有限元知识点汇总第一章1、何为有限元法？其基本思想是什么？ 有限元法是一种基于变分法而发展起来的求解微分方程的数值计算方法。 基本思想：化整为零，化零为整2、为什么说有限元法是近似的方法，体现在哪里？ 有限元法的基本思想是几何离散和分片插值； 用离散单元的组合来逼近原始结构，体现了几何上的近似；用近似函数逼近未知量在单 元内的真实解，体现了数学上的近似；利用与问题的等效的变分原理建立有限元基本方程， 又体现了明确的物理背景。3、单元、节点的概念？ 单元：把参数单元划分成网格，这些网格就称为单元。 节点：网格间相互连接的点称为节点。4、有限元法分析过程可归纳为几个步骤？3 大步骤；结构离散化；单元分析；整体分析。5、有限元方法分几种？本课程讲授的是哪一种？有限元方法分 3 种；位移法、力法、混合法。本课程讲授的：位移法6、弹性力学的基本变量是什么？何为几何方程、物理方程及虚功方程？弹性矩阵的特点？ 弹性力学的基本变量是 外力、应力、应变、位移 几何方程 描述弹性体应变分量与位移分量之间关系的方程物理方程 描述应力分量与应变分量之间的关系虚功方程 描述内力和外力的关系的方程 弹性矩阵特点 7、何为平面应力问题和平面应变问题？平面应力问题 满足 （1）几何条件所研究的是一根很薄的等厚度薄板，即一个方向上的几何尺寸远远小于其余两个面上的几何尺寸;（ 2）载荷条件作用于薄板上的载荷平行于板平面且沿厚度方向均匀分布，而在两板面上无外力作用 平面应变问题 满足 （1）几何条件所研究的是长柱体， 即长度方向的尺寸远远大 于横截面的尺寸，且横截面沿长度方向不变；（ 2）载荷条件作用于长柱体结构上的载荷平行于横截面且沿纵向方向均匀分布，两端面不受力 第二章1 何为结构的离散化？离散化的目的？何为有限元模型？答：所谓离散化，是用假想的线或面将连续物体分割成由有限个单元组成的集合体。目的：经过离散化，才能使结构变成有限个单元的组合体。通常把由单元，节点及相应节点载荷和节点约束构成的模型，称为有限元模型。2 结构离散化时，划分单元数目的多少以及疏密分布，将直接影响到什么？确定单元数量 的原则？通常如何设置节点？答：直接影响计算结果的精确程度。原则：在保证精度的前提下，力求采用较少的单元。通常集中载荷的作用点，分布载荷强度的突破点，分布载荷与自由边界的分界点， 支承点都应取为节点。3 节点总码的编号原则？何为半带宽？半带宽与节点总码的编号有何关系？答：在节点编号时，应注意尽量使用同一单元的相邻节点的编号差值尽可能地小些， 以便缩小刚度矩阵的带宽，节约计算机容量。4 何为单元分析？单元分析的目的？答：选择位移函数T建立单元平衡方程T计算等效节点力目的：推导单元节点力 F与节点位移之间的关系，建立单元平衡方程，形成单元刚度矩阵 .5 何为位移函数 ?位移函数的收敛准则 ?答 : 选择一个简单的函数 ， 近似地表达单元位移分量随坐标变化的分布规律 ， 这种函数 称为位移函数 . 位移函数必须包含能反映单元刚体位移的常数项; 位移函数必须包含能反映单元常量应变的一次项; 位移函数在单元内要连续 ， 在单元之间的边界上要协调 .6 试述选择单元位移函数的一般原则 ?以6节点三角形单元 ，8 节点四边形单元 ，十节点四面 体单元为例 ， 建立起位移函数多项式 ?答: 在选择位移多项式的阶次时 ， 首先要考虑到解的收敛性 ; 在选取位移函数多项式时 ， 还应使选取的多项式具有坐标的对成性 ， 保证单元的 位移分布不会因为人为选取的方位坐标不同而变化 ， 即位移函数中的 x，y 坐标能够互换， 这 一要求称为几何各项同性。 位移函数多项式中的项数，必须等于或稍大于单元边界上外节点的自由度数， 通常取项数与单元外节点的自由度数相等。7、形函数的特点？1形函数Ni再节点i处等于1,在其他节点上的值等于 0,对于Nj、Nm也有同样的性质。 2在单元内任一点的各形函数之和等于 1，即 Ni+Nj+Nm=18、单元刚度矩阵的性质？1 KAe中每个元素都有明确的物理意义，每个元素都是一个刚度系数，他是单位节点位移分量所引起的节点力分量2 kAe是对称矩阵，具有对称性。3 KAe的每一行或每一列元素之和为零，是奇异矩阵 4 kAe 的元素决定于单位的形状、大小、方位和弹性常数,而与单元的位置无关。9、结构整体刚度矩阵的集成方法？1先求出每个单元的单元刚度矩阵kAe,并以字块形式按节点编号顺序排列。2将单位刚度矩阵扩大阶数为 2n*2n ,并将单位刚度矩阵中的字块按局部码和总码的对应关系，搬到扩大后的矩阵中，形成单位贡献矩阵KAe。3 将所有单元贡献矩阵中同一位置上的分快矩阵简单叠加，成为为总体刚度矩阵中的一 个子矩阵，各行各列都按以上步骤进行，即形成总体刚度矩阵K。10、整体刚度矩阵的性质？何为稀疏性？为什么整体刚度矩阵具有稀疏性？性质： 1 对称性 2 奇异性 3 稀疏性 4 带状性稀疏性：整体刚度矩阵中非零元素少，零元素多。有矩阵的形成过程可知，一个节点只与环绕他的相连单位发生联系，所以，相关节点对 应的矩阵字块为非零块，不相关节点对应的矩阵字块为零块。大型结构离散后，单元和节 点数往往很多，而某一节点仅与周围少数几个单元的节点相关，因此整体刚度矩阵中必然 存在大量零元素。节点数越多，整体刚度矩阵越稀疏。11、针对有限元网格模型，形成整个结构的节点载荷列阵和节点位移列阵？12、何为绕节点平均法或两单元平均法？ 绕节点平均法是将环绕该节点的所有单元应力的算术平均值视为该节点的应力。 两单元平均法是将相邻单元应力的平均值视为其公共边界中点的应力值。13、矩形单元与三角形单元比较有哪些特点？4节点矩形单元采用双线性位移函数，在采用相同数目节点的情况下，比3 节点三角形单元更好地反映应力急剧变化的情况，计算精度较高。但也有缺点，矩形单元的适应性差，一是不能适应斜线及曲线边界，二是不便于对不同 的部位采用大小不等的单元。第三章1、四面体单元是否是常应变和常应力单元？单元刚度矩阵有多少个元素？ 1）是 2） 144 个2、何为轴对称问题？为什么该问题可以转化为二维问题？1） 结构的几何形状、 承受的载荷以及约束条件都对称于某一固定轴。此时在载荷作用下， 结构所产生的位移、应变和应力也对称于该轴，这类问题称为轴对称问题。2）由对称性可知，所有的位移、应力、应变都将与0方向无关，只是 r和z的函数。任一点的位移只有 r、 z两个方向的分量即 u、 w，由于轴对称，0方向的位移v等于 零 。因此该问题转化为二维问题。第四章1、等参数单元的定义？ 1）形状不规则的实际单元，称为等参数单元2、采用等参数单元有何优点？单元能很好地适应曲线边界和曲面边界，准确地模拟结构形状；这种单元具有较高次 的位移模式，能更好地反映结构的复杂应力分布情况，即使单元 网格划分比较稀疏，也可以得到比较好的计算精度。第五章1、 ANSYS 软件的功能？ Ansys 软件是有限元分析软件。2、 ANSYS 交互界面环境包括几个窗口？ 两个窗口：一个是交互界面主窗口，另一个是信息输出窗口3、ANSYS 程序退出前，有提示退出前的选取操作，每一个选项的意义。 Save Geom+Loads ：存储几何与载荷数据。Save Geo+Ld+Solu ：存储几何、载荷与求解数据。Save Everything ：存储所有数据。 Quit-No Save ：不存储任何数据 。4、ANSYS 主菜单中有几种主要处理器？各自的功能是什么？（ 1）前处理器（ Preprocessor） ：建立有限元模型 。（ 2）求解器（ Solution） ：施加载荷并获得求解。（3）通用后处理器（General Postprocessor）：获得某时刻整个模型的结果。（ 4）时间历程后处理器（ Time Hist Postpro ）：处理模型上某位置点的结果随时间变化情 况。5、在工具菜单中包含哪些子菜单项？ 包含文件管理、选择、列表、绘图、图形控制、工作平面、参数控制、宏、菜单控制及 帮 助系统等子菜单项。6、 在大多数 ANSYS对话框中，一般都有两个执行按钮，即 0K与Apply，它们的用法？ 单击 OK 按钮， 执行操作并关闭该对话框。 单击 Apply 按钮， 执行操作并重新弹出 该对话框， 以便重复执行当前操作。7、 图形变换对话框的作用？在ANSYS 中默认的视图方位？（ 1）以便快速观察各种方位、比例和大小的图形信息，对各实体对象进行选择、拾取、查 询等操作。图形变换涉及图形窗口选择，各方向视图，图形放大、缩小、平移、旋转、 单次 旋转角度等。（ 2）默认的视图方位是主视图方向，即从Z 轴正向观察模型。8 ANSYS常用的坐标系有几种？启动ANSYS，最初的默认激活坐标系是何种坐标系？总体坐标系和局部坐标系分几种？ 1） 7 种总体坐标系，局部坐标系，工作平面，显示坐标系，节点坐标系，单元坐标系， 结果坐标系（ 2）最初的默认激活坐标系总是总体直角坐标系（0 号 CS）（ 3）总体坐标系分 四种 总体直角坐标系（ 0） 、总体柱坐标系（ 1） 、总体球坐标系 （ 2） 、总体柱坐标系（ 5） 局部坐标系也分四种有直角坐标、柱坐标、球坐标和环坐标系9、何为 ANSYS 的总体坐标系？局部坐标系？局部坐标系如何编号？（ 1）总体坐标系是最基本的空间描述坐标系，存在于ANSYS 分析的全部进程中，是一个绝对的参考系，是空间定义的基础。（2）局部坐标系是在总体坐标系中创建的固定坐标系，可以指定为某单元或某节点的坐 标系。（ 3） KCN Ref number of newcoord sys ：定义局部坐标系的编号，输入大于或等于11 的整数10、何为 ANSYS 的工作平面？如何显示工作平面坐标架？ （1）在总体坐标系中可以任意移动和旋转的流动坐标系（ 2）菜单路径： Utility MenuWork PlaneDisplay Working Plane此时该菜单为显示状态，在总体坐标系上重合显示工作平面 坐标架 WX-O-WY11、标准的 ANSYS 有限元分析过程一般包括几个步骤？ 1 ANSYS 分析的开始准备工作 2建立模型 3施加载荷并求解 4查看分析结果12、默认的文件名是什么？（ 1）默认的文件名是 File13、何为 ANSYS 的工作路径？ 工作路径是 ansys 进行有限元分析时用于储存各种数据的系统路径。14. 试述采用 ANSYS 软件，对带孔薄板进行静力分析的过程及具体步骤？ 包括建立工作文件名和工作标题、创建实体模型、定义单元类型、定义几何常数、定义材 料属性、划分网格、加载求解、查看求解结果等过程。1 创建工作文件名和工作标题2 创建实体模型3 定义单元类型4 定义几何常数5 定义材料属性6 划分网格7 加载求解8 查看结果求解第六章1、ANSYS 几何实体建模的思路（方法）有几种？有 两种自底向上的几何实体建模 自顶向