精编北师大版数学资料51投影第1课时投影、中心投影1通过观察、实验、探索、想象，了解投影、投影线、投影面、中心投影的概念2能根据点光源找到物体的影子，能找到中心投影条件下物体影子的位置和大小(重点)阅读教材P125128，完成下列内容：(一)知识探究1光线照射物体，在某个平面(地面或墙壁等)上得到的_，叫做物体的投影，照射光线叫做_，投影所在的平面叫做_2由_发出的光线形成的影子就是中心投影3皮影戏是利用_投影的一种表演艺术影子的形成需要“光线”、“物体”、“形成影子的面”三个条件；本章中所提的“投影面”是一个平面，生活中的影子不一定在同一个平面上(二)自学反馈1如图在灯光下，四个选项中，灯光与物体的影子最合理的是()2中心投影的投影线_活动1小组讨论例1确定下图中灯泡所在的位置解：如图，过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置发光点、物体上的点及其影子上的对应点在一条直线上例2请同学们在图中画出小红在走向路灯时两个时刻的影子的情况，并思考在中心投影现象中，物体离光源的远近的变化会对影子的长短带来怎样的变化解：如图，分别连接灯泡所在点与小红头顶所在点并延长与地面相交，则可以得小红所处不同位置的影子从而得出物体离光源越近影子越短，离光源越远影子越长对于中心投影，物体与光源距离越近投影越小，距离越远投影越大活动2跟踪训练1下列哪种影子不是中心投影() A皮影戏中的影子 B晚上在墙上的手影 C舞厅中霓虹灯形成的影子 D阳光下林荫道上的树影2如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处，这一过程中，他在地上的影子() A逐渐变短 B先变短后变长 C先变长后变短 D逐渐变长3身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子_4小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人_”5如图，晚上，小亮在广场上乘凉图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯(1)请在图中画出小亮在照明灯(P)照射下的影子；(2)如果灯杆高PO12 m，小亮的身高AB1.6 m，小亮与灯杆的距离BO13 m，求小亮影子的长度活动3课堂小结1投影，中心投影的概念2中心投影画图：确定光源位置；确定影长；确定物体长度3影响影长的因素【预习导学】(一)知识探究1影子投影线投影面2.同一点(点光源)3.中心(二)自学反馈1A2.交于一点【合作探究】活动2跟踪训练1D2.B3.短4.中间5(1)连接PA并延长交地面于点C，线段BC就是小亮在照明灯(P)照射下的影子，图略(2)在CAB和CPO中，CC，ABCPOC90，CABCPO.BC2.小亮影子的长度为2 m第2课时平行投影1通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成影子的大小和方向是不同的2经历实践探究的过程，了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子(重点)阅读教材P129132，完成下列内容：(一)知识探究1太阳光线可以看成是平行光线，平行光线所形成的投影称为_2投影线垂直于投影面产生的投影叫做_3正投影是一种特殊的平行投影，它区别于一般的平行投影的不同之处是_4平行投影与中心投影的主要区别是_5平行投影有两种情况：一种是投影线_照射投影面；另一种是投影线_照射投影面，这种投影就是正投影注意区分正投影与平行投影之间的区别与联系，掌握正投影是特殊的平行投影，是光线垂直于投影面的特殊情况(二)自学反馈1如图所示，此时的影子是在_(填“太阳光”或“灯光”)下的影子2下列图形：点；线段；平行四边形；矩形；圆，其中不可能是正方形正投影的是_(把符合条件的选项的序号都填上)活动1小组讨论例1下面三幅图片是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的，请你将它们按拍照的先后排序解：顺序为.一天当中影子的变化方向为“西西偏北北北偏东东”，影子的长度变化为上午：“长短”；下午“短长”；一天变化为“长短长”例2某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5 m.(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示你能画出此时乙木杆的影子吗？(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？(3)在(2)情形下，如果测得甲、乙木杆的影子长为1.24 m和1 m，那么你能求出甲木杆的高度吗？解：(1)如图1，连接DD，过点E作DD平行线，交AD所在的直线于点E.BE就是乙木杆的影子(2)如图2，平移由乙木杆、乙木杆的影子和太阳光线所构成的图形(即BEE)，直到乙木杆影子的顶端E抵达墙根为止(3)因为ADDBEE，所以，即.所以甲木杆的高度AD1.86(m)首先要确定太阳光为光源，投影线是平行的，可以根据甲木杆和它的影子确定光线，从而画出乙木杆的影子；在同一时刻，物体的影长与实际长度的比值是定值活动2跟踪训练1下列投影是平行投影的是() A太阳光下窗户的影子 B台灯下书本的影子 C在手电筒照射下纸片的影子 D路灯下行人的影子2下列为某两个物体的投影，其中是在太阳光下形成投影的是()3在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠在地上的影子() A相交 B互相垂直 C互相平行 D无法确定4如图中是木杆一天中四个不同时刻在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列为_5如图，我国某大使馆内有一单杠支架，支架高2.8 m，在大使办公楼前竖立着高28 m的旗杆，旗杆底部离大使办公楼墙根的垂直距离为17 m，在一个阳光灿烂的某一时刻，单杠支架的影长为2.24 m，大使办公室窗口离地面5 m，问此刻中华人民共和国国旗的影子是否能达到大使办公室的窗口？活动3课堂小结1平形投影、正投影的概念2区分平行投影与中心投影3同一时刻下，物体高度与其影子长度关系【预习导学】(一)知识探究1平行投影2.正投影3.投影线垂直于投影面4.光线是平行还是交于一点5.倾斜于垂直于(二)自学反馈1太阳光2.【合作探究】活动2跟踪训练1A2.D3.C4.5.设旗杆的总影长为x m由题意，得.解得x22.4.22.4175.4(m)设大使办公楼上的影长为y m由题意，得.解得y6.75.因为6.755，所以国旗的影子能达到大使办公室的窗口.