重庆市忠县后乡片区十校联考数学答案：一、选择题ADCBC CBDDC BC二、填空题：13. 6.021011 14. 2 15. 16. 17. 18. 三、解答题19、证明：在平行四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD，ABCD，则BECD， 2分又AB=BE，BE=DC，3分四边形BECD为平行四边形，4分BD=EC，5分在ABD与BEC中，AB=BE，BD=EC，AD=BC，ABDBEC（SSS） 7分20. 解：（1）该班总人数是：1224%=50（人）1分则E类人数为：5010%=5（人），A类人数为：50（7+12+9+5）=17（人）补全频数分布直方图如下：3分（2）设选篮球的为A，选足球的为B1B2，选排球的为C，5分共有12种等可能的情况，恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种，所求概率为：7分四、解答题解：（1）原式=a22ab+b2+2a2ab4ab+2b2=3a27ab+3b2；（2）原式=、=22.解：(1)将A（-2,1）代入得K=-2 1分又由题意知B(1，n)在的图像上，所以n=-2,即B(1,-2)2分又A、B两点都在y=ax+b的图像上，则-2a+b=1，且a+b=-2解得a=-1,b=-14分综上所述a=-1,b=-1,k=-2 5分(2) 设直线AB交X轴于C点，则=7分(3)x13分（建议错一个扣2分）23. 解：（1）过点E作 EMAB于M，设ME=x，AM=tanx，BM=tanx，AB=36，tanx+tanx=36，tan37x+tan24x=36，0.75x+0.45x=36，解得x=30，AE=37.5（米）；（2）延长EF交DG于N，交AB于M，EFBC，MNAB，MNDG，GN=BM=tan2430=13.5DE=CE，EFBC，DN=GN=13.5（米），DCG=30，DEN=30，EN=DNcot30=13.5，=，DFN=60，EDF=30，FN=DNcot60=13.5，DF=EF=ENFN=13.5，EF+DF=27=18，设施工队原计划平均每天修建y米，根据题意得，=+2，解得x=3（米），经检验，是方程的根，答：施工队原计划平均每天修建3米24.（1）-i ,1,-i3分(2)解：原式=4-=4-（-1）=5 5分 原式=4+4i=3+4i7分(3) 10分25. 证明：（1）BECE，BEC=ACB=90，EBC+BCE=BCE+ACF=90，EBC=CAF，AFl于点F，AFC=90，在BCE与ACF中，ACFCBE；（2）如图1，连接DF，CD，点D是AB的中点，CD=BD，CDB=90，ACFCBE，BE=CF，CE=AF，EBD=DCF，在BDE与CDF中，BDECDF，EDB=FDC，DE=DF，CDF+FDB=90，EDB+BDF=90，EDF=90，EDF是等腰直角三角形，EF=DE，AF=CE=EF+CF=BE+DE；（3）不成立，BE+AF=DE，连接CD，DF，由（1）证得BCEACF，BE=CF，CE=AF，由（2）证得DEF是等腰直角三角形，EF=DE，EF=CE+CF=AF+BE=DE即AF+BE=DE26. 解：（1）由已知得：C（0，4），B（4，4）， 把B与C坐标代入y=x2+bx+c得：， 解得：b=2，c=4， 则解析式为y=x2+2x+4； y=x2+2x+4=（x2）2+6，抛物线顶点坐标为（2，6）， 2分则S四边形ABDC=SABC+SBCD=44+42=8+4=12 3分（2）在正方形上截去一角，成为五边形存在线段EF且EF的位置已经固定，且E(4，3),F(2，4), 则直线EF的解析式为y=-x+5 设P（x,y），（2x4，）则PM=y=-x+5，PN=xS=xy=-x2+5x，（2x4） 5分所以S=- （x-5）2 +.而当2x4时，S随x的增大而增大，所以当x=4时，矩形PMON面积最大为12，此时P(4，3)7分（3）过K作KTCB于T，易得KC=KT，8分则t=+=+=KT+GK4 10分所以，当KGOA时，最短时间为4秒，此时K（2,2）。12分