DCE中，AEFDCE（AAS）（2）解：由（1）知，AEFDCE，AE=CD=6cm， AD=AE+DE=10cm，四边形ABCD是矩形，AD=BC=10cm，AB=CD=6cm，矩形ABCD的周长=2（AD+CD）=32cm18,（1）证明：AB=AC，AE=CD，BAE=C=60，在ABE和ACD中， ABECAD（SAS）， AD=BE（2）解：ABECAD，ABE=CAD，BFD=ABE+BAP=CAD+BAP=BAC=6019,解：（1）显然AED，DEF，ECF，BDF都为等腰直角三角形，且全等，则SDEF+SCEF=SABC；（2）图2成立；图3不成立图2证明：过点D作DMAC，DNBC，则DME=DNF=MDN=90，又C=90，DMBC，DNAC，D为AB边的中点，由中位线定理可知：DN=AC，MD=BC，AC=BC，MD=ND，EDF=90，MDE+EDN=90，NDF+EDN=90，MDE=NDF，在DME与DNF中，DMEDNF（ASA），SDME=SDNF，S四边形DMCN=S四边形DECF=SDEF+SCEF，由以上可知S四边形DMCN=SABC，SDEF+SCEF=SABC图3不成立，连接DC，证明：DECDBF（ASA，DCE=DBF=135）SDEF=S五边形DBFEC=SCFE+SDBC=SCFE+，SDEFSCFE=故SDEF、SCEF、SABC的关系是：SDEFSCEF=SABC20,证明：（1）ACBC，BDAD，ADB=ACB=90，在RtABC和RtBAD中，RtABCRtBAD（HL），BC=AD，（2）RtABCRtBAD，CAB=DBA，OA=OB，OAB是等腰三角形21,（1）解：AB=AC，B=C=30，C+BAC+B=180，BAC=1803030=120，DAB=45，DAC=BACDAB=12045=75；（2）证明：DAB=45，ADC=B+DAB=75，DAC=ADC，DC=AC，DC=AB第1页 共2页 第2页 共2页